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第十二章 簡單機(jī)械真題體驗 把脈中考 考點1 杠桿 1.(xx樂山中考)如圖所示的簡單機(jī)械中,屬于費力杠桿的是　(　　) 【解析】選A。本題考查杠桿的分類。剪頭發(fā)的剪刀在使用時,動力臂小于阻力臂,因而是費力杠桿,故A正確;自行車的腳踏板、剪鐵絲的手鉗和自行車的剎車閘,在使用時,都是動力臂大于阻力臂,因而都是省力杠桿。 【方法歸納】判斷杠桿種類的方法 (1)經(jīng)驗法:由生活經(jīng)驗判斷,如: ①酒起子是省力杠桿。酒瓶蓋直接用手不能打開,使用了酒起子后,用手通過酒起子可以將酒瓶蓋打開,這一定是用一個較小的力克服了一個較大的力。 ②道釘撬是省力杠桿。道釘撬多數(shù)人沒有見過,但通過字面可以看出是用來拔釘子用的,使用了道釘撬后,將不能拔出的釘子拔出來了,一定是用一個較小的力克服了一個較大的力。 (2)簡圖法:利用簡圖找到支點、動力作用點、阻力作用點的位置,比較力臂的長短,確定杠桿的種類。 如:筷子是費力杠桿 由簡圖可知,手作用于A,是動力;被夾起的物體在B處,是阻力,動力臂小于阻力臂,所以是費力杠桿。 2.(xx廈門中考)用細(xì)繩系住厚度不均勻的木板的O處,木板恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),且上表面保持水平。如圖所示,兩玩具車同時從O點附近分別向木板的兩端勻速運動,要使木板在此過程始終保持平衡,必須滿足的條件是　(　　) A.兩車的質(zhì)量相等　　　　 B.兩車的速度大小相等 C.質(zhì)量較小的車速度較大 D.兩車同時到達(dá)木板兩端 【解析】選C。本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用。由題意知,小車的重力等于小車對木板的壓力。由杠桿平衡條件知,G左L左=G右L右,若兩車質(zhì)量相等,速度不相等,杠桿不能平衡;若兩車速度相等,質(zhì)量不相等,杠桿不能平衡;若兩車同時到達(dá)木板的兩端,質(zhì)量、速度都不知道,也不能保證杠桿平衡;若質(zhì)量小的小車,速度較大,即相同時間內(nèi),運動的路程(l)較大,有可能使杠桿平衡。故選C。 3.(xx杭州中考)小金將長為0.6m,質(zhì)量可忽略不計的木棒撬在肩上,棒的后端A掛一個40N的物體,肩上支點O離后端A為0.2m,他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡,如圖所示。小金的質(zhì)量為50kg,則此時手壓木棒的力大小為 　　　　N,肩對木棒的支持力大小為　　　N,人對地面的壓力大小 為　　　N(g取10N/kg)。 【解析】本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用。根據(jù)杠桿的平衡條件,有FAOA=FBOB,可得FB==20N;肩對木棒的支持力F=FA+FB=40N+20N=60N;人對地面的壓力大小等于人與物體的總重力,有:F′=G總=mg+FA=50kg10N/kg+40N=540N。 答案:20　60　540 4.(xx眉山中考)如圖所示,O為支點,L1為動力F1的力臂。請作出此杠桿的動力F1和阻力F2的示意圖。 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號59944156 【解析】本題考查對杠桿力臂概念的理解。根據(jù)力和力臂的垂直關(guān)系,過力臂L1的右端,作垂直于力臂L1的直線,與杠桿的交點為力F1的作用點,已知阻力F2的方向向下,那么力F1的方向應(yīng)向上,然后標(biāo)出力F1的方向。 答案:如圖所示 【易錯警示】畫力臂時的常見失誤 (1)畫力臂時,直接將支點與力的作用點連接。 (2)從支點向力的作用線作垂線時,漏標(biāo)注垂直符號,或力臂與力的作用線不垂直(這也是驗證力臂畫得是否正確的依據(jù))。 (3)沒有將力臂標(biāo)注出來或者漏標(biāo)注力臂l。 5.(xx遵義中考)手機(jī)自拍已成一種時尚。如圖所示是使用自拍桿輔助手機(jī)進(jìn)行自拍時的示意圖,將自拍桿看作一個杠桿,請在圖中畫出力F1和F2的力臂l1和l2。 