江蘇省張家港市梁豐初中2018-2019學年九年級數學上學期期中試卷.doc
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梁豐初中xx－2019學年第一學期期中調研測試九年級數學試題卷 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1．某風景區(qū)中兩個景點之間的距離為80米，在比例尺為1：2 000的導游圖上，它們間的距離大約相當于 ………………………………………………………… ( ) A．一根火柴的長度 B．一枝鋼筆的長度 C．一枝鉛筆的長度 D．一根筷子的長度 2．⊙O的直徑為8，點P到圓心O的距離是5，則點P與⊙O的位置關系是…..（ ） A. 點P在⊙O 外 B. 點P在⊙O 上 C. 點P在⊙O 內 D. 無法確定 3. 如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB＝4，OC＝1，則OB的長是………..（ ） A． B． C． D． 4．下列四條線段成比例的是……………………………………………………….（ ） A 、4、6、5、10 B、 12、8、16、20 C、1、5、15、30 D、、、、2 5．下列命題中是真命題的有 …………………………………………………… ( ) A．圓心角相等所對的弦相等 B ．任意一個三角形一定只有一個外接圓． C．圓周角的度數等于圓心角度數的一半 D．兩個端點能夠重合的弧是等弧 6．已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為120的扇形，則該圓錐的底面圓半徑等于…………………………………………………………………………（ ） A．3 B．27 C．9 D．10 7. 如圖，P是△ABC邊AC上一點，連接BP，則下列條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是 ………………………………………………………………………….. ( ) A． B． C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 8．兩個相似三角形的周長比是9：16，則這兩個三角形的相似比是…………… ( ) A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：16 9. 如圖所示，在圓⊙O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60，則BC的長為……………………………………………………….. （ ?。? A．19 B．16 C．18 D．20 10．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是（ ） A．2 B．1 C． D． 第9題圖 第7題圖 二、 填空題(每題3分，共24分) 11．若，則 12. 在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為_______ 13. 如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC＝1：2，連接AE，交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為_______． 14．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， ∠DAB＝48，則∠ACD＝_____． 第16題圖 第15題圖 第13題圖 第18題圖 15．如圖：是小玲設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．則該古城墻CD的高度是 米 。 16．如圖所示，在矩形ABCD的頂點A處拴了一只小羊，在B、C、D處各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一筐子里的草，且至少有一個筐子里的草吃不到．如果AB＝5，BC＝12，則拴羊繩的長l的取值范圍是_______． 17. 若直線l與⊙O相切，且O到直線l的距離為d、⊙O 的半徑為R；并且d、R是方程x2－4x＋m＝0的兩個根，且，則m的值是_______． 18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB過點A（－4，0）、B(O，4)，⊙O的半徑為1（O為坐標原點），點P在直線AB上，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為 ． 三．解答題（共76分，需寫出必要的解題步驟、合理的推理過程及文字說明） 19. （本題6分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為: A（－1，3）、 B（－2，－2）、 C(4，－2)， （1） 寫出經過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標： （______，_____）和△ABC外接圓半徑的長度為_______； （2）以O為位似中心，將△ABC各邊長縮小為原來的一半.請直接寫出點C的對應點的坐標：（______，_____）. 20．（本題6分） 如圖，在ABCD中，過點B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE,F為AE上一點， 且∠BFE=∠C. （1） 求證：△ABF∽△EAD; （2） 若AB=，∠BAE=30，AD=3,求BF的長. 21 . （本題6分）如圖，已知O為原點，點A的坐標為(4，3)，⊙A的半徑為2，過點A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動． (1)當點P在⊙A上時，請直接寫出它的坐標； (2)設點P的橫坐標為9，試判斷直線OP與⊙A的位置關系． 22．（本題6分）如圖，一種拉桿式旅行箱的示意圖，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，（點A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，其直徑為10cm，⊙A與水平地面切于點D，過A作AE∥DM．當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服。現在已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時，點C距離水平地面是65cm，求此時點B到水平地面的距離． 23．（本題7分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30，點C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD、DB． (1)當∠ADC＝18時，求∠DOB的度數； (2)若AC＝2，求證：△ACD∽△OCB． 24 . （本題7分）如圖，直線表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長為100米的正方形草地，點A，D在直線上.小明從點A出發(fā)，沿公路向西走了若干米后到達點E處，然后轉身沿射線EB方向走到點F處，接著又右轉90沿射線FC方向走到公路上的點G處，最后沿公路回到點A處，設AE為x米，GD為y米， (1) 求與之間的函數關系 (2)試問小明從起點出發(fā)直至最后回到點處，所走過的路徑(即)是否可以是一個等腰三角形?如果可以，求出相應的值;如果不可以，說明理由. 25.（本題滿分8分）如圖直徑為10的⊙O1經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB(OA>OB)的長分別 8和6. 點C在劣弧OA上，連結BC交OA于D，當OC2=CDCB時 (1)C O1與OA的位置關系是 ；(2)求C點的坐標和D的坐標； (3)在⊙O1上是否存在點P， 使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由 26．（本題滿分9分）如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E． (1)求證：DE是⊙O的切線； (2)若DE=6，AE=，求⊙O的半徑； (3)在第(2)小題的條件下，求圖中陰影部分的面積 27. (本題滿分10分) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.當一小矩形PEFG從點A出發(fā)沿射線AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動；與此同時動點K從點P出發(fā)沿折線PE﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動．當點K到達點F時停止運動，點P也隨之停止．設點P、K運動的時間是t秒（t＞0）．如果PE=2，PG=4. （1）當t為何值時，E點恰好落在AC上； （2）用含t的代數式表示矩形PEFG與△ACD的重疊部分的面積？ （3）當K點在EF上運動時，如果△PKB是直角三角形，求t的值？ 28.（本題10分）在直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A在x正半軸上，OA＝12cm， 點B在y軸的正半軸上，OB＝12cm，動點P從點O開始沿OA以2cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動．如果P、Q分別從O、A同時移動，移動時間為t(0
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