《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.3 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.3 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 新人教A版必修4.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1 4 3正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 問題提出 1 正 余弦函數(shù)的圖象是通過什么方法作出的 2 正 余弦函數(shù)的基本性質(zhì)包括哪些內(nèi)容 這些性質(zhì)是怎樣得到的 3 三角函數(shù)包括正 余弦函數(shù)和正切函數(shù) 我們已經(jīng)研究了正 余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì) 因此 進一步研究正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象就成為學(xué)習(xí)的必然 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 知識探究 一 正切函數(shù)的性質(zhì) 思考1 正切函數(shù)的定義域是什么 用區(qū)間如何表示 思考2 根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式 你能判斷正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎 其最小正周期為多少 正切函數(shù)是周期函數(shù) 周期是 思考3 函數(shù)的周期為多少 一般地 函數(shù)的周期是什么 思考4 根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式 你能判斷正切函數(shù)具有奇偶性嗎 正切函數(shù)是奇函數(shù) 思考5 觀察下圖中的正切線 當(dāng)角x在內(nèi)增加時 正切函數(shù)值發(fā)生什么變化 由此反映出一個什么性質(zhì) 思考6 結(jié)合正切函數(shù)的周期性 正切函數(shù)的單調(diào)性如何 正切函數(shù)在開區(qū)間都是增函數(shù) 思考7 正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎 正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) 思考8 當(dāng)x大于且無限接近時 正切值如何變化 當(dāng)x小于且無限接近時 正切值又如何變化 由此分析 正切函數(shù)的值域是什么 正切函數(shù)的值域是R 知識探究 一 正切函數(shù)的圖象 思考1 類比正弦函數(shù)圖象的作法 可以利用正切線作正切函數(shù)在區(qū)間的圖象 具體應(yīng)如何操作 思考2 上圖中 直線和與正切函數(shù)的圖象的位置關(guān)系如何 圖象的凸向有什么特點 思考3 結(jié)合正切函數(shù)的周期性 如何畫出正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象 思考4 正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象叫做正切曲線 因為正切函數(shù)是奇函數(shù) 所以正切曲線關(guān)于原點對稱 此外 正切曲線是否還關(guān)于其它的點和直線對稱 正切曲線關(guān)于點對稱 思考5 根據(jù)正切曲線如何理解正切函數(shù)的基本性質(zhì) 一條平行于x軸的直線與相鄰兩支曲線的交點的距離為多少 理論遷移 例1求函數(shù)的定義域 周期和單調(diào)區(qū)間 例2試比較tan8和tan 的大小 例3若 求x的取值范圍 小結(jié)作業(yè) 1 正切函數(shù)的圖象是被互相平行的直線所隔開的無數(shù)支相同形狀的曲線組成 且關(guān)于點對稱 正切函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)結(jié)合圖象去理解和記憶 2 正切曲線與x軸的交點及漸近線 是確定圖象形狀 位置的關(guān)鍵要素 作圖時一般先找出這些點和線 再畫正切曲線 3 研究正切函數(shù)問題時 一般先考察的情形 再拓展到整個定義域 作業(yè) P45練習(xí) 2 3 4 6