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2019春北師大版數(shù)學六下4.1《變化的量》word教學設計 教學內(nèi)容：北師大版六年級第十二冊第18頁的教學內(nèi)容。 教學目標： 1、結(jié)合具體情境，用表格、圖像、關系式呈現(xiàn)變量之間的系，體會生活中存在大量互相依賴的變量。 2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關系。 3、 培養(yǎng)互助合作的精神和獨立探索的勇氣。 教學重點：找出生活中的變量，體會變量之間的關系 教學難點：嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 教具、學具：課件 教學過程； 一、 創(chuàng)設情境，提出問題。 在我們的生活中，有很多事物都在不斷的發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變化，象這樣會變化的量，我們都稱為變量。而且往往一些量的改變會同時引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數(shù)量的改變，會引起總價的改變等；象這樣的例子簡直是舉不勝舉，這節(jié)課就讓我們一起來共同學習“變化的量”。 板書：變化的量 （設計意圖：談話導入新課，讓學生從語言上整體感知什么是變量，加深對“變化的量”的認識，尋找生活中的量的認識，引起新課的學習積極性。本環(huán)節(jié)的活動是老師講述，學生用手勢表現(xiàn)出到現(xiàn)在體重、身高與年齡的變化。問題直接由老師提出。簡潔高效。） 二、 自主學習，小組探究 （1） 感受兩個量的變化。 課件出示表一， 小明的體重變化情況， 年齡 出生時 6個月 1周歲 2周歲 6周歲 10周歲 體重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 1、這是小明的體重變化情況，請你認真的觀察并回答后面的問題。 （1）從表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在發(fā)生變化？ （3）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。 （4）體重一直會隨年齡的增長而增長嗎？今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？這說明了什么。 2、學生先獨立思考，在小組討論交流。 3.組內(nèi)說一說。 （ ）隨（ ）的增加而增加。 （ ）隨（ ）的減少而減少。 三、匯報交流，評價質(zhì)疑。 1．班內(nèi)交流。哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下。 2. 小組展示匯報，大家分享，互相評價，質(zhì)疑對話。 （1）從表中知道小明的年齡和體重。 預設回答： ①上表中小明的年齡和體重在發(fā)生變化. 隨年齡的增長而增長。 ②小明10周歲前的體重是隨著年齡增長而增長的。 變化規(guī)律： 人的年齡和體重是相關聯(lián)的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。小明的體重隨著年齡的增長而增加。2~6歲和6~10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子的成長的重要階段。 質(zhì)疑： 小明的體重不一定隨年齡的增長而增長，今后他的年齡和體重還可能隨著年齡的增長而減輕。（學生掌聲一片。） 師小結(jié)：同學們說的對，小明體重隨年齡變化的大趨勢是增加而增加，但到了一定年齡還會向相反的方向變化。 3.探究量的周期變化。（圖像感受） 駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。 課件出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。（見課本18頁） 觀察統(tǒng)計圖： （1）讀懂統(tǒng)計圖。 [讀圖提示：橫軸表示什么？縱軸表示什么？28時指的是什么時刻？] ①圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？ （時間和駱駝的溫度。） ②橫軸表示什么？縱軸表示什么？28時指的是什么時刻？ （橫軸是時間，縱軸是溫度，28時是第二天4時。） ③一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？ （最高在16時，最低在4時。） （2）.感受量的周期變化 (1)一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？ （4時至16時在上升，16時至28時在下降。） (2)第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？ 相等 (3)駱駝的體溫有什么變化規(guī)律嗎？ （駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，并且它們變化的周期是一天。） (4)第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？第十天呢？ (5)學生談體會，教師小結(jié) 教師小結(jié):駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，它變化是有周期性的,變化的周期是一天。 四、抽象概括，總結(jié)提升 本節(jié)課分別用表格、圖象和關系式呈現(xiàn)了變量之間的關系，使我們體會到生活中存在著相互依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化，我們就稱這兩個量是兩個相關聯(lián)的量。如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數(shù)量的改變，會引起總價的改變；象這樣的例子簡直是舉不勝舉，希望大家課下尋找更多的變化的量。事物間像這樣的類似規(guī)律有很多，只要我們善于分析、歸納就會發(fā)現(xiàn)事物間更多的規(guī)律。 五、鞏固應用，擴展提高 1當圓柱的底面積等于10c㎡時，圓柱的體積和高的變化情況如下表。 高/㎝ 2 4 6 8 10 12 體積/ c㎡ 20 40 60 80 100 120 結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關系。 （讓學生體會哪些量是相關聯(lián)的。） 2. 你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。 ⑴轉(zhuǎn)動過程中，到達的最高點是多少米？最低點時多少米？ ⑵轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，什么時間范圍內(nèi)高度在增加？什么時 間范圍內(nèi)高度在降低？ ⑶到達最高點后，下一次再到達最高點需要經(jīng)過幾分？ 3、某地的一位學生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系。 （1）讀圖你從中知道哪些信息？ （蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當時的氣溫值差不多。） (2)這位同學的發(fā)現(xiàn)里哪幾個量是變量?7和3是變量嗎？為什么呢？ （蟋蟀每分叫的次數(shù)和溫度。7和3是個具體不變的數(shù)字。） (2)如果用t表示蟋蟀蟋蟀每分叫的次數(shù)，用h表示當時的氣溫,你能不能用一個含有字母的式子來表示這個近似關系呢？請你寫出這個關系式，全班展示，交流。 學生嘗試口答，教師板書：氣溫h=t7+3。 (3)你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)隨氣溫有什么變化的規(guī)律嗎？ （蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)隨著氣溫的升高而增加。） (4)理解式子中量的變化。 如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ (5) 你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？ （氣溫越高，蟋蟀每分叫的次數(shù)越多。） (6)全班交流訂正。 教師總結(jié)：生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 （設計意圖：探究活動讓學生在探究提示的指引下有效的進行學習，讓學生通過自己的學習經(jīng)驗，層層深入的展開自學，相信學生在自學提綱下會有不同的收獲，體會變化的量之間的關系。