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1、第八章 第一講 磁場及磁場對電流的作用
一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分)
1. 在勻強(qiáng)磁場的同一位置,先后放入長度相等的兩根直導(dǎo)線a和b,a、b導(dǎo)線的方向與磁場方向垂直,但兩導(dǎo)線中的電流大小不同,圖1表示導(dǎo)線所受安培力F與通電電流I的關(guān)系,a、b各自有一組F、I的數(shù)值,在圖象中各描一個點(diǎn),其中正確的是 ( )
圖1
解析:由于導(dǎo)線與磁場垂直,故F=BIL,而a、b兩導(dǎo)線的L相同,B相同,所以F∝I,因此選項(xiàng)D正確.
答案:D
2. 如圖2所示,一矩形線圈與通有相同大小的電流的平行直導(dǎo)線位于同一平
面內(nèi),而且處在兩導(dǎo)線的中央,則
2、 ( )
A.兩電流同向時,穿過線圈的磁通量為零
B.兩電流反向時,穿過線圈的磁通量為零
C.兩電流同向或反向,穿過線圈的磁通量都相等 圖2
D.因兩電流產(chǎn)生的磁場是不均勻的,因此不能判定穿過線圈的磁通量是否為零
解析:根據(jù)安培定則和通電直導(dǎo)線周圍的磁場分布情況,可知當(dāng)兩電流同向時,正向和反向穿過線圈平面的磁感線條數(shù)相同,其磁通量為零,故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯誤.
答案:A
3. 如圖3所示,真空中兩點(diǎn)電荷+q和-q以共同的角速度繞軸OO′勻速
運(yùn)動,P點(diǎn)距+q近,則P點(diǎn)
3、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)? ( ) 圖3
O′O向上
OO′向下
C.從+q指向-q
解析:電荷的定向移動形成電流,當(dāng)兩個點(diǎn)電荷勻速轉(zhuǎn)動時,相當(dāng)于產(chǎn)生兩個環(huán)形電流,由I=知兩個電荷產(chǎn)生的等效電流大小相等,+q產(chǎn)生的電流形成的磁場在P點(diǎn)方向向上,-q產(chǎn)生的電流形成的磁場在P點(diǎn)方向向下,但由于P點(diǎn)離+q近,+q形成的電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大,因此P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)沿O′O向上,故選項(xiàng)A正確.
答案:A
4. 在等邊三角形的三個頂點(diǎn)a、b、c處,各有一
4、條長直導(dǎo)線垂直穿過紙
c點(diǎn)的導(dǎo)
線所受安培力的方向 ( )
abab邊平行,豎直向下 圖4
ab邊垂直,指向左邊 ab邊垂直,指向右邊
解析:根據(jù)安培定則,a、b在c處產(chǎn)生的磁場分別為垂直于ac連線斜向下和垂直于bc連線斜向下,并且大小相等,由平行四邊形定則可確定c處合磁場方向向下,又根據(jù)左手定則,可判定c處直導(dǎo)線所受安培力方向垂直于ab邊,指向左邊,所以C項(xiàng)正確.
答案:C
5. 如圖5所示,一弓形線圈通以逆時針電流,在其圓弧的圓心處,垂直于
紙面放一直導(dǎo)
5、線,當(dāng)直導(dǎo)線通有指向紙內(nèi)的電流時,線圈將 ( )
A.a端向紙內(nèi)、b端向紙外轉(zhuǎn)動,且靠近導(dǎo)線
B.a端向紙內(nèi)、b端向紙外轉(zhuǎn)動,且遠(yuǎn)離導(dǎo)線 圖5
C.b端向紙內(nèi)、a端向紙外轉(zhuǎn)動,且靠近導(dǎo)線
D.b端向紙內(nèi)、a端向紙外轉(zhuǎn)動,且遠(yuǎn)離導(dǎo)線
解析:弓形通電線圈圓弧部分不受磁場力,直線部分上半部受磁場力指向紙內(nèi),下半部分受磁場力指向紙外,導(dǎo)致線圈轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)到弓形線圈平面與直導(dǎo)線趨于平行時,由于直線電流的磁場隨著離開導(dǎo)線距離的增加而減弱,線圈直線部分所受安培力大于圓弧部分,因此線圈
6、受直導(dǎo)線的吸引而靠近導(dǎo)線.故A項(xiàng)正確.
答案:A
二、雙項(xiàng)選擇題(本題共5小題,共35分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有兩個選項(xiàng)正確,全部選對的得7分,只選一個且正確的得2分,有選錯或不答的得0分)
6. 關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念,以下說法中正確的有 ( )
IL在磁場中受力為F,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于
IL在磁場中受力為F,則磁感應(yīng)強(qiáng)度可能大于或等于
C.磁場中電流元受力大的地方,磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大
D.磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,與電流元在此點(diǎn)的受力方向相同
解析:判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,需要在電流元受力最大的前提下進(jìn)行,
7、選項(xiàng)A、B中的力F可能小于或等于最大受力,因此,磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于;電流元在磁場中受力與其放置方向有關(guān),因此電流元受力大的地方,磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大;磁場的方向規(guī)定為小磁針靜止時N極所指的方向,與電流元受力方向不相同.綜上所述,B、C項(xiàng)正確.
答案:BC
7. 下列說法中正確的是 ( )
A.磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,它的方向與通電導(dǎo)線在磁場中所受磁場力的方向相同
B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉,1 T=1 N/(A·m)
C.磁通量的大小等于穿過線圈單位面積的磁感線條數(shù)
D.磁通量的單
8、位是韋伯,1 Wb=1 T·m2
解析:F=BIL得B=,單位關(guān)系1 T=1 N/(A·m),故B對.磁通量的大小等于穿過某一面積的磁感線條數(shù),C錯.由Φ=BS知單位關(guān)系1 Wb=1 T·m2是正確的,D對.
