《初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案大集合[共58頁]》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案大集合[共58頁]（59頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：二元一次方程 一、教學(xué)目標(biāo)： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解; 3．學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示; 4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念. 難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程. 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法; 通過“合作學(xué)

2、習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn). 四、教學(xué)過程： 1.情景導(dǎo)入： 新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新課教學(xué)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根據(jù)題意列出方程: ①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià).設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ； ②在高速公路上，一輛

3、轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程： . （2）課本P80練習(xí)2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作學(xué)習(xí)： 活動(dòng)背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng). 問題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人. 團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元

4、一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解. 并提出注意二元一次方程解的書寫方法. 試一試： 檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解: ① ② ③ ②③是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解. 3.合作學(xué)習(xí)： 給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對(duì)值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值； 接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？ 出示例題：已知二元

5、一次方程 x+2y=8. （1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x; （2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y; （3）求當(dāng)x= 2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解. （當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快） 4.課堂練習(xí)： (1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n= ; (2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時(shí)，y= ; (3)　已知　是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解，則a= . 5.你能解決嗎？ 小紅到郵局給

6、遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案. 6.課堂小結(jié)： (1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）; (2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性; (3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式. 7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本. 教學(xué)設(shè)計(jì)意圖： 依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開. 在充分理解

7、教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個(gè)教學(xué). 并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力. 這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課，把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來. 其次，在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個(gè)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng). 二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的

8、方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便. 《4．1二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 衢州市興華中學(xué) 徐勇 一、 教材的地位與作用 《二元一次方程》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。 二、 教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與

9、技能： 1.了解二元一次方程概念； 2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。 (二)數(shù)學(xué)思考： 體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。 (三)問題解決： 初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。 三、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把

10、一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。 四、 教法與學(xué)法分析 教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。 學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。 五、 教學(xué)過程 （一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。 師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。 （1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球) 師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？ （2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道

11、姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球) 師:這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設(shè)姚明投進(jìn)了x 個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程______。 （3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？ 設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程______。 師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？ 從而揭示課題。 （設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)

12、學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”、“樂學(xué)”。） （二） 探索交流，汲取新知 1、 概念思辯，歸納二元一次方程的特征 師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答） 師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答） 師：根據(jù)概念，你覺

13、得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？ 活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。 快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程? ①　x2+y=0 ②　y=２x +４ ③　　　　　　　　 ④ ⑥２x+１=２－x ⑤ ⑦ （設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化 。在歸納二元一次方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”實(shí)際上是說明方程的兩邊是整式。在

14、判斷的過程中，②⑥⑦是在書本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充的，②是讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)這種形式，后面出現(xiàn)用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)實(shí)際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了x,強(qiáng)化概念里兩個(gè)未知數(shù)是不一樣的；⑦是再次理解“項(xiàng)的次數(shù)”。） 2、 二元一次方程解的概念 師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？ 師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的) 利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念

15、及其記法。（學(xué)生看書本上的記法） 使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。 （設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。） 3、 二元一次方程解的不唯一性 對(duì)于2x+3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎? 師：這些解你們是如何算出來的？ （設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最

16、后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。） 4、 如何去求二元一次方程的解 例 已知方程3x+2y=10 （1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y 的值； （2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y 的值； （3）用含x的代數(shù)式表示y； （4）用含y的代數(shù)式表示x； （5）當(dāng)x=-2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y 的值是多少？ （6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解. （設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元

17、一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。） 5、 大顯身手： 課內(nèi)練習(xí)第2題 （三） 梳理知識(shí)，課堂升華 本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？ （四） 作業(yè)布置 必做題：書本作業(yè)題 1、2、3、4 選做題：書本作業(yè)題 5、6 六、 設(shè)計(jì)說明

18、本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。 在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解——不止一個(gè)解——無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后

19、續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。 在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡(jiǎn)潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)

20、未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。 《4.2二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 浙江省溫州市樂清虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué) 陳譜錦 一．教學(xué)目標(biāo)： 1．認(rèn)知目標(biāo)：1）了解二元一次方程組的概念。 2）理解二元一次方程組的解的概念。 3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。 2．能力目標(biāo)：1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。 2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 3．情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)

