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第一章 電場(chǎng)電流 章末整合 一、對(duì)電荷守恒定律的理解 1.“總量”：指電荷的代數(shù)和. 2.起電過(guò)程的本質(zhì)：電子發(fā)生了轉(zhuǎn)移，也就是說(shuō)物體所帶電荷的重新分配. 3.兩完全相同的金屬球接觸后將平分電荷，即Q1′＝Q2′＝，Q1和Q2可以是同種電荷，也可以是異種電荷. 例1　下面關(guān)于電現(xiàn)象的敘述，正確的是(　　) A.玻璃棒無(wú)論與什么物體摩擦都帶正電，橡膠棒無(wú)論與什么物體摩擦都帶負(fù)電 B.摩擦可以起電，是普遍存在的現(xiàn)象，相互摩擦的兩個(gè)物體總同時(shí)帶等量的異種電荷 C.摩擦帶電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，呈電中性的物體得到電子就一定顯負(fù)電性，失去電子就一定顯正電性 D.摩擦起電的過(guò)程，是通過(guò)摩擦創(chuàng)造了等量異種電荷的過(guò)程 答案　BC 解析　物體間通過(guò)摩擦做功，使電子獲得能量擺脫原子核的束縛而發(fā)生轉(zhuǎn)移，哪個(gè)物體失去電子決定于其原子核對(duì)電子的束縛程度，因此，對(duì)同一物體用不同的物體摩擦，該物體可能帶正電，也可能帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；但兩物體間摩擦?xí)r一個(gè)物體得到多少電子，對(duì)方必定失去多少電子，故B正確；呈電中性的物體得到電子必定帶負(fù)電，反之帶正電，故C正確；摩擦起電并不是創(chuàng)造了電荷，而是電荷的轉(zhuǎn)移，故D錯(cuò)誤. 變式訓(xùn)練1　原來(lái)甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，然后，乙、丙分開(kāi)，最后，得知甲物體帶正電1.6 10－15 C，丙物體帶電810－16 C.則對(duì)于最后乙、丙兩物體的帶電情況下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.乙物體一定帶有負(fù)電荷810－16 C B.乙物體可能帶有負(fù)電荷2.410－15 C C.丙物體一定帶有正電荷810－16 C D.丙物體一定帶有負(fù)電荷810－16 C 答案　AD 解析　由于甲、乙、丙原來(lái)都不帶電，即都沒(méi)有凈電荷，甲、乙摩擦導(dǎo)致甲失去電子而帶1.610－15 C正電，乙物體得到電子而帶1.610－15 C的負(fù)電荷；乙物體與不帶電的丙物體相接觸，從而使一部分負(fù)電荷轉(zhuǎn)移到丙物體上，故可知乙、丙兩物體都帶負(fù)電荷，由電荷守恒可知，乙最終所帶負(fù)電荷為1.610－15 C－810－16 C＝810－16 C，故A、D正確. 二、對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線的理解 1.電場(chǎng)強(qiáng)度E＝由電場(chǎng)本身決定，與放入其中的試探電荷無(wú)關(guān). 2.電場(chǎng)線是為形象地描述抽象的電場(chǎng)而引入的假想曲線.電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致. 3.同一幅圖中，電場(chǎng)線的疏密程度可定性地表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.電場(chǎng)線越密的地方，場(chǎng)強(qiáng)越大；電場(chǎng)線越稀的地方，場(chǎng)強(qiáng)越小. 圖1－1 4.電場(chǎng)線任一點(diǎn)順著電場(chǎng)線的切線方向，就表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，如圖1－1所示. 例2　用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與方向.如圖 1－2所示是兩個(gè)不等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則(　　) 圖1－2 A.EA＜EB，方向不同 B.EA＜EB，方向相同 C.EA＞EB，方向不同 D.EA＞EB，方向相同 答案　C 解析　電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，電場(chǎng)線的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，所以EA＞EB，方向不同，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤. 變式訓(xùn)練2　如圖1－3所示是靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線的分布，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1－3 A.這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) B.將帶正電的試探電荷q放在A點(diǎn)比放在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大 C.將帶正電的試探電荷q放在A點(diǎn)比放在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小 D.