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1、專題7 三角恒等變換與解三角形 考點(diǎn)展示 1、 若，則 2、 在△ABC中，三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3,b=4,c=6,則bccosA+cacosB+abcosC的值為_(kāi)_______ 3、 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c。若，則 4、 在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則的值等于_______,AC的取值范圍為_(kāi)_____ 5、 在△ABC中，，則cosC=_________ 樣題剖析 例1 已知，求的值 例2 如圖，甲船以每小時(shí)km的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航

2、行。當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的處，此時(shí)兩船相距20km；當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的處，此時(shí)兩船相距km。問(wèn)：乙船每小時(shí)航行多少千米？ 例3 在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為，。 （1） 求A、C；（2）若，求a,c 例4 等腰三角形ABC腰上的中線BD為定長(zhǎng)，當(dāng)頂角變化時(shí)，求△ABC面積的最大值 自我測(cè)試 1、 若，則 2、 在△ABC中，,則邊AC上的高為_(kāi)_______

3、__ 3、 在△ABC中，a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊。如果a,b,c成等差數(shù)列，B=30°，△ABC的面積為，那么b=_______ 4、 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若，則角B的值為_(kāi)______ 5、 在△ABC中，若，則A=_____ 6、 2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的。弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）。如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于_________ 7、 某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5cm，秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將A、B兩點(diǎn)的距離d(cm)表示成t（s）的函數(shù)，則d=_______，其中 8、 已知△ABC的周長(zhǎng)為，且 （1） 求邊AB的長(zhǎng)； （2） 若△ABC的面積為，求角C的度數(shù)。 9、 在△ABC中，已知，AC邊上的中線，求的值 10、 在△ABC中，a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊。已知 （1） 若△ABC的面積等于，求a,b （2） 若，求△ABC的面積