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2019-2020年高一數(shù)學下學期期末考試試題 (IV) 一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、的值等于（ ） A． B． C． D． 2、與角終邊相同的角的集合為（ ） A． B． C． D． 3、對于向量和實數(shù)，下列命題中真命題是（ ） A．若，則或 B．若，則或 C．若，則或 D．若，則 4、如果點位于第三象限，那么角所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、已知向量，則向量的夾角的余弦值為（ ） A． B． C． D． 6、在函數(shù)中，最小正周期為的函數(shù)的個數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7、設(shè)是不共線的向量，若向量，向量，則當且僅當取值時向量共線（ ） A． B． C． D． 8、已知，則的值等于（ ） A． B． C．2 D．-2 9、已知，則的值為（ ） A． B． C． D． 10、已知函數(shù)滿足對恒成立，則（ ） A．函數(shù)一定是偶函數(shù) B．函數(shù)一定是偶函數(shù) C．函數(shù)一定是奇函數(shù) D．函數(shù)一定是奇函數(shù) 11、將函數(shù)圖象上沒一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得到的圖象沿x軸向左平移個大內(nèi)，這樣得到的曲線的圖象相同，那么的解析式為（ ） A． B． C． D． 12、使函數(shù)為奇函數(shù)，且在區(qū)間上為減函數(shù)的的一個值為（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。. 13、化簡的結(jié)果為 14、若，則向量在向量上的投影為 15、如果， 那么的值是 16、如右圖，在矩形中，， 點為的中點，點在邊上，若， 則的值是 三、解答題：本大題共6小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分12分） 設(shè)向量滿足及 （1）求向量的夾角的大??； （2）求的值。 18、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示。 （1）求函數(shù)的解析式； （2）當時，判斷函數(shù) 的單調(diào)性。 19、（本小題滿分12分） 已知平面直角坐標系中四點坐標分別為，其中 （1）若，求角的值； （2）若，求的值。 20、（本小題滿分12分） 已知 （1）化簡； （2）當時，求的最大值，并求此時的值。 21、（本小題滿分13分） 已知向量，（其中） （1）若，求取值的集合； （2）若，當是函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍。 22、（本小題滿分14分） 在直角坐標系中，角的頂角是原點，始邊與x軸正半軸重合，A為終邊上部同于原點的一點，其中，將的中終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時點A旋轉(zhuǎn)到了點B。 （1）若，求B點的橫坐標； （2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為的面積為， 若，求角的值。 參考答案 一、選擇題 A B C B B B D A B A　　D C 二、填空題 13．　　　　14． 　　　　15．　　 　16． 三、解答題 17．解答：（1）設(shè) 所成角為，由可得，，將代入得：， ……………4分 所以， ……………5分 又，故，即 所成角的大小為． ……………7分 （2）因為 ……………10分 所以． ……………12分 18．解答：（1）由圖像可知. ，∵，故 ……………3分 又圖象經(jīng)過點,∴，即 ∵，∴，∴； ……………6分 （2） ， ……………9分 ∵，∴， 當，即時，單調(diào)遞減； ……………11分 當，即時，單調(diào)遞增. …………12分 19.解：(1)∵，， ∴||=, ||=. ……………2分 由||=||得. ……………4分 又∵ (,)，∴ =. ……………5分 （2），由得 ， ……………7分 所以, 可得，即. ……………9分 而∈，所以 ……………10分 ……………12分 20．解答： 方法一：（1） ……………6分 方法二：= 代入上式得： ……………6分 （2）當時，， ……………8分 所以，即的最大值為， ……………10分 此時，所以．　　　　　　　　　　　　 ……………12分 21．解答：（1）， …………………2分 , ………………5分 的取值的集合為： ………………6分 （2） ……………8分 ∵函數(shù)有兩個零點 ∴方程當時有兩個解 ∴y=與y=圖象有兩個交點 ……………10分 當時，，由圖像得， ……………12分 的取值范圍為 ……………13分 22．解答：(1)解:由已知,由三角函數(shù)定義得, 因為, 所以 　　 ……………3分 ………6分 (2)解:不妨設(shè)， 依題意得：， ,. 所以 , 　　……………8分 所以……10分 依題意得 , 整理得 　　　　 因為 , 所以 , 所以 , 即 　　　　……………13分