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第3節(jié) 歐姆定律 一、電阻 1．定義：電壓與電流的 。 2．物理意義：電阻反映導(dǎo)體對電流的 ，電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的 越大。 3．定義式：R= 。 4．單位： ，簡稱 ，符號是 ，常用的電阻單位還有 和 。1 MΩ= Ω。 5．特點：同一個導(dǎo)體，不管電流、電壓怎樣變化，電壓跟電流的比值都是一個 。也就是電阻是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的，與 、 無關(guān)。 在如圖所示的U–I圖象中，圖象越陡，則電阻 ，通常用圖象的斜率來表示電阻，斜率就是傾斜角的 。 二、 歐姆定律 1．內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的 成正比，跟導(dǎo)體的 成反比。 2．關(guān)系式：I= 。 3．適用條件：歐姆定律對 和 適用，但對 和 不適用。 三、導(dǎo)體的伏安特性曲線 1．定義：在實際應(yīng)用中，常用縱坐標表示 ，橫坐標表示 ，這樣畫出的I–U圖象叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。 2．線性元件和非線性元件：金屬導(dǎo)體在溫度沒有顯著變化時，電阻幾乎是不變的，它的伏安特性曲線是 ，具有這種伏安特性的電學元件叫做線性元件。 伏安特性曲線不是過原點的直線，也就是說，電流與電壓 正比，這類電學元件叫做非線性元件（例如：氣體和半導(dǎo)體）。 3．注意 I–U特性曲線上各點切線的斜率表示 ，而U–I特性曲線上各點切線的斜率表示 。 四、實驗：測繪小燈泡的伏安特性曲線 1．實驗器材：小燈泡（2.5 V，0.5 W）、 、 、 、電源（3 V）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。 2．實驗原理：為小燈泡提供兩端能從零連續(xù)變化的電壓，連成如圖所示的電路。 3．實驗步驟： （1）按圖連好電路，開關(guān)閉合前滑動變阻器的滑片應(yīng)滑至 端（選填“左”或“右”）。 （2）閉合開關(guān)，右移滑片到不同的位置，并分別記下 和 的多組數(shù)據(jù)。 （3）依據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上作出小燈泡的 曲線。 比值 阻礙作用 阻礙作用 歐姆 歐 Ω 千歐（kΩ） 兆歐（MΩ） 106 定值 通過的電流 加在它兩端的電壓 越大 正切值 電壓 電阻 金屬導(dǎo)體 電解質(zhì)溶液 氣體 半導(dǎo)體 電流I 電壓U 通過坐標原點的直線 不成 導(dǎo)體電阻的倒數(shù) 導(dǎo)體的電阻 電壓表 電流表 滑動變阻器 左 電壓表 電流表 伏安特性 一、對公式及，和的含義的理解 物理意義 適用條件 某段導(dǎo)體電流、電壓和電阻的關(guān)系 僅適用于純電阻電路 電流的定義式 已知q和t的情況下，可計算I的大小，適用于任何電路 導(dǎo)體電阻定義式，反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用 R由導(dǎo)體本身決定，與U、I無關(guān)，適用于所有導(dǎo)體 沿電流方向電勢逐漸降低，電壓降等于I和R的乘積 計算導(dǎo)體兩端電壓，適用于金屬導(dǎo)體、電解液 【例題1】由歐姆定律I=導(dǎo)出U=IR和R=，下列敘述中正確的是 A．導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比 B．導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的物理條件決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān) C．對確定的導(dǎo)體，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值 D．一定的電流流過導(dǎo)體，電阻越大，其電壓就越大 參考答案：BCD 試題解析：導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定，與U、I無關(guān)，公式R=只是一種計算導(dǎo)體電阻的方法，故A錯誤，BC正確；公式U=IR，當I一定時U與R成正比，D正確。 二、對導(dǎo)體的伏安特性曲線的理解 1．對I–U圖象或U–I圖象進行分析比較時，要先自己辨認縱軸與橫軸各代表什么，以及由此對應(yīng)的圖象上任意一點與坐標原點連線的斜率的具體意義，如圖甲中，R2R1。 2．I–U圖線是曲線時，導(dǎo)體電阻，即電阻等于圖線上點（Un，In）與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切點斜率的倒數(shù)，如圖。 