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小 答案　B 解析　根據(jù)電場(chǎng)線的分布可知，這個(gè)電場(chǎng)可能是正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，A錯(cuò)； EA＞EB，D錯(cuò)；由F＝Eq可知，B對(duì)，C錯(cuò). 三、庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用 1.大?。阂罁?jù)F＝k，q1、q2代入絕對(duì)值計(jì)算. 2.方向：沿連線方向，且同種電荷相斥，異種電荷相吸. 3.相互性：兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力為相互作用力，滿足牛頓第三定律. 例3　關(guān)于庫(kù)侖定律的理解，下面說(shuō)法正確的是(　　) A.對(duì)任何帶電體之間的靜電力計(jì)算，都可以使用庫(kù)侖定律公式 B.只要是點(diǎn)電荷之間的靜電力計(jì)算，都可以使用庫(kù)侖定律公式 C.兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力，無(wú)論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向相反的 D.摩擦過(guò)的橡膠棒吸引碎紙屑，說(shuō)明碎紙屑一定帶正電 答案　C 解析　庫(kù)侖定律的適用條件為真空中的兩點(diǎn)電荷，庫(kù)侖力作用滿足牛頓第三定律. 變式訓(xùn)練3　真空中有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距為r，它們間的靜電力為F.若甲的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，乙的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的，距離變?yōu)?r，則它們之間的靜電力變?yōu)?　　) A.3F B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)甲、乙兩點(diǎn)電荷原來(lái)的電荷量分別為q1、q2，則F＝k，改變兩點(diǎn)電荷位置及電荷量后，設(shè)兩點(diǎn)電荷電荷量分別為q1′、q2′，則F′＝k，將q1′＝2q1，q2′＝q2及r′＝2r代入有F′＝F. 章末檢測(cè)(一) 一、單項(xiàng)選擇題 1.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝，在國(guó)際單位制中，電場(chǎng)強(qiáng)度的單位是(　　) A.牛/庫(kù) B.牛/焦 C.焦/庫(kù) D.庫(kù)/牛 答案　A 2.下列哪些措施是為了防止靜電產(chǎn)生的危害(　　) A.在高大的建筑物頂端裝上避雷針 B.在高大的建筑物頂端安裝電視公用天線 C.在高大的煙囪中安裝靜電除塵器 D.靜電噴漆 答案　A 3.下圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是(　　) 答案　D 4.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.導(dǎo)體中電荷只要運(yùn)動(dòng)就形成電流 B.當(dāng)導(dǎo)體中沒(méi)有電流時(shí)，里面的電荷都是靜止的 C.導(dǎo)體中形成電流的條件是只要有大量的可以自由移動(dòng)的電荷 D.電流可能是正電荷定向移動(dòng)形成的，也可能是負(fù)電荷定向移動(dòng)形成的 答案　D 解析　電荷只有定向移動(dòng)才形成電流，雜亂無(wú)章的移動(dòng)不能形成電流，A錯(cuò)；無(wú)電流時(shí)，電荷也是運(yùn)動(dòng)的，只不過(guò)不是定向移動(dòng)，B錯(cuò)；只有自由電荷而無(wú)電壓是不能形成電流的，C錯(cuò)；通電的電解液中，正、負(fù)電荷定向移動(dòng)，方向相反，D正確. 5.掃地機(jī)器人是智能家用電器的一種，它利用自身攜帶的小型吸塵部件進(jìn)行吸塵清掃，如圖1－4為“iRobot”掃地機(jī)器人，已知其電池容量2 000 mAh，額定工作電壓15 V，額定功率30 W，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1－4 A.掃地機(jī)器人的電阻是10Ω B.題中“mAh”是能量的單位 C.掃地機(jī)器人正常工作時(shí)的電流是2 A D.掃地機(jī)器人充滿電后一次工作時(shí)間約為4 h 答案　C 解析　掃地機(jī)器人不是純電阻，無(wú)法求出其電阻為10 Ω，A錯(cuò)誤；mAh是電荷量單位，不是能量單位，B錯(cuò)誤；由P＝UI可得I＝＝2 A，C正確；工作時(shí)間t＝＝1 h，D錯(cuò)誤. 6.下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球.為了使小球能靜止在圖中所示位置，可以加一個(gè)與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則所加電場(chǎng)方向符合要求的是(細(xì)繩總是張緊的)(　　) 答案　D 解析　A、B、C圖中帶電小球受重力、電場(chǎng)力和細(xì)繩的拉力，三個(gè)力均不能使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，只有D圖中，小球受豎直向下的重力，水平向右的電場(chǎng)力及細(xì)繩的拉力，有可能使小球處于平衡狀態(tài)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤. 