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1、第九章 第三講 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用
一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分)
1. 用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2 m,正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,如圖1所示.當(dāng)磁場以10 T/s的變化率增強(qiáng)時(shí),線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢差是 ( )
ab=0.1 V
ab=-0.1 V 圖1
ab=0.2 V
ab=-0.2 V
解析:題中正方形線框的左半部分磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,
2、從而在線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,把左半部分線框看成電源,其電動(dòng)勢為E,內(nèi)電阻為a、b兩點(diǎn)間的電勢差即為電源的路端電壓,設(shè)l是邊長,且依題意知E=得
E===10× V=0.2 V
所以U=IR=·R=× V=0.1 V,由于a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢,故Uab=-0.1 V,即B選項(xiàng)正確.
答案:B
2. (2009·寧夏高考)如圖2所示,一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi),OOM可繞O轉(zhuǎn)動(dòng),MR.桿OM以勻角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),ta到b流經(jīng)電阻R的電流方向?yàn)檎瑘A環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻忽略不計(jì),則桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,電流隨ωt變化的圖象是圖3中的
3、 ( )
圖2
圖3
解析:依據(jù)右手定則,可知在0~內(nèi),電流方向?yàn)橛蒑到O,在電阻R內(nèi)則是由b到a,為負(fù)值,且大小I=為一定值;~π內(nèi)沒有感應(yīng)電流;π~π內(nèi)電流的方向相反,即沿正方向;~2π內(nèi)沒有感應(yīng)電流,故C對(duì).
答案:C
3. 如圖4所示,電阻為R,其他電阻均可忽略,ef是一電阻可不計(jì)的水平放置
的導(dǎo)體棒,質(zhì)量為m,棒的兩端分別與ab、cd保持良好接觸,又能沿框架無
摩擦下滑,整個(gè)裝置放在與框架垂直的勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)導(dǎo)體棒ef從靜止下滑
經(jīng)一段時(shí)間后閉合開關(guān)S,則S閉合后 ( )
4、
ef的加速度一定大于g 圖4
ef的加速度一定小于g
ef最終速度隨S閉合時(shí)刻的不同而不同
ef的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的電能之和一定守恒
v0,若此
時(shí)F安>mg,則F安-mg=ma.若F安
5、 B.vm=
C.vm= D.vm=
解析:當(dāng)金屬棒受到的安培力和阻力平衡時(shí)速度最大,根據(jù)E=BL(v-vm),I=,F(xiàn)安=BIL,2F安=Ff,解得vm=,故C正確.
答案:C
5. (2010·茂名聯(lián)考)如圖6a所示,在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均勻正方形銅線框,邊長為a,在1位置以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場并開始計(jì)時(shí)t=0,若磁場的寬度為b(b>3a),在3t0時(shí)刻線框到達(dá)2位置速度又為v0v-t圖象如圖b所示,則 ( )
圖6
A
6、.t=0時(shí),線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav0
t0時(shí)刻線框的速度為v0-
C.線框完全離開磁場的瞬間(位置3)的速度一定比t0時(shí)刻線框的速度大
D.線框從進(jìn)入磁場(位置1)到完全離開磁場(位置3)的過程中產(chǎn)生的電熱為2Fb
解析:t=0時(shí),線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓,為Bav0,A項(xiàng)錯(cuò)誤;從t0時(shí)刻
至3t0時(shí)刻線框做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為,故在t0時(shí)刻的速度為v0-2at0=v0-,
B項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)閠=0時(shí)刻和t=3t0時(shí)刻線框的速度相等,進(jìn)入磁場和穿出磁場的過程
中受力情況相同,故在位置3時(shí)的速度與t0時(shí)刻的速度相等,C項(xiàng)錯(cuò)誤;線框在位置1
和位置3時(shí)的速度相等,根據(jù)
7、動(dòng)能定理,外力做的功等于克服安培力做的功,即有Fb
=Q,所以線框穿過磁場的整個(gè)過程中,產(chǎn)生的電熱為2Fb,D項(xiàng)正確.
答案:D
二、雙項(xiàng)選擇題(本題共5小題,共35分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有兩個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得7分,只選一個(gè)且正確的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分)
圖7
6. 兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L,底端接阻值為Rm的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為BR外其余電阻不計(jì).現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放,則
8、 ( )
g
B.金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí),流過電阻R的電流方向?yàn)閍→b
v時(shí),所受的安培力大小為F=
R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少
解析:金屬棒剛釋放時(shí),彈簧處于原長,此時(shí)彈力為零,又因此時(shí)速度為零,因此也
不受安培力作用,金屬棒只受到重力作用,其加速度應(yīng)等于重力加速度,故A 對(duì);金
屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí),由右手定則可知,在金屬棒上電流方向向右,則電阻等效為外電路,
其電流方向?yàn)閎→a,故B錯(cuò);金屬棒速度為v時(shí),安培力大小為F=BIL,I=,
由以上兩式得:F=,故C對(duì);金屬棒下落過程中,由能量守恒定律知,金屬棒
減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、金屬棒速度不為零時(shí)的
9、動(dòng)能以及電阻R上產(chǎn)
生的熱量,因此D錯(cuò).
答案:AC
7.一勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面,規(guī)定向里的方向?yàn)檎?在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán),線圈
B隨時(shí)間t變化,先按圖乙中所示的Oa
圖線變化,后來又按圖線bc和cdE1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電
動(dòng)勢的大小,I1、I2、I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流,則 ( )
圖8
A.E1>E2,I1沿逆時(shí)針方向,I2沿順時(shí)針方向
B.E1
10、針方向
解析:Oa段中,B為正,表示其方向向里,B逐漸增大,表示穿過線圈的磁通量增大,由楞次定律可知,I1沿逆時(shí)針方向;bc段中,磁場方向向里且穿過線圈的磁通量減小,因此I2沿順時(shí)針方向;cd段中,B為負(fù)值且增大,磁場方向向外,同樣由楞次定律可知I3為順時(shí)針方向.