【解析】本題考查力臂作圖。過支點O引動力作用線的垂線,標(biāo)垂足,即為動力臂l1;延長阻力作用線,過支點引阻力作用線的垂線,標(biāo)垂足,即為阻力臂l2。 答案:如圖所示 6.(xx遵義中考)小錦小組用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進(jìn)行“探究杠桿平衡條件”的實驗中,每個鉤碼質(zhì)量相等。 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號59944157 (1)將杠桿的中點置于支架上,當(dāng)杠桿靜止時,發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉,他將杠桿左端平衡螺母向右調(diào)節(jié)到最大限度后,杠桿左端仍有輕微下沉,這時他應(yīng)將右端的平衡螺母向　　　　端調(diào)節(jié),才能使杠桿在水平位置平衡。 (2)如圖甲所示是他在探究過程中的一個情境,接下來他在兩邊鉤碼的下方各加一個相同的鉤碼,并將左端鉤碼移到左端離支點第三格處,為了使杠桿在水平位置平衡,他應(yīng)將右端鉤碼移動到右端離支點第　　　　格處。 (3)通過不斷改變兩端所掛鉤碼的個數(shù)和位置,使杠桿在水平位置平衡,并記錄各次實驗數(shù)據(jù),通過對數(shù)據(jù)分析后得出結(jié)論:動力支點到動力作用點的距離=阻力支點到阻力作用點的距離。與其他小組交流后,他們又做了如圖乙、丙、丁三次實驗,其中　　　　圖所示實驗?zāi)苤苯诱f明該結(jié)論是錯誤的。 【解析】本題考查杠桿的平衡條件。(1)現(xiàn)在杠桿左端仍有輕微下沉,說明杠桿左端偏重,為使杠桿在水平位置平衡,這時應(yīng)將右端的平衡螺母向右端調(diào)節(jié)。 (2)設(shè)一個鉤碼重為G,杠桿一個格為L,左邊加一個相同的鉤碼,并將左端鉤碼移到左端離支點第三格處,則左邊力和力臂的乘積為F左L左=4G3L=12GL,右邊加一個相同的鉤碼,設(shè)右邊的力臂為L右,則右邊的力和力臂的乘積為F右L右=3G L右,為了使杠桿在水平位置平衡,F左L左=F右L右,即12GL=3GL右,所以L右=4L,他應(yīng)將右端鉤碼移動到右端離支點第四格處。(3)小錦得到“動力支點到動力作用點的距離=阻力支點到阻力作用點的距離”,這個結(jié)論是不正確的;當(dāng)動力臂不等于支點到動力作用點的距離時,看實驗結(jié)論是否成立,所以利用圖丁進(jìn)行驗證。 答案:(1)右　(2)四　(3)丁 7.(xx呼和浩特中考)如圖甲所示是大剛同學(xué)兩手做俯臥撐時的示意圖。他的身體可視為杠桿,如圖乙所示,O點為支點,A點為重心。已知每只手所受的支持力大小為200N,求:(g取10N/kg) (1)若每只手掌與水平地面的接觸面積為100cm2,計算手掌對地面的壓強(qiáng)。 (2)該同學(xué)的質(zhì)量。 【解題思路】本題考查杠桿的平衡條件以及壓強(qiáng)公式的應(yīng)用。 (1)根據(jù)壓強(qiáng)公式p=可得手掌對地面壓強(qiáng)。 (2)根據(jù)杠桿平衡條件:F1L1=F2L2可得該同學(xué)重力G=,根據(jù)重力公式G=mg,可得m=。 【解析】(1)手掌對地面的壓強(qiáng): p===20000Pa。 (2)因為杠桿平衡 所以GL2=FL1 G===600N 根據(jù)重力公式G=mg, 可得m===60kg。 答案:(1)20000Pa　(2)60kg 考點2 滑輪及滑輪組 8.(xx臺州中考)小柯用圖中裝置提升重為400N的物體,不計摩擦和滑輪自重,下列說法正確的是　(　　) A.兩個滑輪均為定滑輪 B.人將繩子拉過1m,物體也上升1m C.物體勻速上升時,人對繩子的拉力為200N D.使用該裝置不能省力,但能改變力的方向 【解析】選C。本題考查滑輪組的特點。由圖可知,該裝置由一個動滑輪和一個定滑輪組成,故A錯誤。使用動滑輪時,物體上升1m,則繩子的自由端會通過2m,故B錯誤。不計摩擦和滑輪自重,使用動滑輪能省一半的力,物體的重力為400N,則拉力為200N,故C正確。使用動滑輪能省力,使用定滑輪能改變力的方向,故D錯誤。故選C。 9.(xx黑龍江中考)利用如圖所示的滑輪組將一個重200N的物體,勻速提高5m,不計滑輪自重、繩重及摩擦,繩子自由端施加的拉力F為　　　　N。若實際拉力為60N,則實際拉力所做的功為　　　　J。 【解析】本題考查使用滑輪組時拉力和功的計算。 由題圖知,承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4。 不計滑輪自重、繩重及摩擦,拉力 F=G=200N=50N; 拉力端移動的距離s=4h=45m=20m。 實際拉力做功:W=F′s=60N20m=1200J。 答案:50　1200 10.(xx東營中考)如圖所示,某人在A處提起物體,請在圖中畫出最省力的繩子繞法。 【解析】本題考查滑輪組的設(shè)計和組裝。本題中繩子可以從定滑輪或動滑輪繞起,當(dāng)繩子從動滑輪繞起時有三段繩子承擔(dān)物重,當(dāng)繩子從定滑輪繞起時有兩段繩子承擔(dān)物重,第一種繞法更省力。 答案:如圖所示 考點3 機(jī)械效率 11.(xx南充中考)將一個重為4.5N的物體沿斜面從底端勻速拉到頂端(如圖所示),斜面長1.2m,高0.4m,斜面對物體的摩擦力為0.3N(物體大小可忽略)。則下列說法正確的是　(　　) A.沿斜面向上的拉力為0.3N B.有用功為0.36J,機(jī)械效率為20% C.有用功為1.8J,機(jī)械效率為20% D.總功為2.16J,機(jī)械效率為83.3% 【解析】選D。本題考查功、機(jī)械效率的計算。使用斜面的過程中,額外功 W額=fs=0.3N1.2m=0.36J,有用功W有=Gh=4.5 N0.4 m=1.8 J,所做總功 W總=W額+W有=0.36J+1.8J=2.16J,由W總=Fs得拉力F===1.8N;斜面的機(jī)械效率η=100%=100%=83.3%,故選D。 12.(xx遵義中考)建筑工人用如圖所示的滑輪組,在4s內(nèi)將重為1500N的物體沿水平方向勻速移動2m的過程中,所用的拉力大小為375N,物體受到水平地面的摩擦力為物重的0.4倍。在此過程中下列說法正確的是　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號59944158(　　) A.繩子自由端沿水平方向移動了6m B.物體受到的拉力為750N C.拉力F的功率為750W D.滑輪組的機(jī)械效率為80% 【解析】選D。本題考查滑輪組的機(jī)械效率。由圖可知,n=2,則繩子自由端沿水平方向移動的距離s=nsA=22m=4m,故A錯誤。物體沿水平方向勻速移動時處于平衡狀態(tài),物體受到的拉力和摩擦力是一對平衡力,則物體受到的拉力FA=f=0.4G=0.41500N=600N,故B錯誤。拉力F做的功W總=Fs=375N4m=1500J,則拉力F的功率P===375W,故C錯誤。有用功W有=FAsA=600N2m=1200J,則滑輪組的機(jī)械效率η=100%=100%=80%,故D正確。故選D。 13.(xx無錫中考)如圖所示,用動滑輪勻速提起重3N的物體,拉力F為2N,物體在10s內(nèi)上升1m,在此過程中,動滑輪的機(jī)械效率為　　　　,拉力F的功率為　　　　W,若要提高動滑輪提升物體的效率,可以采取的措施是　　　　　。 【解析】本題考查動滑輪的機(jī)械效率。動滑輪的機(jī)械效率為:η===75%;拉力F的功率為:P====0.4W;若要提高動滑輪提升物體的效率,可以增大重物的重力、換用輕質(zhì)的動滑輪、減小繩重、減小繩與輪、輪與軸之間的摩擦等。 答案:75%　0.4　換輕質(zhì)動滑輪等 14.(xx赤峰中考)如圖所示是一種小型千斤頂?shù)氖疽鈭D,當(dāng)手往下壓動搖臂時,能把重物抬高一段較小的距離,工人在4s時間內(nèi)用100N的力豎直向下壓動搖臂1m,把1000N的重物勻速抬高8cm。則重物上升的速度為　　　　m/s,人做的功為　　　　J,千斤頂?shù)男适恰　　　??！∈兰o(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號59944159 【解析】本題考查機(jī)械效率的有關(guān)計算。由題知,4s時間內(nèi)重物被勻速抬高h(yuǎn)=8cm,所以重物上升的速度:v===0.02m/s;所做的有用功:W有用=Gh=1000N0.08m=80J,人做的功是總功:W總=Fs=100N1m=100J,所以千斤頂?shù)臋C(jī)械效率: η=100%=100%=80%。 答案:0.02　100　80 15.(xx泰州中考)在“探究影響滑輪組機(jī)械效率的因素”的實驗中,小明用同一滑輪組進(jìn)行了三次實驗,實驗數(shù)據(jù)如表: 序 號 動滑 輪重 G動/N 物重 G/N 物體上 升的高 度h/m 繩端受到 的拉力 F/N 繩端移動 的距離 s/m 滑輪組的 機(jī)械效率 η/% 1 0.5 1 0.1 0.6 0.3 55.6 2 0.5 2 0.1 1.0 0.3 66.7 3 0.5 4 0.1 0.3 (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),在圖甲中畫出滑輪組的繞繩方法。 (2)實驗中,沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計,使物體緩緩上升,在測量繩端所受的拉力時,彈簧測力計應(yīng)　　　　　(選填“保持靜止”或“勻速上升”)。 (3)第三次實驗時,測力計示數(shù)如圖乙所示,此時繩端受到的拉力為　　　N,滑輪組的機(jī)械效率為　　　%。 (4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知: ①隨著物重的增大,額外功　　　　　(選填“變小”“不變”或“變大”),原因　　　　; ②要提高同一滑輪組機(jī)械效率,可以采取　　　　　的措施。 【解析】本題考查了探究影響滑輪組機(jī)械效率的實驗,涉及滑輪組的組裝、實驗操作注意事項、彈簧測力計的讀數(shù)以及機(jī)械效率的計算。(1)由表格中數(shù)據(jù)可知,n==3。(2)為使拉力相對穩(wěn)定,彈簧測力計應(yīng)保持勻速上升。(3)由圖乙可知,此時彈簧測力計的示數(shù)為1.8N;滑輪組的機(jī)械效率為η===≈74.1%。(4)①由表格數(shù)據(jù)可知,隨著物重的增大,額外功變大,原因是:克服摩擦做功更多;②要提高同一滑輪組的機(jī)械效率,可采取的措施有:增加提起的物重,減輕動滑輪重,或加強(qiáng)轉(zhuǎn)動部分的潤滑等。 答案:(1)如圖 (2)勻速上升　(3)1.8　74.1 (4)①變大　克服摩擦做功更多 ②增加提起的物重(減輕動滑輪重,或加強(qiáng)轉(zhuǎn)動部分的潤滑等) 【知識拓展】影響滑輪組的多個因素 根據(jù)η==可知,分析影響滑輪組機(jī)械效率的因素可以從兩方面來進(jìn)行: (1)額外功的增加引起機(jī)械效率的降低 如圖甲、乙兩個滑輪組中,每個滑輪重力相同,繩子均勻無彈性,現(xiàn)分別提起相同重物G,升高相同高度h時,有用功為W有=Gh,額外功有:克服動滑輪的重力所做的功G輪h、克服繩子重力所做的功G繩h、克服繩與輪之間的摩擦所做的功fl=μNnh=μ(G+G輪+G繩)nh。在甲、乙兩滑輪組中,W有甲=W有乙=Gh,而W額外甲與W額外乙不同,因為G動乙>G動甲(滑輪個數(shù)多),G繩乙>G繩甲(繩子長),所以有W額外乙>W額外甲,根據(jù)η=。 可知η乙<η甲,因此,動滑輪的重力、繩子的重力、繩子與滑輪之間的摩擦都是影響滑輪組機(jī)械效率的因素。 (2)同一滑輪組的機(jī)械效率隨所掛重物重力的變化而變化 如使用上例中滑輪組甲,把重為G的重物提升h高度,那么有用功為W有=Gh, 額外功有W1=G輪h,W2=G繩h, W3=fl=μNnh=μ(G+G輪+G繩)nh。 根據(jù)η== = = 由此公式可知,在滑輪組裝置不變時,所掛重物G增大時,η也增大,因此,所掛重物的重力是影響滑輪組機(jī)械效率的又一因素。 綜上所述,影響滑輪組機(jī)械效率的主要因素有動滑輪的重力、繩子的重力、繩子與滑輪之間的摩擦、所掛重物的重力等。 16.(xx襄陽中考)質(zhì)量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓,滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙,機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計。