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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (V) 一．選擇題（每小題5分，共50分） 1．“”是“”的（ ） A．必要不充分條件 　　 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 　　　　 D．既不充分也不必要條件 2．拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 (　　) A．1 B．2 C．4 D．8 3. “p或q是假命題”是“非p為真命題”的（ ） A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 4．若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 5．下列曲線中離心率為的是（ ）A． B． C． D．6．橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是2，是的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（ ）. A. B. C. D. 7．已知點(diǎn)在拋物線上，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 8．如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的實(shí)軸與虛軸相等，一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為（ ） A． B． C． D． 10．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 （ ） A． B． C． D． 二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分） 11. 已知命題：，，則命題的否定是________________ 12．雙曲線的漸近線方程是： 13．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是： ，準(zhǔn)線方程是： 14．下列命題 ①“等邊三角形的三內(nèi)角均為60”的逆命題 ②若k>0，則方程x2+2x－k=0有實(shí)根“的逆命題 ③“全等三角形的面積相等”的否命題 ④“若ab≠0，則a≠0”的逆否命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是: 15．設(shè)橢圓（，）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為: 16．設(shè)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的點(diǎn)，且，則的面積等于____________． 三．解答題（本大題共5小題，共70分） 17．(本題12分) 求頂點(diǎn)在X軸，且兩頂點(diǎn)的距離是8，的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。 18．(本題14分) 圖1是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在L時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，求水面的寬是多少米？ 19. (本題14分) 已知點(diǎn)在橢圓上,以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn). ⑴ 若圓與軸相切,求橢圓的離心率; ⑵ 若圓與軸相交于兩點(diǎn),且⊿是邊長為的正三角形,求橢圓的方程. 20．(本題14分) 已知A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，2）是線段AB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求直線AB的方程； （Ⅱ）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？ 21．(本題16分) 設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且. ⑴ 求橢圓C的離心率； ⑵ 若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與 直線l：相切， 求橢圓C的方程 試室座位號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 學(xué)號： 班級： 姓名： 座號： 南澳中學(xué)xx第一學(xué)期新課程模塊考試 高二文科（選修1-1）數(shù)學(xué)答題卷 一、選擇題：（每小題5分，共50分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題：（每小題5分 共30分）． 11. 12. 13． 、 14． 15． 16. 三、解答題（共70分，解答過程要有必要文字說明與推理過程） 17．(本題12分) 解： 18．(本題14分) 解： 19. (本題14分) 解： 20．(本題14分) 解： F O A P Q y x 21. (本題16分) 解： 南澳中學(xué)xx第一學(xué)期模塊考試 高二文科數(shù)學(xué)（選修1-1）參考答案 19.(本題14分) 已知點(diǎn)在橢圓上,以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn). ⑴ 若圓與軸相切,求橢圓的離心率; ⑵ 若圓與軸相交于兩點(diǎn),且⊿是邊長為的正三角形,求橢圓的方程. 解. ⑴ 橢圓過點(diǎn),∴ ∴ ∴ ∴ ⑵ 橢圓過點(diǎn)∴ ∴ ∴橢圓方程為: