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1、第六章 電場
(時間60分鐘,滿分100分)
一、單項選擇題(本題共4個小題,每小題4分,共16分.每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求)
1.某電場中的電場線(方向未標出)如圖1所示,現(xiàn)將一帶負電的
點電荷從A點移至B點需克服電場力做功,則C、D兩點的
電場強度、電勢大小關(guān)系應(yīng)為 ( )
A.EC>ED,φC>φD
B.ECφD
C.EC>ED,φC<φD
D.ECφD.又根據(jù)電場線
2、疏密知EC>ED,故A項正確.
答案:A
2.某平行金屬板間加如圖2所示的周期性變化的電壓,
重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央,從t=0時
刻開始將其釋放,運動過程中無碰板情況.圖3中
能正確定性描述粒子運動的速度圖象的是( )
解析:0~時間內(nèi)粒子做初速度為零的勻加速直線運動,~T時間內(nèi)粒子做勻減速
直線運動,由對稱性可知,在T時粒子速度減為零,此后周期性重復(fù)上述運動,故
A對.
答案:A
3.(2010·廣州模擬)如圖4所示,勻強電場方向平行于xOy平面,在
xOy平面內(nèi)有一個半徑為R=5 cm的圓,圓上有一動點P,半徑
OP與x軸方向的夾角為θ,P點沿
3、圓周移動時,O、P兩點的電勢
差滿足UOP=25sinθ(V),則該勻強電場的大小和方向分別為( )
A.5 V/m,沿x軸正方向
B.25 V/m,沿y軸負方向
C.500 V/m,沿y軸正方向
D.250 V/m,沿x軸負方向
解析:勻強電場中沿電場線方向電勢降落最快,根據(jù)UOP=25sinθ,當(dāng)θ=90°時,
OP間電壓最大,以此分析電場線沿y軸正向;根據(jù)場強E=得E=500 V/m,C正
確.
答案:C
4.(2009·廣東高考)如圖5所示,在一個粗糙水平面上,彼此靠近地
放置兩個帶同種電荷的小物塊.由靜止釋放后,兩個物塊向相
反方向運動,并最終停止.在物塊的
4、運動過程中,下列表述正確的是 ( )
A.兩個物塊的電勢能逐漸減少
B.物塊受到的庫侖力不做功
C.兩個物塊的機械能守恒
D.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力
解析:由靜止釋放后,因兩帶電小物塊帶同種電荷,所以庫侖力對它們均做正功,
故電勢能都減小,A正確、B錯誤;在兩小物塊的運動過程中,因摩擦力和電場力分
別做功,發(fā)生機械能和其他形式能量的相互轉(zhuǎn)化,故機械能不守恒,C錯誤;因兩
物塊從靜止開始運動最后停止,所以必然有先加速后減速的過程,所以開始庫侖力
大于摩擦力,最后摩擦力大于庫侖力,故D錯誤.
答案:A
二、雙項選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30
5、分.每小題給出的四個選項中,有兩個選項符合題目要求,全選對的得6分,只選1個且正確的得1分,錯選或不選的得0分)
5.(2010·濰坊模擬)如圖6所示,在豎直向上的勻強電場中,一根不可伸長
的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球,另一端固定于O點,小球在豎直
平面內(nèi)做勻速圓周運動,最高點為a,最低點為b.不計空氣阻力,則( )
A.小球帶正電
B.電場力跟重力平衡
C.小球在從a點運動到b點的過程中,電勢能減小
D.小球在運動過程中機械能守恒
解析:由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,速率不變化,由動能定理,外力做
功為零,繩子拉力不做功,電場力和重力做的總功為零,所以電場力和
6、重力的合力
為零,電場力跟重力平衡,B正確.由于電場力的方向與重力方向相反,電場方向
又向上,所以小球帶正電,A正確.小球在從a點運動到b點的過程中,電場力做
負功,由功能關(guān)系得,電勢能增加,C不正確.在整個運動過程中,除重力做功外,
還有電場力做功,小球在運動過程中機械能不守恒,D不正確.
答案:AB
6.如圖7所示,水平放置的平行板電容器,上板帶負電,下板帶正電,
斷開電源,帶電小球以速度v0水平射入電場,且沿下板邊緣飛出.若
下板不動,將上板上移一小段距離,小球仍以相同的速度v0從原處
飛入,則帶電小球
7、 ( )
A.將打在下板中央
B.仍沿原軌跡由下板邊緣飛出
C.不發(fā)生偏轉(zhuǎn),沿直線運動
D.若上板不動,將下板上移一段距離,小球可能打在下板的中央
解析:電容器帶電荷量不變,將電容器上板或下板移動一小段距離,由公式E==
和C∝可知,電容器兩板間電場的場強不變,以相同速度入射的小球仍將沿原
軌跡運動.下板不動時,小球沿原軌跡由下板邊緣飛出;當(dāng)下板向上移動時,小球
可能打在下板的中央.選項B、D正確.
答案:BD
7.如圖8所示,AB、CD為一圓的兩條直徑,且相互垂直,O點為圓心.空
間存在一未知靜電場,方向與圓周所在平面平行,現(xiàn)讓一電子先從A
點運動至C點,電勢
8、能減少了Ep;又從C點運動至B點,電勢能增
加了Ep,那么此空間存在的靜電場可能是 ( )
A.勻強電場,方向垂直于AB由O點指向C點
B.勻強電場,方向垂直于AB由C點指向O點
C.位于O點的正點電荷形成的電場
D.位于D點的負電荷形成的電場
解析:電子在A、B兩點電勢能相等,說明A、B兩點在同一個等勢面上.由于電子
從A運動至C點,電勢能減少,說明φA<φC,若是勻強電場,方向應(yīng)垂直于AB由C
點指向O點,A錯誤、B正確;正點電荷若在O點,則φA=φC,C錯誤;若負電荷
位于D點,則φA<φC,且φA=φB,D正確.