(g取10N/kg)　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號59944160 (1)影響滑輪組機(jī)械效率的因素之一是　　　　　。 (2)若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m,作用在鋼繩上的拉力為400N,求拉力的功率。 (3)求動滑輪受到的重力。 (4)該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時,此滑輪組的機(jī)械效率最大值是多少? 【解析】本題考查滑輪組機(jī)械效率的影響因素及相關(guān)計算。 (1)已知機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計,則影響滑輪組機(jī)械效率的因素有物重、動滑輪重。 (2)由圖甲可知,n=3,則繩端移動的距離: s=nh=36m=18m, 拉力做的功:W=Fs=400N18m=7200J, 拉力的功率:P===120 W。 (3)由圖乙可知,物重G=300N時,滑輪組的機(jī)械效率η=60%,因機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計,克服物重做的功為有用功,克服動滑輪重力和物重做的功為總功,所以,滑輪組的機(jī)械效率: η=====60%, 解得:G動=200N。 (4)已知工人的質(zhì)量為60kg, 則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時,繩子的最大拉力: F大=G人=m人g=60kg10N/kg=600N, 由F=(G+G動)可得,提升的最大物重: G大=nF大-G動=3600N-200N=1600N, 則滑輪組的最大機(jī)械效率: η大==≈88.9%。 答案:(1)物重(或動滑輪重)　(2)120W (3)200N　(4)88.9% 【考點綜合練】 17.(xx重慶中考B)工人師傅利用如圖所示的兩種方式,將重均為300N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離。F1、F2始終沿豎直方向;圖甲中OB=2OA,圖乙中動滑輪重為60N,重物上升速度為0.01m/s。不計杠桿重、繩重和摩擦,則下列說法正確的是　(　　) A.甲、乙兩種方式都省一半的力 B.甲方式F1由150N逐漸變大 C.乙方式機(jī)械效率約為83.3% D.乙方式F2的功率為3W 【解析】選C。本題考查簡單機(jī)械的特點和功、功率、機(jī)械效率的計算。甲省一半的力,乙中有3段繩子承擔(dān)動滑輪和重物,拉力是總重的,A錯誤;F1在移動過程中,動力臂變小,但由三角形相似原理可知,其阻力臂也成比例變小,即動力臂與阻力臂的比值不變,由杠桿平衡條件可知力F1不變,B錯誤;不計繩重和摩擦,F2=(G+G動)=(60N+300N)=120N,乙的機(jī)械效率為η==== ==83.3%,C正確;拉力F2的功率P=F2v=120N0.03m/s=3.6W,D錯誤。 18.(xx安徽中考)如圖所示,將一把薄木尺的長度用多層報紙緊密地覆蓋在水平桌面上,已知報紙的上表面積為0.25m2,則大氣對報紙上表面的壓力為 　　　　　　　N;在木尺右端快速施加豎直向下的力F,要將報紙掀開,則力F至少為　　　　　　　N(假設(shè)報紙對木尺的壓力全部作用在木尺的最左端,大氣壓取1.0105Pa,報紙和薄木尺的重力忽略不計)。 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號59944161 【解析】本題考查壓強(qiáng)的有關(guān)計算和杠桿的平衡條件。大氣對報紙上表面的壓力F1=p0S=1.0105Pa0.25m2=2.5104N;由于支點在桌的邊緣上,設(shè)薄木尺的長度為L,所以F1的力臂為L,F的力臂為L,由杠桿平衡條件可知F1L=FL,即2.5104NL=FL,解得F=1.25104N。 答案:2.5104　 1.25104