《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數(shù)學下冊 24.6 正多邊形與圓課件1 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數(shù)學下冊 24.6 正多邊形與圓課件1 （新版）滬科版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 24.6 正多邊形與圓（一）正多邊形與圓（一） 1.1.等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？2.2.正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？3.3.什么是正多邊形？什么是正多邊形？復習引入：復習引入：1.1.理解正多邊形的概念，初步掌握正多理解正多邊形的概念，初步掌握正多 邊形與圓的關(guān)系的第一定理。邊形與圓的關(guān)系的第一定理。2.2.會利用等分圓周的方法畫正多邊形。會利用等分圓周的方法畫正多邊形。學習目標：學習目標：1.1.什么樣的圖形是正多邊形？什么樣的圖形是正多邊形？2.2.你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？3.3.畫正多邊

2、形有幾種方法？畫正多邊形有幾種方法？自學提綱：自學提綱：自學課本自學課本47-4947-49頁內(nèi)容頁內(nèi)容，思考下列問題：，思考下列問題：1.1.什么樣的圖形是正多邊形？什么樣的圖形是正多邊形？各各邊邊相等相等, ,各各角角也相等的多邊形是正多邊形也相等的多邊形是正多邊形. .正正n n邊形：邊形：合作探究合作探究: :2.2.你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？ 正多邊形和圓的關(guān)系正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個圓非常密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接或外以作出這個圓的內(nèi)接或外切正多邊形，這個切正多邊形，這個圓圓就是就是這

3、個這個正多邊形正多邊形的的外接圓或外接圓或內(nèi)切圓內(nèi)切圓. .合作探究合作探究: : AB=BC=CD=DE=EA, 1=2.ABCDEO同理同理2=3=4=5.又五邊形又五邊形ABCDABCDE E的頂點都在的頂點都在O O上上, , 五邊形五邊形ABCDEABCDE是是O O的內(nèi)接正五邊形的內(nèi)接正五邊形, , O O是五邊形是五邊形ABCDABCD的外接圓的外接圓. . 已知：如圖已知：如圖, ,點點A A、B B、C C、D D、E E在在O O上，上，且且 ，TPTP、PQPQ、QRQR、RSRS、STST分別分別是以點是以點A A、B B、C C、D D、E E為切點的為切點的O O的

4、切線。的切線。求證：求證：（1 1）五邊形）五邊形ABCDEABCDE是是O O的內(nèi)接正五邊形；的內(nèi)接正五邊形； AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA 證明：證明：BCE=CDA=3AB TSRQP32154合作探究合作探究: :證明證明: :連接連接OAOA、OBOB、OC,OC,則則OA=OB=OCOA=OB=OC OAB=OBA=OBC=OCB OAB=OBA=OBC=OCBTPTP、PQPQ、QRQR分別是以點分別是以點A A、B B、C C為為切點的切點的O O的切線的切線OAP=OBP=OBQ=OCQOAP=OBP=OBQ=OCQPAB=PBA=QBC=QCB

5、PAB=PBA=QBC=QCB又又AB=BC, AB=BC. AB=BC, AB=BC. PABPABQBCQBCP=Q,PQ=2PAP=Q,PQ=2PA同理可得同理可得Q=R=S=T, QR=RS=ST=TP=2PAQ=R=S=T, QR=RS=ST=TP=2PA又又五邊形五邊形PQRSTPQRST的各邊都與的各邊都與O O相切相切五邊形五邊形PQRSTPQRST是是O O的外切正五邊形。的外切正五邊形。 已知：如圖已知：如圖, ,點點A A、B B、C C、D D、E E在在O O上，上，且且 ，TPTP、PQPQ、QRQR、RSRS、STST分別是分別是以點以點A A、B B、C C、D

6、 D、E E為切點的為切點的O O的切線。的切線。求證：求證：（2 2）五邊形）五邊形PQRSTPQRST是是O O的外切正五邊形的外切正五邊形. .AB=BC=CD=DE=EA ABCDEOSRQTP合作探究合作探究: :定理定理 把圓分成把圓分成n(nn(n3)3)等份；等份；(1)(1)依次連接各分點所得依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)的多邊形是這個圓的內(nèi)接正接正n n邊形；邊形；(2) (2) 經(jīng)過各分點作圓的經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這點為頂點的多邊形是這個圓的外切正個圓的外切正n n邊形。邊形。合作探究合作探究: : 你能用以上