21、師生的情感交流。 二．教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念 難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。 三．教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 1.本班共有40人，請(qǐng)問能確定男女生各幾人嗎？為什么？ （1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）這是什么方程？根據(jù)什么？ 2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示? 兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？ 象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)

22、用大括號(hào)把它們連起來組成一個(gè)方程組。 4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。 [設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)] （二）探究新知，練習(xí)鞏固 1．二元一次方程組的概念 （1）請(qǐng)同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。 [讓學(xué)生看書,引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.] （2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組: x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3 y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2 學(xué)生作出判斷并要說

23、明理由。 2．二元一次方程組的解的概念 （1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。 （2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫? x=1 x= -2 x= - x= y=0 y=2 y=1 y= 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組 x+y=0 的解。 2x+3y=2 （3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。 （4）練習(xí)：已知 x=0 是方程組

24、 x-b=y 的解，求a,b的值。 y=0.5 5x+2a=2y （三）合作探索，嘗試求解 現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？ 1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組 3x+y=8 的解. 2x+3y=10 學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。 提煉方法：列表嘗試法。 一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試. [把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識(shí)

25、的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).] 2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。 (1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。 由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。 (四)課堂小結(jié)，布置作業(yè) 1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法) 2.你還有什么問題或想法需要和大家交流? 3.作業(yè)本。 教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 1．本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次

26、方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。 2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。 3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今

27、后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。 《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 嘉興市二十一世紀(jì)外國語學(xué)校 張令 七年級(jí)下冊(cè)（浙江版） 一、教學(xué)任務(wù)分析 教學(xué)目標(biāo) 活動(dòng) 知識(shí)與技能 過程與方法 情感與態(tài)度 活動(dòng)一： 一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，首尾相連圍成正方形、長(zhǎng)方形。 (1)讓學(xué)生了解二元一次方程組的概念； (2)通過具體情況理解二元一次方程組解的概念。 (1)通過具體問題的對(duì)比，讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程組的形成過程； (2)讓學(xué)生初步感受二元一次方程組的核心思想及利用方程組解決問題的基本策略。 通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。 活動(dòng)二： 學(xué)生之間比一比，賽

28、一賽。 讓學(xué)生鞏固二元一次方程組的概念以及二元一次方程組解的概念。 通過學(xué)生之間的比賽、交流，讓學(xué)生真正理解二元一次方程組的核心思想。 營造和諧、活潑的課堂氛圍，激勵(lì)全體學(xué)生參與 教學(xué)活動(dòng)。 活動(dòng)三： 生活中的數(shù)學(xué)問題。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題。 (1)讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用問題可列方程組解決； (2)讓學(xué)生經(jīng)歷列表嘗試法求二元一次方程組解的過程。 教學(xué)重點(diǎn) 二元一次方程組的形成思想及解的概念 教學(xué)難點(diǎn) 二元一次方程組的形成過程 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知序，教材的知識(shí)序，結(jié)合新課程理念，確定下列教學(xué)目標(biāo)： 二、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，一根2

29、0厘米長(zhǎng)的鐵絲. 三、教學(xué)過程 環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知 問題1：假設(shè)你們每人手上有一根長(zhǎng)20cm的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個(gè)正方形，圍出來的正方形都完全一樣嗎？ 問題2： 同樣用這根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，首尾相連圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？你能用二元一次方程來表示嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】 ①通過問題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義； ②為探索新知做好鋪墊。 問題3： 前面兩個(gè)問題中都存在二元一次方程,為何圍成的長(zhǎng)方形有無數(shù)種情況，而圍成的正方形只有一種情況？ 【設(shè)計(jì)意圖】 通過兩個(gè)問題的對(duì)比，讓學(xué)生感受到與同時(shí)滿足時(shí)，存在解的唯一性的過程，為二元一次方程組的形

