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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（9）任意角和弧度制 1已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長是( ) A. B. C. D. 2、下列各命題正確的是() A.終邊相同的角一定相等B.第一象限角都是銳角 C.銳角都是第一象限角D.小于的角都是銳角 3、已知為第三象限角,則所在的象限是( ) A.第一或第二象限B.第二或第三象限 C.第一或第三象限D(zhuǎn).第二或第四象限 4、一條弦長等于圓的半徑,則這條弦所對的圓心角的弧度數(shù)是() A. B. C. D. 5、扇形圓心角為,半徑為,則扇形內(nèi)切圓的圓面積與扇形面積之比為() A. B. C. D. 6、已知集合,,則等于( ) A. B. C. D. 或 7、一扇形的面積是,半徑為,則該扇形的圓心角是() A. B. C. D. 8、下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中,正確的是() A. B. C. D. 9、 rad,則終邊在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 10、將化為弧度數(shù)為() A. B. C. D. 11、如果一扇形的弧長變?yōu)樵瓉淼谋?半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?則該扇形的面積為原扇形面積的________. 12、若角的終邊與角的終邊相同,則在上,終邊與角的終邊相同的角是________. 13、在扇形中,已知半徑為,弧長為,則圓心角是________弧度,扇形面積是________. 14、把下列角化成的形式,并判斷該角是第幾象限角 1. 2. 15、1.已知扇形的周長為,面積為,求扇形圓心角的弧度數(shù); 2.已知某扇形的圓心角為,半徑為,求扇形的面積; 1已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長是( ) A. B. C. D. 答案以及解析 答案： C 解析： 如圖,,, 2答案及解析： 答案：C 解析： 3答案及解析： 答案：D 解析：由,得,對分奇偶數(shù)討論:當(dāng),時, 為第二象限角;當(dāng),時, 為第四象限角. 4答案及解析： 答案：C 解析： 選.因為弦長等于圓的半徑,所以弦所對的圓心角為. 5答案及解析： 答案：B 解析：如圖，設(shè)內(nèi)切圓半徑為，則， ∴ ∴所以= 6答案及解析： 答案：D 解析：的取值為,為或,若為其他情況則為空集. 7答案及解析： 答案：C 解析： ∵∴ ∴ 8答案及解析： 答案：C 解析： 與的終邊相同的角可以寫成,但是角度制與弧度制不能混用,所以只有答案正確. 9答案及解析： 答案：C 解析：因為，所以是第三象限的角. 10答案及解析： 答案：B 解析： 11答案及解析： 答案： 解析： 由于, 若 則 12答案及解析： 答案： 解析： 由題意,得 所以 令得 13答案及解析： 答案：; 解析： 14答案及解析： 答案：1. ∵是第四象限角,∴是第四象限角. 2. ∵ ∴是第四象限角,∴是第四象限角 解析： 15答案及解析： 答案：1. 如圖所示,設(shè)扇形的半徑為,弧長為,圓心角為 由,得 由,得, ∴,解得 當(dāng)時, (舍去). 當(dāng)時, ∴扇形的圓心角的弧度數(shù)為. 2. 扇形的圓心角為扇形半徑為.扇形面積 解析：