二、多項(xiàng)選擇題 7.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.電荷只有兩種，即正電荷和負(fù)電荷 B.所有帶電體的電荷量都是元電荷e的整數(shù)倍 C.電荷守恒定律在各種變化中都成立 D.摩擦?xí)r失去電子的物體帶負(fù)電 答案　ABC 解析　自然界中只有正、負(fù)兩種電荷，A正確；元電荷是帶電體所帶的最小電荷量，某一帶電體所帶電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，B正確；電荷守恒定律是一個(gè)普遍規(guī)律，任何情況下都遵守，C正確；失去電子的物體帶正電，D錯(cuò)誤. 8.下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的敘述正確的是(　　) A.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于單位電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小 B.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與該點(diǎn)試探電荷所受的電場(chǎng)力成正比 C.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向 D.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與該點(diǎn)有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān) 答案　AD 解析　用E＝來(lái)定義場(chǎng)強(qiáng)并規(guī)定在電場(chǎng)中某點(diǎn)正點(diǎn)電荷的受力方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的方向，負(fù)點(diǎn)電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反.無(wú)論采用怎樣的試探電荷q，E＝對(duì)電場(chǎng)中的給定點(diǎn)是相同的，不存在“E與F成正比，與q成反比”之說(shuō)，電場(chǎng)是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向與該點(diǎn)有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，與試探電荷電荷量多少和電性無(wú)關(guān).故A、D正確. 9.關(guān)于電容器和電容，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.電容器貯存電荷的同時(shí)也就貯存了電能 B.給電容器充電時(shí)，兩極板分別帶上等量的異號(hào)電荷 C.電容器不帶電時(shí)電容為零 D.平行板電容器的兩極板越近，電容越大 答案　ABD 解析　電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，由電容器本身決定，與帶電與否無(wú)關(guān)，故C錯(cuò). 10.關(guān)于電場(chǎng)線的以下說(shuō)法中，正確的是(　　) A.電場(chǎng)線密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度大 B.沿電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小 C.電場(chǎng)線越密的地方同一電荷受的靜電力就越大 D.順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電荷受靜電力大小一定不變 答案　AC 解析　電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小，電場(chǎng)線越密，E越大，由F＝qE知，同一電荷受力越大.若電場(chǎng)線的疏密變了，則電荷受靜電力大小也變了，故A、C正確，D錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的方向，表示E的方向，與E的大小無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤. 三、填空和實(shí)驗(yàn)題 11.某電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線如圖1－5所示.A、B是電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，EA、EB表示A、B兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，則由圖可知電場(chǎng)強(qiáng)度EA__________EB(填“＞”或“＜”).將一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷先后放在A、B兩點(diǎn)，用FA、FB分別表示該點(diǎn)電荷在A、B處時(shí)所受的電場(chǎng)力，則FA____________FB(填“＞”或“＜”). 圖1－5 答案?。肌。? 