學會分析通過圖像、表格、關系式來描述兩個量的變化情況） 六、回顧整理，談談收獲。 1．在生活中還有很多象這樣相關聯(lián)的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的變化而變化，誰還能舉出一些這樣的例子？ 2，生說說這節(jié)課有什么收獲。 板書設計： 變化的量 一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化。 互相依賴 相關聯(lián)的量 使用說明： 1．課后反思： 回顧本節(jié)課的亮點之處有以下幾點： 1.注重學法指導。 本節(jié)課我大膽放手然學生通過探究活動的提示自主探究，從學生感興趣的日常生活中的問題入手，體會變量和變量之間相互依賴的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述。教學時，我首先引導學生學會觀察，提高他們的觀察能力。通過觀察，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)相關量的兩種量之間的關系，從而充分體現(xiàn)學生學習的自主性。 2. 幫助學生總結(jié)學習方法，獲取學習的基本技能。 課堂教學中，我逐步引導學生去觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、交流、理解教材中分別運用表格表示、圖像表示、關系式表示的方法所呈現(xiàn)的關于變量之間關系的具體情境。這三種方法對后面正比例、反比例的學習也十分重要。 3.引導學生學會互相合作，共同獲取知識。 在尋找生活的兩個相關聯(lián)的量教學時，進行小組合作共同來解決問題。小組中各個學生的知識水平、表達能力都有所不同，通過學生間的互動，從你幫我，我?guī)湍阒屑由顚χR的印象。在學生對知識掌握的基礎上，再聯(lián)系生活實際，讓學生舉例分析，并嘗試用所學的方式表達變化的量，增強了學生運用知識的能力，從而感受到函數(shù)的思想，體會到數(shù)學知識的內(nèi)在價值。 本節(jié)課的不足之處： （1）探究沒有充分放手。 在探究兩個量變化的過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔心孩子，在孩子講述不清楚給予了太多的幫助。造成了放手不夠，和引導過度的現(xiàn)象，從而使探究一直在我的控制下進行，學生的自主性沒有充分體現(xiàn)。 2. 使用建議 本教案主要是通過一系列的表圖將兩個量的變化滲透到學生原有的認知結(jié)構之中，從而完成新知的建構過程。建議老師課前讓生預習，課上讓學生多說。要根據(jù)學生的學習實際， 把思考的主動權交給學生，讓學生有自主學習的時間和空間，放心地讓學生去想、去做。多給學生動手的機會，讓學生在動手操作的過程中學習新知。 3.需要破解的問題： 如何更好的讓學生理解兩個量之間的變化，描述出日常生活中變化的量需要和同仁商榷。 附送： 2019春北師大版數(shù)學六下4.2《正比例》word教案 教學目標 1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。 2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。 3．結(jié)合豐富的事例，認識正比例。 4.培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察勤于思考的良好習慣。 教學重點 1．認識正比例。 2．判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。 教學難點 判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。 教學用具 課件。 教學過程 1、 創(chuàng)設情境，觀察思考 課件出示：在一家商店的柜臺上，有一張寫著某種繩子的長度和總價的表。 長度/m 1 2 3 4 5 6 7 ... 總價/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 ... （1） 表中有哪兩種量？ （2） 長度變大，總價怎樣？若變小呢？ （3） 相對應的總價和長度的比各是多少？比值呢？ 當學生回答完第二個問題后，板書：3.1:1=3.1，6.2：2=3.1,9.3:3=3.1...... 然后進一步問：這個比值實際上是什么？你能用一個關系式表示它們的關系嗎？ 根據(jù)學生回答板書：總價：長度=單價（一定） 二、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。 （一）情境一 1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。 2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？ 說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？ 3．小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。 說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （二）情境二 1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下： 2．請把下表填寫完整。 3．從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。 小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同。 4．正比例關系： 時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。 5．觀察思考成正比例的量有什么特征？ 一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。 （四）想一想 1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？ 師小結(jié)： （1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。 請你也試著說一說。 （2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。 請生用自己的語言說一說。 2．小明和爸爸的年齡變化情況如下： 小明的年齡/歲 6 7 8 9 10 11 爸爸的年齡/歲 32 33 （1）把表填寫完整。 （2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？ （3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。 與同桌交流，再集體匯報。 在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關系的特征。 二、練一練。 1．根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)值，判斷當?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。 平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明） 2．判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。 （1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。 （2）一個人的身高和年齡。 （3）寬不變，長方形的周長與長。 3．買郵票的枚數(shù)與應付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。 應付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。 4． 找一找生活中成正比例的例子。 三、課堂總結(jié) 這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容？今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？ 四、板書設計 路程時間＝速度（一定） 總價數(shù)量＝單價（一定） 正方形的周長邊長＝4（一定） 兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大（或縮?。?，另一種量也隨著擴大（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。