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xx第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷 （時(shí)間120分鐘，總分130分） 一．選擇題（每題3分） 1．一元二次方程x（x+1）=0的解是（　?。? A．x=0 B．x=﹣1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=﹣1 2．拋物線y=﹣2（x﹣3）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（3，4） 3．拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得拋物線是（　　） A．y=2（x+2）2﹣3 B．y=2（x+2）2+3 C．y=2（x﹣2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2+3 4．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）為二次函數(shù)y=﹣（x+2）2+3的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3小關(guān)系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 5．如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，若∠BAC=36，且⊙O的半徑為1，則劣弧BC長(zhǎng)是（　　） A．π B．π C．π D．π 6．如圖AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E在⊙O上，∠AEC=20，∠BDC=（　　） A．100 B．110 C．115 D．120 7. 如圖，點(diǎn)P在⊙O 外，PA是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O 上，PC經(jīng)過(guò)圓心O，與圓交于點(diǎn)B，若∠P=46，則∠ACP=（ ） A. 46 B. 22 C. 27 D. 54 8.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 0），其對(duì)稱軸是直線x= -1, 直線y=3恰好經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)。 有下列判斷：①當(dāng)x< -2 時(shí)，y隨x增大而減小； ②ac＜0； ③a－b+c＜0； ④方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=2,x2=-4；⑤當(dāng)m≤3時(shí),方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根。其中正確的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②④⑤ D．②③④ 第5題 第6題 第7題 第8題 9. 如圖，已知拋物線y＝x2＋px＋q的對(duì)稱軸為直線x＝－2，過(guò)其頂點(diǎn)M的一條直線y＝kx＋b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N（－1，-1）．若要在y軸上找一點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A．（0，-2） B．（0，） C．（0，） D．（0，） 10．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（　 　） A．9 B．10 C． D． 　 第9題 第10題 二、填空題（每題3分） 11.二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2），則a= . 12. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … -5 0 3 4 3 … 根據(jù)表格中的信息回答：若y= -5，則對(duì)應(yīng)x的值是 . 13．如圖，在△ABC中，∠A=50，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn) D、E、F，則∠EDF的度數(shù)為　 　． 14．如圖，用一個(gè)半徑為20cm，面積為150πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè) 無(wú)底的圓錐（不計(jì)接頭損耗），則圓錐的底面半徑r為　 　cm． 15．如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AC，AD，若∠CAB=36 則∠ADC的度數(shù)為　 　． 16．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE，若∠D=72，則∠BAE=　 ?。? 第13題 第14題 第15題 第16題 17．已知實(shí)數(shù)x、y滿足﹣2x2+5x+y﹣6=0，則的最小值為　 ?。? 18. 如圖，已知直線y=x－3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C (0，1) 為圓心，半徑為1的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB．則△PAB面積的最大值是 。 第18題 三、解答題19. (本題滿分5分) 計(jì)算:. 20.（每題4分）解方程：x2－x＝0 (x－2)2＝3（x－2） 21.（本題6分） 已知關(guān)于x的一元二次方程． （1）若方程有一個(gè)根是，求m的值。 （2）求m取值范圍，使得方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； 22.（本題7分）如圖，已知四邊形內(nèi)接于圓，連結(jié)，， （1）求證:; （2）若圓的半徑為，求劣弧的長(zhǎng). 23.（本題7分） 已知二次函數(shù)。 （1）寫出拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo) ； （2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖像的大致示意圖； （3）根據(jù)圖像，當(dāng)取值范圍是 時(shí)，。 24.（本題7分） 已知拋物線：y=ax2﹣4ax﹣5（a≠0）． （1）寫出拋物線的對(duì)稱軸：直線 ； （2）當(dāng)a= -1時(shí)，將該拋物線圖像沿x軸的翻折，得到新的拋物線解析是 ； （3）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求a的值. 25. （本題8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使∠BCM=2∠A． （1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）若OA=4，∠BCM=60，求圖中陰影部分的面積． (結(jié)果保留)． 26.（本題8分）某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品的售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件．設(shè)每件商品的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了x元． (1)填表： (2)要使商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則該商品每件實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 27.（本題10分） 如圖，已知⊙O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF． （1）若⊙O的半徑為3，∠DAB=120，則弦BD的長(zhǎng)= ； （2）求證：BF= BD； （3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在⊙O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PG=PF？并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系． 28.（本題10分）已知，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系中的A、B、C三點(diǎn)，坐標(biāo)分別是A(-1,0)，B（3,0），C(0，3). （1） 如圖1，△ABC外接圓記作⊙M，則∠MAC= 度 ； （2） 如圖2，求拋物線的解析式； （3） 如圖2，作直線BC,在線段BC上有動(dòng)點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)F，求△PCB面積的最大值，并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)； （4） 在（3）的情況下，過(guò)點(diǎn)P作BC邊上的高PH，則PH的最大值是 。 學(xué)校 班級(jí) 考試號(hào) 姓名 ………………………………………………密………………………………………封…………………………………線…………………………………………………… xx～2019學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研試卷答題卷 初三數(shù)學(xué)（xx、11） 得分： 一、選擇題（30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題目（24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題 19題. 計(jì)算: 20題. 解方程：(1) x2－x＝0 (2) (x－2)2＝3（x－2） 21題. 22題. 23題. （1）M ； （2） （3） 。 24題. （1） ； （2） ； （3） 25題. 26題. （1） （2） 27題. （1） ； （2） （3） ………………………………………………密………………………………………封…………………………………線…………………………………………………… 28題