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完全平方公式 計算下列各式 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 探究 結論 從代數(shù)的角度看 完全平方和公式 從代數(shù)的角度看 a b 2 完全平方差公式 完全平方公式的數(shù)學表達式 完全平方公式的文字敘述 兩個數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎 思考 a b a b 和的完全平方公式 完全平方公式的幾何意義 a b b 差的完全平方公式 完全平方公式的幾何意義 公式特征 三 公式中的字母a b可以表示數(shù) 單項式和多項式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 首平方 尾平方 積的2倍放中央 一 左邊是的平方 兩數(shù)和或差 二 右邊是二次三項式都含有 a2 b2 不同的是 加上或減去2ab a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 例1 計算 x 2y 2 x 2y 2 解 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 4xy 4y2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 x2 2 x 2y 2y 2 x2 4xy 4y2 解 1 4a b 2 4a 2 2 4a b b2 16a2 8ab b2 3 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2 2x 2 2 2x 1 1 4x2 4x 1 例2 運用完全平方公式計算 1 4a b 22 y 23 2x 1 2 2 y 2 y2 y y2 2 y 2 試著做做 試著做做 思考 a b 2與 a b 2相等嗎 a b 2與 b a 2相等嗎 a b 2與a2 b2相等嗎 為什么 例題3 小探究 1 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 下面各式的計算是否正確 如果不正確 應當怎樣改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 錯 錯 錯 錯 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 2x y 2 4x2 4xy y2 想一想 2x y 2 例題1 計算 完成隨堂練習一 1 2 3 4 5 a2 2a 1 a2 4a 4 a2 4a 4 x2 6x 9 x2 6x 9 6 b2 8b 16 范例 1 2 計算 完成隨堂練習三 1 2 計算 例題4 看一看 可以利用完全平方公式簡算嗎 1 解 1 例3 運用完全平方公式計算 1 10222 19923 49824 79 82 解 3 4982 500 2 2 5002 2 500 2 22 250000 2000 4 2480044 79 82 80 0 2 2 802 2 80 0 2 0 22 6400 32 0 04 6368 04 1 2 利用完全平方公式簡算 完成隨堂練習五 拓展練習 1 2 若是一個完全平方公式 則 3 若是一個完全平方公式 則 1 4 請?zhí)砑右豁?使得是完全平方式 5 已知 這節(jié)課你學到什么 需要注意的問題 第一 公式中的a b可以指數(shù) 單項式或多項式 第二 公式右邊都含有三項 相同的是a2 b2 不同的是加上或減去2ab 謝謝