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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（16）平面向量的線性運(yùn)算 1、中,點(diǎn)在邊上, 平分.若,,,,則 ( ) A. B. C. D. 2、已知菱形的兩鄰邊,,其對(duì)角線交點(diǎn)為,則等于( ) A. B. C. D. 3、在邊長(zhǎng)為的正三角形中, 的值為() A. B. C. D. 4、在四邊形中,給出下列四個(gè)結(jié)論,其中一定正確的是() A. B. C. D. 5、已知向量,且,,則一定共線的三點(diǎn)是( ) A. B. C. D. 6、已知點(diǎn)在線段上,且,則等于() A. B. C. D. 7、給出下列各式: ①; ②; ③; ④； 對(duì)這些式子進(jìn)行化簡(jiǎn),則其化簡(jiǎn)結(jié)果為的式子的個(gè)數(shù)是() A.4B.3C.2D.1 8、已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn), 為邊中點(diǎn),且,那么( ) A. B. C. D. 9、在中, 為邊上的中線, 為的中點(diǎn),則 () A. B. C. D. 10、下列向量的運(yùn)算結(jié)果為零向量的是() A. B. C. D. 11、已知是的重心,則__________ 12、在中,已知是邊上一點(diǎn),若,則_____. 13、如圖,已知為平行四邊形內(nèi)一點(diǎn),則__________ 14、如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)等于, ,試作向量: 1. ; 2. 15、設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量,記那么當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí), 三點(diǎn)共線? 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析：如圖所示, , ∴, ∴, ∴. 2答案及解析： 答案：C 解析：作出圖形, , ∴. 3答案及解析： 答案：D 解析：作菱形,則 4答案及解析： 答案：B 解析：由向量加減法法則知.故選B 5答案及解析： 答案：A 解析：∵, ∴,∴三點(diǎn)共線. 6答案及解析： 答案：D 解析： 7答案及解析： 答案：A 解析： 8答案及解析： 答案：A 解析：為邊中點(diǎn), ∴, ∵, ∴, 即. 9答案及解析： 答案：A 解析： 10答案及解析： 答案：D 解析： A項(xiàng), B項(xiàng), C項(xiàng), D項(xiàng), 11答案及解析： 答案： 解析：如圖,連接并延長(zhǎng)交于,點(diǎn)為中點(diǎn), 延長(zhǎng)到,使,則,所以 12答案及解析： 答案 解析 由,得,結(jié)合,. 13答案及解析： 答案： 解析：因?yàn)? 所以, 所以 14答案及解析： 答案：1.由已知得,又, ∴延長(zhǎng)到,使.則,且. 2.作,則,而, ,且 解析： 15答案及解析： 答案： ∵ , , ∵三點(diǎn)共線,∴存在實(shí)數(shù),使,即由于不共線,∴ 解得故當(dāng)時(shí), 三點(diǎn)共線. 解析：