30、成做鋪墊。 問題4：你能否通過增加一個(gè)條件，使同學(xué)們圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？希望大家能增加更多不同類型的條件。 【設(shè)計(jì)意圖】 ①開放性問題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過該開放性問題讓學(xué)生真正感受二元一次方程組的形成； ②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)精神； ③通過此問題引出二元一次方程組的概念。 【操作形式】 ①學(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報(bào)； ②根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念； ③教師備用：. 鞏固概念 請(qǐng)?jiān)谙铝蟹匠讨羞x出兩個(gè)方程，組成二元一次方程組。 問題5 你怎么能肯定，你所增加的一個(gè)條件就一定使長(zhǎng)方形確定下來了呢？ 【操作形式

31、】 ①通過問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義； ②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解。 環(huán)節(jié)二 變題訓(xùn)練 鞏固新知 比一比，賽一賽 1.方程組的解是( ) A、 B、 C、 D、 2．下列哪一個(gè)二元一次方程組的解為（　　　） A、 　　B、 C、 D、 3．你能通過下列表格的填寫找到二元一次方程組的解嗎？ 的解 x … 5.5 6 6.5 7 7.5 … y … … 的解 x … 5.5 6 6.5 7 7.5

32、… y … … 環(huán)節(jié)三 感受生活 運(yùn)用新知, 小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A 型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4 卷膠卷，剛好有120張底片， 如果兩種膠卷分別買x卷和y卷.請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x , y的方程組，并用列表嘗試的方法求出A型和B型膠卷的數(shù)量. 【設(shè)計(jì)意圖】 ①讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，可以列方程組來解決； ②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法。 ③在用二元一次方程組解決問題之后，進(jìn)一步追問：“你能列一元一次方程求出A、B兩種型號(hào)的卷數(shù)

33、嗎？” 環(huán)節(jié)四 總結(jié)回顧 梳理新知 ①每位同學(xué)自己寫一個(gè)二元一次方程組_____________;(同學(xué)之間互相檢查,為什么是二元一次方程組?) ②你有什么方法找到這個(gè)方程組的解. 備用： 1．請(qǐng)編一個(gè)二元一次方程組，使得此方程組的解為，_____________________, 2．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則a=_____,b=______. 環(huán)節(jié)五 作業(yè)布置 ①數(shù)學(xué)作業(yè)本(1)號(hào)本4.2節(jié) ②課本A、B組練習(xí) 設(shè)計(jì)說明： 1.本節(jié)課設(shè)計(jì)充分結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，通過一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，設(shè)計(jì)一些由易到難的問題串，引導(dǎo)學(xué)生去

34、探究.在看得見，摸得著的長(zhǎng)方形拼折過程中，引發(fā)學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì). 2.本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.以一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，在圍正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)比過程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和學(xué)生一起概括出二元一次方程組及其解的概念。通過讓學(xué)生添加形成長(zhǎng)方形的條件，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中體會(huì)出方程組形成的過程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高.編擬的三個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過程中不斷升華和發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和造創(chuàng)性。 3.本節(jié)課的設(shè)計(jì)

35、以情景創(chuàng)設(shè)為背景，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，力求體現(xiàn)知識(shí)的形成過程； 4.在課堂中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”，“想中學(xué)”，“動(dòng)中學(xué)”的空間.借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上. 4.2 二元一次方程組　 授課教師：舟山南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李豐盛　 教材：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)》 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、了解二元一次方程組的概念； 2、理解二元一次方程組的解的概念； 3、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)

36、單二元一次方程組的解； 4、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 二元一次方程組及其概念。 三、教學(xué)難點(diǎn)： 利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。 四、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 引導(dǎo)探索、合作交流 教學(xué)流程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)流程 流程意圖 引 入 新 課 在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴的金屬“鳥巢”、有各種金銀幣、也小到我們所用的奧運(yùn)筆，奧運(yùn)書包等。 在奧運(yùn)主題的大背景下體現(xiàn)研究問題的必要性。 講 授 新 課 1 活動(dòng)