【例題2】如圖所示，是兩只定值電阻R1、R2的I–U圖象。有關(guān)R1、R2的大小，及它們串聯(lián)或并聯(lián)后的I–U圖象所在區(qū)域，下列判斷正確的是 A．R1>R2，并聯(lián)后在區(qū)域Ⅲ B．R1>R2，并聯(lián)后在區(qū)域Ⅱ C．R1>RA時，采用內(nèi)接法，當Rx<0，則此銅電阻的U-I圖線為 A． B． C． D． 5．（2018山東省平陰縣、商河縣等部分縣高二期末考試）圖示是金屬導(dǎo)體A和B的U-I圖像，由此圖像可知 A．通過導(dǎo)體的電流越大，電阻越小 B．導(dǎo)體A的電阻比導(dǎo)體B的電阻大 C．加在導(dǎo)體兩端的電壓越大，電阻越大 D．通過兩導(dǎo)體的電流相同時，導(dǎo)體A兩端的電壓比導(dǎo)體B兩端的電壓小 6．關(guān)于歐姆定律，下面說法正確的是 A．根據(jù)I=U/R可知，對一個純電阻而言I與U成正比，與R成反比 B．根據(jù)R=U/I可知，對一個純電阻而言R與U成正比，與I成反比 C．某些電路元件不遵守歐姆定律，它們的電壓與電流之間的關(guān)系（U–I線）乃非線性關(guān)系，比如某些晶體二極管 D．在電路中，兩點之間的電壓就等于這兩點的電勢差，沿著電流的方向，各點的電勢在降低 7．（2018安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測）如圖所示是電阻R的I－U圖象，圖中α=45，由此得出 A．歐姆定律適用于該元件 B．電阻R=0.5 Ω C．因I－U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R=1/tanα=1.0 Ω D．在R兩端加上6.0 V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是2.0 C 8．內(nèi)阻為1 200 Ω的電壓表與電阻R串聯(lián)，接入內(nèi)阻可忽略的電動勢為6 V的電池兩端，此時電壓表的讀數(shù)為4.5 V，則此電阻R的阻值是 A．300 Ω B．400 Ω C．1200 Ω D． 3600 Ω 9．（2018山東省濟寧市衡水中學微山分校第二學期期末）某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說法中正確的是 A．該元件是非線性元件，所以不能用歐姆定律計算導(dǎo)體在某狀態(tài)下的電阻 B．加5 V電壓時，導(dǎo)體的電阻大于5 Ω C．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小 D．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小 10．白熾燈接在220 V電源上能正常發(fā)光，將其接在一可調(diào)電壓的電源上，使電壓逐漸增大到220 V過程中，則下列說法正確的是 A．燈絲的電阻不變 B．電流將逐漸變大 C．每增加1 V電壓而引起的電流變化量是相同的 D．每增加1 V電壓而引起的電流變化量是減小的 11．（2018黑龍江省齊齊哈爾市實驗中學高三期末考試）一只小燈泡，標有“3 V，1.5 W”的字樣?，F(xiàn)要描繪小燈泡0～3 V的伏安特性曲線。實驗器材有 ①最大阻值為10 Ω的滑動變阻器 ②電動勢為6 V、內(nèi)阻約為1.0 Ω的電源 ③量程為0.6 A、內(nèi)阻約為1.0 Ω的電流表A1 ④量程為3 A、內(nèi)阻約為0.1 Ω的電流表A2 ⑤量程為3 V、內(nèi)阻約為6 kΩ的電壓表V1 ⑥量程為15 V、內(nèi)阻約為10 kΩ的電壓表V2 ⑦開關(guān)、導(dǎo)線若干 ，以下電路圖中正確的是 A． B． C． D． 12．如圖所示為滑動變阻器示意圖，下列說法中正確的是 ①a和b串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電阻增大 ②b和d串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電阻減小 ③b和c串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電阻增大 ④a和c串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電阻增大。 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 13．（2018河南新鄉(xiāng)市高二期末考試）有三個同學分別對各自手中的電阻進行了一次測量，三個同學把對每個電阻測量時電阻兩端的電壓和通過的電流描點到同一U–I坐標系中，如圖所示，這三個電阻的大小關(guān)系正確的是 A． B． C． D． 1．AB【解析】根據(jù)歐姆定律可知，通過電阻的電流強度跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，所以A正確；由，對一定的導(dǎo)體，電流與電壓程正比，所以通過它的電流強度越大，它兩端的電壓也越大，所以B正確；導(dǎo)體的電阻與電壓的大小無關(guān)，是由導(dǎo)體本身決定的，所以C錯誤；歐姆定律只適用于金屬導(dǎo)體與電解液導(dǎo)電，所以D錯誤。 