解析　根據(jù)圖象很容易發(fā)現(xiàn)，在電場(chǎng)的B點(diǎn)的電場(chǎng)線較密，所以，在A點(diǎn)的電場(chǎng)的強(qiáng)度要比B點(diǎn)的電場(chǎng)的強(qiáng)度小，即EA＜EB；由于EA＜EB，并且是同一個(gè)電荷，由F＝qE可知，電荷在A點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力要比在B點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力小，即FA＜FB. 12.如圖1－6是一種手機(jī)電池的標(biāo)簽，在所標(biāo)的注意事項(xiàng)中，“防止電池短路”是為了避免電池短路時(shí)電流過(guò)大，損壞電源.該電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V，結(jié)合對(duì)物理量單位的分析可知，標(biāo)簽中的“容量”所表示的是物理學(xué)中的________(填“電流”、“電功率”、“電容”、“電荷量”或“熱量”等). 圖1－6 答案　3.7　電荷量 解析　從銘牌上可以看出，該電池的電壓是3.7 V；標(biāo)簽中的“容量”所表示的是物理學(xué)中的電荷量. 四、計(jì)算題 13.甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.810－16 C的正電荷，乙球帶有3.210－16 C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10 cm的地方，甲、乙兩球的半徑遠(yuǎn)小于10 cm，k＝9.0109 Nm2/C2. (1)試求兩球之間的靜電力，并說(shuō)明是引力還是斥力？ (2)將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸一會(huì)兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力還是引力？ 答案　(1)1.3810－19 N　引力　(2)不能　斥力 解析　(1)因?yàn)閮汕虻陌霃蕉歼h(yuǎn)小于10 cm，因此可以作為兩個(gè)點(diǎn)電荷考慮.由庫(kù)侖定律可求：F＝k＝9.0109 N≈1.3810－19 N 兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力. (2)將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸，首先正負(fù)電荷相互中和，還剩余(4.8－3.2)10－16 C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導(dǎo)體球間分配，由于題中并沒(méi)有說(shuō)明兩個(gè)導(dǎo)體球是否完全一樣，因此我們無(wú)法求出力的大小，但可以肯定兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬? 14.一個(gè)R＝10 Ω的電阻當(dāng)它接10 V的電壓時(shí)，經(jīng)過(guò)1分鐘產(chǎn)生的熱量是多少？ 答案　600 J 解析　Q＝I2Rt＝t＝60 J＝600 J. 15.電荷所帶電荷量q＝3.010－10 C，在電場(chǎng)中的某一點(diǎn)所受的靜電力F＝6.310－7 N，方向豎直向上，試求這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.若在這一點(diǎn)放一電荷量為q1＝6.010－10 C的電荷時(shí)， 那么電荷所受靜電力多大？若在這一點(diǎn)不放電荷時(shí)，這一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)多大？ 答案　2.1103 N/C，方向豎直向上　1.2610－6 N　2.1103 N/C 解析　電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)本身固有的性質(zhì)，它不因電場(chǎng)中是否放有電荷而改變.電荷在電場(chǎng)中某處所受的電場(chǎng)力是由該處的場(chǎng)強(qiáng)和帶電體的電荷量共同決定的. 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義式可知： E＝＝ N/C＝2.1103 N/C. 方向豎直向上 電荷q1在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力為： F1＝Eq1＝2.11036.010－10 N＝1.2610－6 N 若在該點(diǎn)不放電荷， 該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)仍為E＝2.1103 N/C. 16.如圖1－7所示，一質(zhì)量為m的帶電小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線與豎直方向成θ角. 圖1－7 (1)判斷小球帶何種電荷. (2)若已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、小球帶電荷量為q，求小球的質(zhì)量m. 答案　(1)負(fù)電　(2) 解析　(1)小球受力如圖，由于電場(chǎng)力F與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，說(shuō)明小球帶負(fù)電. (2)小球的電場(chǎng)力F＝qE， 由平衡條件得：F＝mgtan θ， 則得qE＝mgtan θ， 解得 m＝.