37、一: 為了響應(yīng)奧運(yùn)精神，初一（9）班要舉辦“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，并以福娃玩具和奧運(yùn)筆作為獎(jiǎng)品。因此，黃老師想了解一個(gè)福娃和一支奧運(yùn)筆的價(jià)格分別為多少元？ 信息一： 信息二： 設(shè)問：1、由信息一能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？ 2、有了兩個(gè)信息，能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？ 3、你是怎么得到的？ 師：告訴同學(xué)們比較直觀的方法------列表嘗試法 已知x+2y=56，填寫下表： x … 33 34 35 36 37 38 … y 已知2x+3y=102，填寫下表： x … 33 34 3

38、5 36 37 38 … y 設(shè)問：由這兩個(gè)表格，你能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？ 由活動(dòng)一讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題，用一個(gè)二元一次方程無法解決，但可以由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法------列表嘗試法。 講 授 新 課 2 二、概念形成： （1）由活動(dòng)一得出二元一次方程組的概念： 像這樣由兩個(gè)一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次

39、方程組。 設(shè)問：二元一次方程組必須滿足幾個(gè)要求？ 對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷： 1、 下列方程組中，是二元一次方程組的有 ① ② ③ ④ ⑤ （2）由列表嘗試求解的過程得出二元一次方程組的解的概念： 能同時(shí)滿足兩個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。 對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷： 2、方程組 的解是（ ） （A）（B） （C）（D） 3、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫? ① ② ③ ④ 方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解 （3）怎樣用列表嘗試法求二元一

40、次方程組的解。 由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對(duì)概念通過練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對(duì)于第3題，很多學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)橢圓無法理解，要及時(shí)分析。通過練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。 合 作 交 流 活動(dòng)二：[合作交流] 了解了一個(gè)福娃和一支筆的價(jià)格分別是36元和10元，黃老師就開始準(zhǔn)備知識(shí)競(jìng)賽的有關(guān)事項(xiàng)了。她準(zhǔn)備設(shè)定一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)共6名，并且獎(jiǎng)品設(shè)制如下表 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng) 買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是198元，如果設(shè)一等獎(jiǎng)1名，設(shè)二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為x

41、名和y名，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組，并用列表嘗試的方法求解。 設(shè)問：你能用一元一次方程來解嗎？ 綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)。 通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。 互 動(dòng) 游 戲 以四人小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)5角和1元硬幣的問題情境，使該問題可應(yīng)用二元一次方程組來解決。并把你們編的問題情境讓另一個(gè)小組來列方程組。 通過互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題

42、，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。 小 結(jié) 、 作 業(yè) 課堂小結(jié)： 談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)。 作業(yè)： 書本上的作業(yè)題和作業(yè)本。 教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 本節(jié)課重點(diǎn)是二元一次方程組概念和二元一次方程組的解的概念形成，難點(diǎn)是怎樣用嘗試列表法求二元一次方程組的解。為了解決重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以“奧運(yùn)”為主線索，在這個(gè)歷史的大背景下研究實(shí)際問題的需要，主要通過安排兩個(gè)活動(dòng)來達(dá)到教學(xué)的目的。 在活動(dòng)一中，通過對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題的解決，從設(shè)一個(gè)二元一次方程的無法解決，到由兩個(gè)方程的組成可以達(dá)到目的的這一過程，讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題，用

43、一個(gè)二元一次方程無法解決，但可以由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法------列表嘗試法。 由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對(duì)概念通過練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對(duì)于第3題，很多學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)橢圓無法理解，要及時(shí)分析。通過練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。 在學(xué)生理解概念的前提下，及時(shí)地開展一個(gè)合作交流，即能起到鞏固知識(shí)的作用，同時(shí)也可以通過 綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。

44、對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)；活動(dòng)二的延伸是通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。 最后安排一個(gè)互動(dòng)游戲。通過互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。 整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。無論是在概念的形成、發(fā)現(xiàn)還是在應(yīng)用過程中，盡量不采取直接板書或教師灌輸?shù)姆椒ǎ怯幸庾R(shí)地營造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能主動(dòng)去