2．AC【解析】歐姆定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路，如電動機等，A正確；電阻的大小和電阻本身的性質(zhì)有關(guān)，和電壓、電流無關(guān)，B錯誤；某些電路元件不遵守歐姆定律，它們的電壓與電流之間的關(guān)系(U－I線)乃非線性關(guān)系，比如某些晶體二極管，C正確；沿著電流的方向，通過電阻后，才有電勢的降落，D錯誤。 3．D【解析】根據(jù)可知，甲圖表明元件的電阻隨電壓增大而減??；乙圖表明元件的電阻不隨電壓的變化而變化；丙圖表明元件的電阻隨電壓增大而增大；故甲、乙、丙三個圖象都可能正確，并不一定有較大誤差，故選D。 4．C【解析】隨溫度升高，銅電阻溫度計電阻變大，故的值隨電流變大，即U-I圖線的斜率增大，故C正確，ABD錯誤。 5．B【解析】電阻大小與電流和電壓無關(guān)，只由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，故AC錯誤；U-I圖象中圖象的斜率表示電阻，由圖可知，A的電阻大于B的電阻，故B正確；因A的電阻大于B的電阻，則由歐姆定律可知，通過兩導(dǎo)體的電流相同時，導(dǎo)體A兩端的電壓比導(dǎo)體B兩端的電壓大，故D錯誤。 6．AC【解析】對于同一個純電阻而言，其電阻恒定，根據(jù)公式可得I與U成正比，與R成反比，A正確；導(dǎo)體的電阻和其兩端的電壓以及電流無關(guān)，B錯誤；只有純電阻元件的電壓與電流之間的關(guān)系是線性關(guān)系，非純電阻元件的電壓與電流之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，C正確；沿著電流方向，通過電阻才有電勢的降落，故D錯誤。 7．A【解析】根據(jù)數(shù)學知識可知，通過電阻的電流與兩端電壓成正比，歐姆定律適用，A正確；根據(jù)電阻的定義式可知，I-U圖象斜率的倒數(shù)等于電阻R，則得，B錯誤；由于I-U圖象中橫縱坐標的標度不同，故不能直接根據(jù)圖象的斜率求電阻，C錯誤；由圖知，當U=6 V時，I=3 A，則每秒通過電阻橫截面的電荷量是，D錯誤。 8．B【解析】電路中的電流為，故電阻R的阻值是，則選項B正確。 9．D【解析】該元件是非線性元件，可以用歐姆定律計算導(dǎo)體在某狀態(tài)下的電阻，選項A錯誤；加5 V的電壓時，電流為1.0 A，則由歐姆定律可知，；故B錯誤；由圖可知，隨電壓的增大，圖象的斜率減小，則可知導(dǎo)體的電阻越來越大，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻減小；故C錯誤，D正確。 10．BD【解析】當電壓增大時，燈絲中的電流一定是增大的，而燈絲的電阻隨溫度的增大而增大，故A錯誤，B正確；由于燈絲電阻隨溫度的升高而增大，故每增大1 V電壓時引起的電流變化量是越來越小的，故C錯誤，D正確。 【名師點睛】白熾燈為金屬導(dǎo)體，并且在電壓增大過程，溫度增大較多，故一定要考慮其溫度變化對電阻的影響，明確電壓增大時，電流一定增大，但增大的越來越慢。 11．C【解析】燈泡的額定電壓，燈泡的額定功率，燈泡的額定電流，燈泡正常工作時的電阻，故電流表選用量程為0.6 A、內(nèi)阻約為1.0 Ω的電流表A1；電壓表選用量程為3 V、內(nèi)阻約為6 kΩ的電壓表V1。因，所以測量電路采用安培表的外接線路。又描繪小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端電壓要從零開始連續(xù)變化，滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法。故C項正確。 12．D【解析】將a和b連入電路時，當滑片P向右滑動時，不會改變電阻絲長度，電阻不變，故①錯誤；將b和d連入電路時，連入路中的電阻絲是Pb部分，當滑片P向右滑動時，PA電阻絲長度減小，電阻減小，故②正確；將b和c連入電路時，連入路中的電阻絲是Pb部分，當滑片P向右滑動時，PB電阻絲長度減小，電阻減小，故③錯誤；將a和c連入電路時，連入電路中的電阻絲是aP部分，當滑片P向右滑動時，ap電阻絲長度變長，電阻變大，故④正確，故選D。 【名師點睛】本題考查了滑動變阻器的原理和作用，能夠正確判斷當“一上一下”接入電路時哪一段電阻絲被連入電路中是本題的解題關(guān)鍵所在。 13．B【解析】由公式R=U/I可知，ab的電阻相等，且大于c的電阻，則有：Ra=Rb>Rc；故B正確，ACD錯誤。 【名師點睛】本題考查了學生對歐姆定律及其公式變形的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是會利用控制變量法結(jié)合電阻不變分析圖象得出三個電阻的大小關(guān)系，也可以直接根據(jù)圖象的斜率表示電阻進行分析求解。