由B-t圖象可以看出,bc與cd為同一段直線,其斜率相同,即磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率相同,因此,bc與cd段線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小相同,即E2=E3.比較Oa圖線與bd圖線,Oa線的斜率較小,反映出這段時(shí)間磁場變化較慢,即穿過線圈的磁通量變化慢,說明E1
11、平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻,但表
面粗糙,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒ab(電阻也不計(jì))
放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與導(dǎo)
軌平面垂直,用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中( )
F做的功等于電路產(chǎn)生的電能 圖9
F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和
解析:在此運(yùn)動(dòng)過程中做功的力有拉力、摩擦力和安培力,三力做功之和為棒ab動(dòng)能的增加量,其中安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,故選項(xiàng)C
12、、D是正確.
答案:CD
9. (2010·揚(yáng)州模擬)如圖10甲所示,光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向夾角60°斜向下的勻強(qiáng)磁場中,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為正方向),導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,除電阻R的阻值外,其余電阻不計(jì),導(dǎo)體棒aba→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较?,水平向右的方向?yàn)橥饬Φ恼较?,則在0~t時(shí)間內(nèi),圖11中能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t變化的圖象是 ( )
圖10
解析:由楞次定律可判定回路中的電流始終為b→a,由法拉第電磁感應(yīng)
13、定律可判定回路電流大小恒定,故A錯(cuò)B對(duì);由F安=BIL可得F安隨B的變化而變化,在0~t0時(shí)間內(nèi),F(xiàn)安方向向右,故外力F與F安等值反向,方向向左為負(fù)值;在t0~t時(shí)間內(nèi),F(xiàn)安方向改變,故外力F方向也改變?yōu)檎?綜上所述,D項(xiàng)正確.
答案:BD
10.(2010·梅州測試)如圖12所示,光滑曲線導(dǎo)軌足夠長,固定在絕緣斜
面上,勻強(qiáng)磁場Bv0沿導(dǎo)軌
R,其余電
( )
v0 圖12
R的電荷量大小相等
解析:導(dǎo)
14、體棒從某處以初速度v0沿導(dǎo)軌面向上滑動(dòng)至向下滑回到原處的過程中,有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電阻發(fā)熱的內(nèi)能,據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得滑回到原處的速度小于初速度大小v0,選項(xiàng)A正確;因?yàn)閷?dǎo)體棒上滑和下滑過程中機(jī)械能不斷減小,所以上滑過程通過某位置的加速度大小與下滑過程中通過該位置的加速度大小不同,上滑所用的時(shí)間和下滑所用的時(shí)間不同,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;上滑過程與下滑過程通過電阻R的電荷量大小相等,均為q=,選項(xiàng)C正確.
答案:AC
三、非選擇題(本題共2小題,共30分)
11. (14分)如圖13(a)所示,面積S=0.2 m2的線圈,匝數(shù)n=630匝,總電阻r=1.0 Ω,線圈處在變化的磁場中,磁感應(yīng)
15、強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖(b)所示規(guī)律變化,方向垂直線圈平面.圖(a)中的傳感器可看成一個(gè)純電阻R,并標(biāo)有“3 V,0.9 W”,滑動(dòng)變阻器R0上標(biāo)有“10 Ω,1 A”.試回答下列問題:
圖13
(1)設(shè)磁場垂直于紙面向外為正方向,試判斷通過電流表的電流方向;
(2)為了保證電路的安全,求電路中允許通過的最大電流;
(3)若滑動(dòng)變阻器觸頭置于最左端,為了保證電路的安全,圖(b)中的t0最小值是多少?
解析:(1)由楞次定律得,通過電流表的感應(yīng)電流的方向向右.
(2)傳感器正常工作時(shí)的電阻R==10 Ω,
工作電流I==0.3 A,
由于滑動(dòng)變阻器工作電流是1 A,所以電路允許通
16、過的最大電流為I=0.3 A.
(3)滑動(dòng)變阻器觸頭位于最左端時(shí)外電路的電阻為R外=20 Ω,故電源電動(dòng)勢的最大值
E=I(R外+r)=6.3 V.
由法拉第電磁感應(yīng)定律
E===,
解得t0=40 s.
答案:(1)向右 (2)0.3 A (3)40 s
12. (16分)如圖14甲所示,足夠長的金屬導(dǎo)軌MN和PQ與一阻值為R的電阻相連,平行
地放在水平桌面上,質(zhì)量為m的金屬桿abab桿的電
阻不計(jì),導(dǎo)軌寬度為L.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B
ab一個(gè)初速度v0,使ab桿向右滑行.回答下列問題:
圖14
(1)簡述金屬桿ab的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),并在圖乙
17、中大致作出金屬桿的v-t圖象;
(2)求出回路的最大電流值Im并指出金屬桿中電流流向;
(3)當(dāng)滑行過程中金屬桿ab的速度變?yōu)関時(shí),求桿ab的加速度a;
(4)電阻R上產(chǎn)生的最大熱量Qm.
解析:(1)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)直到停止運(yùn)動(dòng).
圖象如圖所示.
(2)金屬桿在導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng),剛開始時(shí)速度最大,感應(yīng)電動(dòng)勢也最大,有Em=BLv0
所以回路的最大電流Im=,
金屬桿上的電流方向從a到b.
(3)E=BLv,F(xiàn)=BIL
由閉合電路歐姆定律得I=,
由牛頓第二定律得F=ma,
解得a=.
(4)由能量守恒定律有:Qm=mv.
答案:(1)見解析 (2),a→b (3)
(4)mv