45、觀察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)，積極動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦，教師在教學(xué)過程中再加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和糾偏示范。 4.2 二元一次方程組 浙江省龍泉市第二中學(xué) 夏旭霞 浙教版七年級(jí)（下） 一、〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆1、知識(shí)與技能目標(biāo)： (1)、理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。 （2）、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。 （3）、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。 ◆2、過程與方法目標(biāo)： 從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過“辯一辯”、“

46、填一填”、“試一試”、“做一做”， 加深學(xué)生對(duì)“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概念的理解；并使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程。 ◆3、情感與態(tài)度目標(biāo)： 從學(xué)生的生活實(shí)際提出問題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。 二、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。 難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體、實(shí)物投影儀。 三、〖教學(xué)方法和手段〗

47、 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 四、【教學(xué)過程】 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 引出新知 課前4分鐘開始播放音樂《龍泉之歌》 介紹我的兒子丁丁。 丁丁想利用家里的天平稱出一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量分別是多少？ 問題展示： 一個(gè)蘋果和一

48、個(gè) 梨的質(zhì)量合計(jì)200g。 這個(gè)問題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x g和y g，你能列出方程嗎？ 利用這個(gè)方程你能幫助丁丁分別求出蘋果和梨的質(zhì)量嗎？ 這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等，你還能列出方程嗎？ 方程和中，x，y都分別表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把兩個(gè)方程合起來，寫成，像這樣由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。 學(xué)生欣賞音樂 交流討論得出： 方程 為例題改編為去龍泉山旅游創(chuàng)設(shè)情境。 復(fù)習(xí)二

49、元一次方程的概念及二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)。 經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會(huì)方程的模型思想” 鞏固概念 請(qǐng)判別下列各方程組是不是二元一次方程組： （1） （2） （3）（4） （5） （6） 師生共同歸納出二元一次方程組的特征： ①兩個(gè)一次方程；②共含有兩個(gè)未知數(shù)。 強(qiáng)調(diào)：這兩個(gè)條件缺一不可。 學(xué)生舉手表決 通過對(duì)二元一次方程組的甄別，加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的理解。 嘗試 探索 再次引出新知 做一做 1、（1）已知方程，填寫

50、下表： x 。。。 85 90 95 100 105 。。。 y 。。。 。。。 提問：你能從中確定蘋果和梨子的質(zhì)量嗎？ （2）已知方程，填寫下表： x 。。。 85 90 95 100 105 。。 y 。。。 。。 問題：現(xiàn)在你能找出蘋果和梨的質(zhì)量分別為多少g嗎？ 為什么？ 問題：（1）方程組中每個(gè)方程的解都適合方程組嗎？ （2）什么是方程組的解呢？ （3）你能說出這個(gè)方程組的解嗎？ 同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。 自主探索，口答就方程

51、而言有無數(shù)組解，也就是說蘋果和梨子的質(zhì)量不能唯一的確定。 自主探索，口答 合作思考、討論、探索解決問題得出 ，因?yàn)? 方程和方程中，x，y都表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程。 討論交流得出： 同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解 是 。 通過自主探索體會(huì)從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。 反饋練習(xí) 鞏固概念 1、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫? （1）（2） （3）（4）

52、 2、請(qǐng)寫一個(gè)以為解的二元一次方程組。 自主練習(xí)口答 請(qǐng)各位學(xué)生都來當(dāng)老師，同桌同學(xué)之間互相評(píng)判。 進(jìn)一步體會(huì)方程組的解與其中各方程解之間的關(guān)系。 把時(shí)間和空間都還給學(xué)生，使他成為課堂的主人。 激發(fā)了興趣 提高了能力。 應(yīng)用 探究 發(fā)展能力 例 丁丁全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片，丁丁的媽媽一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片。如果設(shè)兩種膠卷分別買了x卷和y卷，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x，y的方程組，并用列表嘗試的