答案:BD
8
9、.如圖9所示的直線是真空中某電場的一條電場線,A、B是
這條直線上的兩點.一帶正電粒子僅在電場力作用下,以速
度vA經(jīng)過A點向B點運動,經(jīng)過一段時間后,粒子以速度
vB經(jīng)過B點,且vA與vB方向相反,則 ( )
A.A點的場強一定大于B點的場強
B.A點的電勢一定低于B點的電勢
C.粒子在A點的動能一定小于在B點的動能
D.粒子在A點的電勢能一定小于在B點的電勢能
解析:電場線的疏密表示場強的大小,一根電場線無法判斷場強的大小,A錯;由
于vB與vA反向,所以電場線方向由B→A,順著電場線電勢越來越低,B正確;根
據(jù)功能關(guān)系得:粒子從A→B電場力做
10、負功,電勢能增大,動能減小,所以C錯D
對.
答案:BD
9.(2009·山東高考)如圖10所示,在x軸上關(guān)于原點O對稱
的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q,x軸上的P
點位于-Q的右側(cè).下列判斷正確的是 ( )
A.在x軸上還有一點與P點電場強度相同
B.在x軸上還有兩點與P點電場強度相同
C.若將一試探電荷+q從P點移至O點,電勢能增大
D.若將一試探電荷+q從P點移至O點,電勢能減小
解析:P點場強方向沿x軸的負方向,由等量異種電荷電場線的分布可知,在x軸上
+Q的左側(cè),還有一點與P點電場強度相同,該點與P點以O(shè)點對稱,選項A正確,
選項
11、B錯誤.由于O點電勢高于P點電勢,將試探電荷+q從P點移至O點的過程
中,電勢能增大,選項C正確,選項D錯誤.
答案:AC
三、非選擇題(本題包括3小題,共54分.按題目要求作答,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
10.(14分)在一個水平面上建立x軸,在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個
勻強電場,場強大小E=6.0×105 N/C,方向與x軸正方向相同.在O處放一個電荷
量q=-5.0×10-8 C、質(zhì)量m=1.0×10-2 kg的絕緣物塊.物塊與水
平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20
12、,沿x軸正方向給物塊一個初速度v0
=2.0 m/s,如圖11所示.(g取10 m/s2)試求:
(1)物塊向右運動的最大距離;
(2)物塊最終停止的位置.
解析:(1)設(shè)物塊向右運動的最大距離為xm,由動能定理得:
-μmgxm-E|q|xm=0-mv02
可求得:xm=0.4 m.
(2)因Eq>μmg,物塊不可能停在O點右側(cè),設(shè)最終停在O點左側(cè)且離O點為x處.
由動能定理得:
E|q|xm-μmg(xm+x)=0
可得:x=0.2 m.
答案:(1)0.4 m (2)O點左側(cè)0.2 m處
11.(18分)一帶電平行板電容器豎直放置,如圖12所示.板間距
d=0.
13、1 m,板間電勢差U=1000 V.現(xiàn)從A處以速度vA=3 m/s
水平向左射出一帶正電的小球(質(zhì)量m=0.02 g、電荷量為q=
10-7 C),經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點正下方的B處,(取
g=10 m/s2)求:
(1)分別從水平方向和豎直方向定性分析從A到B的過程中小球的運動情況;
(2)A、B間的距離.
解析:(1)在水平方向上,小球開始向左做初速度為vA的勻減速運動,速度變?yōu)榱愫?
向右做勻加速運動,直到達到B點,過程中加速度不變,由電場力提供外力.
在豎直方向上,小球向下做初速度為零的勻加速運動,直到達到B點,重力提供外
力.
(2)水平方向:電場力為F=q
14、,加速度a=
小球向左運動到最遠的時間為t==0.06 s.
在這段時間內(nèi)向左運動的距離x=vAt-at2=0.09 m<0.1 m,不會撞到左壁.
小球達到B點所用時間為T=2t
豎直方向下落距離即為所求hAB=gT2=7.2 cm.
答案:(1)見解析 (2)7.2 cm
12.(22分)如圖13所示,質(zhì)量為m=5×10-8 kg的帶電粒子以
v0=2 m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電
場,已知板長L=10 cm,板間距離d=2 cm,當(dāng)A、B間加電
壓UAB=103 V時,帶電粒子恰好沿直線穿過電場(設(shè)此時A板
電勢高).求:
(1)帶電粒子的電
15、性和所帶電荷量;
(2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出?
解析:(1)當(dāng)UAB=103 V時,粒子做直線運動,
有q=mg,q==10-11 C,帶負電.
(2)當(dāng)電壓UAB比較大時,qE>mg,粒子向上偏
-mg=ma1
當(dāng)剛好能從上板邊緣飛出時,有:
y=a1t2=a1()2=
解之得U1=1800 V.
當(dāng)電壓UAB比較小時,qE<mg,粒子向下偏,
設(shè)剛好能從下板邊緣飛出,有:
mg-=ma2
y=a2t2=
解之得U2=200 V.
則要使粒子能從板間飛出,A、B間所加電壓的范圍為
200 V≤UAB≤1800 V.
答案:(1)10-11 C 負電 (2)200 V≤UAB≤1800 V