7、方法畫出正四邊形、正六邊形嗎？你能用以上方法畫出正四邊形、正六邊形嗎？ABCDO90DOABCEF60你還有什么方法畫正四邊形、正六邊形？你還有什么方法畫正四邊形、正六邊形？合作探究合作探究: : 你能尺規(guī)作出正八邊形嗎？據(jù)此你還你能尺規(guī)作出正八邊形嗎？據(jù)此你還能作出哪些正多邊形？能作出哪些正多邊形？ABCDO只要作出已知只要作出已知O O的互相垂的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂形，再過圓心作各邊的垂線與線與O O相交，或作各中心相交，或作各中心角的角平分線與角的角平分線與O O相交，相交，即得圓接正八邊形，照此即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六

8、邊形、方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四正三十二邊形、正六十四邊形邊形 合作探究合作探究: : 你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？正十二邊形嗎？OABCEFD 以半徑長在以半徑長在圓周上截取六段圓周上截取六段相等的弧，依次相等的弧，依次連結(jié)各等分點，連結(jié)各等分點，則作出正六邊形則作出正六邊形. . 先作出正先作出正六邊形，則可作六邊形，則可作正三角形，正十正三角形，正十二邊形，正二十二邊形，正二十四邊形四邊形 合作探究合作探究: : 說說作正多邊形的方法有哪些說說作正多邊形的方法有哪些? ?合作探究合作探究: :知識：知識：（1 1）正多

9、邊形的概念；）正多邊形的概念；（2 2）n n等分圓周（等分圓周（n3n3）可得圓的內(nèi)接正邊形和）可得圓的內(nèi)接正邊形和圓的外切正邊形。圓的外切正邊形。思想方法：思想方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形的證明方法和思路，“特殊特殊-一般一般”再再“一般一般-特殊特殊”的唯物辯證法思想。的唯物辯證法思想。課本第課本第4949頁練習頁練習1 1、2 2、3 3理解應用：理解應用：收獲小結(jié)：收獲小結(jié)：必做題：課本第必做題：課本第5252頁頁 第第2,32,3兩題兩題選做題：選做題：已知：五邊形已知：五邊形ABCDEABCDE內(nèi)接與，內(nèi)接與，AB=BC=CD=DE=EA.AB=BC=CD=DE=EA

10、.求證：五邊形求證：五邊形ABCDEABCDE是正五邊形。是正五邊形。課堂作業(yè)：課堂作業(yè)：家庭作業(yè)：家庭作業(yè)：試卷課時練習。試卷課時練習。作業(yè)布置：作業(yè)布置：學好數(shù)學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數(shù)學，學好數(shù)學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數(shù)學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數(shù)學。充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數(shù)學。其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數(shù)其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數(shù)學的能力，轉(zhuǎn)變學習方式，要改變單純接受的學學的能力，轉(zhuǎn)變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習

11、與探究學習、合作習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會教師的指導下逐步學會“提出問題提出問題實驗探究實驗探究開展討論開展討論形成新知形成新知應用反思應用反思”的學習方法。的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。得到加強，成為學習的主人。 在新學期要上好每一節(jié)課，數(shù)學課有知識的發(fā)在新學期要上好每一節(jié)課，數(shù)學課有知識的發(fā)生和形成

12、的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習題課，有數(shù)學思想方法提煉和聯(lián)系實際結(jié)的習題課，有數(shù)學思想方法提煉和聯(lián)系實際的復習課。要上好這些課來學會數(shù)學知識，掌的復習課。要上好這些課來學會數(shù)學知識，掌握學習數(shù)學的方法。握學習數(shù)學的方法。【概念課概念課】要重視教學過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、要重視教學過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從

13、知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。喜悅。 【習題課習題課】要掌握要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理

14、，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學會現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學會“小題大做小題大做”和和“大題小做大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把的大題目不妨把“大大”拆拆“小小” 以以“退退”為為“進進”，也就是把一個比較復雜的問題，也就是把一

15、個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。還有什么題目難得倒我們?！緩土曊n復習課】在數(shù)學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，在數(shù)學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學逐漸養(yǎng)成良好的復習習

16、慣，從而逐步學會學習。數(shù)學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法是中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題包括基本圖形、圖像等，典型問題有沒有真正弄懂題包括基本圖形、圖像等，典型問題有沒有真正弄懂 弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自

17、己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數(shù)學學習出改正的措施。在新學期大家準備一本數(shù)學學習“病例病例卡卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因病因”開出開出“處處方方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學就沒錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學就沒有什么有什么“病例病例”了。并且數(shù)學復習應在數(shù)學知識的運用了。并且數(shù)學復習應在數(shù)學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數(shù)量的數(shù)的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數(shù)量的數(shù)學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練練”代代“復復”的題海戰(zhàn)術(shù)。的題海戰(zhàn)術(shù)。最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，全最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進行心理訓練，要有決心、信心、恒心，更要面系統(tǒng)地進行心理訓練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。有一顆平常心。