53、方法求兩種膠卷的數(shù)量。 指出： 因?yàn)閤，y必須取自然數(shù)（為什么？） x的最小可能性是多少？ 所以可以列表嘗試如下： x 0 1 2 3 4 y 36x+12y 顯然，只有x=3，y=1符合這個(gè)方程組，所以方程組的解是 答：買了A型膠卷3卷，B型膠卷1卷。 分組討論，交流 根據(jù)條件可列出關(guān)于x，y的方程組 因?yàn)槟z卷是整卷賣的，所以x的值可分別取是0，1，2，3，4。 相應(yīng)的y的值可分別取4，3，2，1，0。 討論如何列表。 綜合運(yùn)用知識(shí)養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。 反饋練習(xí)

54、 及時(shí)調(diào)控 用8塊相同的長(zhǎng)方形木地板拼成一個(gè)矩形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬如圖，請(qǐng)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組， 你能求出所拼成的大長(zhǎng)方形的面積嗎？ 自主練習(xí) 分組合作，交流探討。 本題是一道數(shù)形結(jié)合題，可列出多個(gè)不同的方程組，不僅可以鞏固本節(jié)課y x 的知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時(shí)又為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋下伏筆。 回顧總節(jié) 布置作業(yè) 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。） 歸納： （1）在日常生活中有很多含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個(gè)未知數(shù)

55、的問題的需要。 （2）由兩個(gè)不同的一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。 2、布置作業(yè)：作業(yè)本（2）P18 討論、整理、口答 相互補(bǔ)充。 引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí)。 “幫助別人，收獲快樂；勤于思考，體驗(yàn)成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗(yàn)得到升華。 【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】 本節(jié)課以丁丁的三個(gè)問題為主線來組織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。 通過用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過程，體會(huì)方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際

56、問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會(huì)從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。并結(jié)合多媒體、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。 通過邀請(qǐng)學(xué)生“到龍泉山旅游，一定來我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。通過對(duì)問題的解決，展示學(xué)生解決問題的成果，體驗(yàn)成功的快樂。 《定義與證明》教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 4.1定義與證明 教材 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 授課 教師 楊 慧 學(xué) 校

57、寧波市第七中學(xué) 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1． 了解定義的含義; 2． 了解命題的含義; 3． 了解命題的結(jié)構(gòu); 4. 掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論. 過程 與方 法 1． 經(jīng)歷感受定義的含義,能敘述一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念的定義; 2． 體驗(yàn)命題的含義; 3．體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果…那么…”的形式； 情感 態(tài)度 1.在探索問題的過程中,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語的科學(xué)性和嚴(yán)密性; 2.在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。 3.鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。 教學(xué)

58、重點(diǎn) 命題的概念 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫成“如果…那么…”的形式時(shí),學(xué)生會(huì)感到困難,是本節(jié)課的難點(diǎn). 教學(xué)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體 練習(xí)紙、多媒體 教法 及學(xué)法 自主、合作、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 (續(xù)) 1. 活動(dòng)1 叫四位同學(xué)名字,請(qǐng)四位同學(xué)起立; (幻燈: 名字讓素不相識(shí)的我們認(rèn)識(shí)了!)

59、 2. 活動(dòng)2 請(qǐng)這四位同學(xué)幫忙回答問題: (①兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的圖片說出名稱:五星紅旗;奧運(yùn)鳥巢②兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱展示實(shí)物:雙手;三角尺) 3．小結(jié): 在生活中,正是因?yàn)橛辛诉@些名詞,讓我們能夠由實(shí)物說出它的名稱,也能由名稱聯(lián)想到對(duì)應(yīng)的實(shí)物! (幻燈:名稱,讓剛剛認(rèn)識(shí)的我們溝通了!) 4.活動(dòng)3 (幻燈:出示正方體，三角形圖片，還有無理數(shù)和平行線的名詞) （請(qǐng)同學(xué)們大聲說出圖形的名稱?。? 5 師總結(jié):這些名稱，我們知道它們的意義，所以我們能由名稱聯(lián)想到什么！我們?cè)賮砜催@兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞：優(yōu)弧、劣弧 （師：同學(xué)們能很快地說出它們的意義嗎？） 同學(xué)