答案:BD
8. 質(zhì)量為m的通電細(xì)桿放在傾角為θ的導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌的寬度為d,桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,有電流通過桿,桿恰好靜止于導(dǎo)軌上,在如圖6所示的A、B、C、D四個圖中,桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是 ( )
圖6
解析:選項(xiàng)A中通電細(xì)桿所受的安培力水平向右,選項(xiàng)B中通電細(xì)桿所受安培力豎直向上,這兩種情
9、況下,如果沒有摩擦力,通電細(xì)桿都可以靜止在導(dǎo)軌上,選項(xiàng)C中通電細(xì)桿所受安培力方向豎直向下,選項(xiàng)D中通電細(xì)桿所受安培力方向水平向左,這兩種情況下,如果沒有摩擦力,通電細(xì)桿均不能靜止,故選項(xiàng)C、D正確.
答案:CD
9. 如圖7甲所示,電流恒定的通電直導(dǎo)線MN垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長導(dǎo)軌上,電流方向由M指向N,在兩導(dǎo)軌間存在著豎直磁場,取垂直于紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向,當(dāng)t=0時導(dǎo)線恰好靜止,若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化,下列說法正確的是 ( )
圖7
A.在最
10、初的一個周期內(nèi),導(dǎo)線在導(dǎo)軌上做往復(fù)運(yùn)動
B.在最初的一個周期內(nèi),導(dǎo)線一直向左運(yùn)動
C.在最初的半個周期內(nèi),導(dǎo)線的加速度先增大后減小
D.在最初的半個周期內(nèi),導(dǎo)線的速度先增大后減小
解析:由安培力的表達(dá)式F=BIL結(jié)合圖乙可知,安培力F在一個周期內(nèi)隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化而變化,在前周期內(nèi),安培力F方向不變,大小變小,加速度方向不變,大小變小,由于初速度為零,所以在水平方向上做變加速直線運(yùn)動;在周期到周期內(nèi),磁場方向改變,安培力方向改變,由小變大,加速度方向改變,由小變大,速度減小,至周期時速度減小到零,所以D正確,C錯;而后在周期到周期內(nèi),MN反向加速,在一個周期結(jié)束時又回到原來的位置,所
11、以A正確,B錯.
答案:AD
10. (2010·汕頭模擬)如圖8所示,豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,水平放置一根長直通電導(dǎo)線,電流方向向外,a、b、c、d是以直導(dǎo)線上的點(diǎn)為圓心的同一個圓周上的四個點(diǎn),則 ( )
B.a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小
C.b、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 圖8
D.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大
解析:通電導(dǎo)線在圓周上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B等大,在a點(diǎn)通電導(dǎo)線磁場與勻強(qiáng)磁場反向,有可能抵消,所以A錯誤;b、d兩點(diǎn)對應(yīng)的兩
12、磁場垂直,所以b、d兩點(diǎn)總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向不同;c點(diǎn)兩磁場同向,所以c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大.
答案:BD
三、非選擇題(本題共2小題,共30分)
11. (15分)如圖9所示,將長為50 cm、質(zhì)量為10 g的均勻金屬棒ab的
兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài),位于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)
磁場中,當(dāng)金屬棒中通以0.4 A電流時,彈簧恰好不伸長,求:
(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大? 圖9
(2)當(dāng)金屬棒中通過大小為0.2 A,方向由a到b的電流時,彈簧伸長1 cm,如果電流方向由b到a,而電流大小
13、不變,彈簧伸長又是多少?
解析:(1)當(dāng)ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等時,彈簧不伸長,由BIL=mg可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度:
B== T=0.49 T
(2)當(dāng)大小為0.2 A的電流由a流向b時,ab棒受到兩根彈簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用,處于平衡狀態(tài).
根據(jù)平衡條件有:2kx1=mg-BI1L ①
當(dāng)電流反向后,ab棒在兩個彈簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下處于平衡,有:
2kx2=mg+BI2L
14、 ②
①②兩式相除并整理,得彈簧伸長x2為:
x2=x1
=×1 cm
=3 cm.
答案:(1)0.49 T (2)3 cm
12. (15分)如圖10所示,電源電動勢E=2 V,內(nèi)電阻r=0.5 Ω,豎直導(dǎo)
軌電阻可忽略,金屬棒的質(zhì)量m=0.1 kg,電阻R=0.5 Ω,它與導(dǎo)軌
的動摩擦因數(shù)μ=0.4,有效長度為L=0.2 m,為了使金屬棒能夠靠在
導(dǎo)軌外面靜止不動,我們施一與紙面成30°向里且與金屬棒垂直的磁 圖10
場,問磁場方向是斜向上還是斜向下?磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍是多大?(g=10 m/s2)
解析:以靜止的金屬棒為研究對象,其側(cè)視的受力分析如圖所示.若摩擦力方向向上,則
B1ILsin30°+μB1ILcos30°=mg.
若摩擦力方向向下,則
B2ILsin30°-μB2ILcos30°=mg,
其中電流I=E/(R+r)
代入數(shù)據(jù)得:B1=3 T,B2=16.3 T,
故所求磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍是3 T≤B≤16.3 T;
根據(jù)左手定則可知其方向應(yīng)斜向下.
答案:斜向下 3 T≤B≤16.3 T