60、們可能并不十分清楚它們的意義，所以 （幻燈： 生詞，讓正在溝通的我們中斷了！） 總結(jié)：所以，為了便于溝通和交流，達(dá)到某種共識(shí)，不造成歧義，我們有必要對(duì)一些名稱和術(shù)語的意義作清楚的規(guī)定！ 老師叫4名同學(xué)名字，叫到的學(xué)生起立,并根據(jù)幻燈回答分別回答問題. 學(xué)生大聲說出幻燈上圖形的名稱 學(xué)生搖頭 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)包含兩層意思: (一) 已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給我們的溝通交流帶來的方便; (二) 含義不明確的名詞給交流帶來的不便,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱和術(shù)語的意義(下定義) 1. 由叫同學(xué)們的名字,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的

61、必要性(為下面的名稱和術(shù)語定義必要性作了鋪墊) 2. 四同學(xué)的活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語給我們的溝通帶來的方便(為名稱和定義的必要性又做了鋪墊) 3. 正方體，三角形，平行線，無理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性！ 4．在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下,.讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學(xué)! 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng) ， 探 索 新 知 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng)

62、 ， 探 索 新 知 （續(xù)） 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng) ， 探 索 新 知 （續(xù)） 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng) ， 探 索 新 知 （續(xù)） （一） 定 義 1. 定義的含義 (1) 從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)名稱（剛才出現(xiàn)在幻燈中的）為著入點(diǎn)學(xué)習(xí)定義的含義: ①三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾

63、順次連結(jié)而成的圖形叫做三角形 ②無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù) ③平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。 （師：這些語句清楚地規(guī)定了三角形、無理數(shù)，平行線的意義，我們就把它稱為三角形，無理數(shù)，平行線的定義。） （2）定義的含義 一般地，能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義的句子叫做該名稱和術(shù)語的定義 （根據(jù)這三個(gè)定義，你能說說一般情況下一個(gè)名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎？） 2．趁熱打鐵: 給已學(xué)名稱和術(shù)語下定義 （1）極差 （2）直角三角形 （3）壓強(qiáng) （學(xué)生說完） （二） 命 題 1．命題的含義 (1)

64、命題的含義的引入 （師：現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧？那我們又可以繼續(xù)交流了） 學(xué)生:………. 師：同學(xué)們?cè)诒容^中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對(duì)兩條弧的長(zhǎng)度作出了判斷 (2)命題的含義 引出命題的定義: 命題:對(duì)一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題. 2.練習(xí)(辨一辨) (1) 3．命題的結(jié)構(gòu)及命題的改寫（改寫成 如果。。。那么。。。的形式） （1）命題的結(jié)構(gòu) 師：我們著重來分析上面第六句： 如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等 問：同學(xué)們認(rèn)為這個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 學(xué)生：…… 師小

65、結(jié)：　　 命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。 題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 （2）命題的改寫 師：再來看這個(gè)命題： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 師：現(xiàn)在你們認(rèn)為這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又是什么呢？ （讓學(xué)生感受到在連結(jié)過程中出現(xiàn)了語句不通順，自然意識(shí)到適當(dāng)增加語詞的必要性） （然后再幻燈出示： 如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等 讓學(xué)生在比較中感受到（1）改寫成“如果。。。那么。。?！毙问降谋匾?；（2）怎樣適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充詞語。 例題：請(qǐng)指出下列命題中的條件與結(jié)論，并改寫成“如果…

66、那么…”的形式。 1． 兩直線平行，同位角相等。 2． 同位角相等。 3． 對(duì)頂角相等。 4． 同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊。 練一練： 1．兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; 2．直角三角形兩個(gè)銳角互余. 學(xué)生探索一個(gè)名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式 學(xué)生順利說出前三個(gè) 學(xué)生閱讀，找出敘述中的定義 學(xué)生比較如圖兩種弧的長(zhǎng)短 教師制造小情境先舉幾例！讓學(xué)生說說判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什么？ 學(xué)生練習(xí) 教師問，學(xué)生答 學(xué)生說題設(shè)和結(jié)論，教師趁熱打鐵，讓學(xué)生用“如果…那么….”的形式連結(jié) 教師分析，學(xué)生嘗試 學(xué)生練習(xí)