《【備課參考】湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：1-6 有理數(shù)的乘方》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【備課參考】湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：1-6 有理數(shù)的乘方（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.6 有理數(shù)的乘方 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能 1.使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠準(zhǔn)確實行有理數(shù)的乘方運算. 2.會用科學(xué)記數(shù)法表示一個較大的數(shù). 領(lǐng)會重要的類比思想、歸納思想,逐步形成數(shù)感、符號感. 情感態(tài)度 理解數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿好奇心,形成主動學(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)科學(xué)探索精神.鼓勵猜想,倡導(dǎo)參與,學(xué)會與人合作,學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)和感悟數(shù)學(xué). 教學(xué)重點 理解有理數(shù)乘方的意義和表示,會實行乘方運算. 教學(xué)難點 1.準(zhǔn)確實行有理數(shù)的乘方運算,特別是負(fù)數(shù)的乘方運算. 2.(-a)n與-an的區(qū)別. 【教學(xué)過

2、程】 一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知 如果我們把一張充足大且厚度為0.1毫米的紙,連續(xù)對折30次.請大家猜想一下：它的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎? 【教學(xué)說明】 由生動、有趣的問題開始,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激起學(xué)生的好奇心,營造和諧主動探索的氛圍. 二、思考探究,獲取新知 1.在小學(xué)學(xué)過2×2×2能夠簡記作23,那么23,各表示什么意義? 2.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)能夠簡記作什么?能夠簡寫成什么形式? 【歸納結(jié)論】 一般地,a是有理數(shù),n是正整數(shù),則把簡計為an,我們把an讀作a的n次方,也讀作a的n次冪. 求n個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方.在an中,a叫做底數(shù),

3、n叫做指數(shù).即： 特別的,a2通常讀作a的平方,a3通常讀作a的立方. 【教學(xué)說明】 協(xié)助他們在自主探索和合作交流的過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法. 3.議一議：(-2)4與-24的含義相同嗎?它們的結(jié)果相同嗎?(-2)3與-23的含義與結(jié)果也相同嗎? 【教學(xué)說明】 讓學(xué)生通過比較加深理解,掌握乘方的意義. 4.計算(1)102,103,104 (2)(-10)2,(-10)3,(-10)4 5.根據(jù)上面的計算說一說：正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)?負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是什么數(shù)?負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是什么數(shù)?0的任何正整數(shù)次冪是什么數(shù)? 【

4、歸納結(jié)論】 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0. 6.回顧有理數(shù)的乘方運算,算一算： 102,103,104……1010 請學(xué)生討論回答： (1)1021表示什么? (2)指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系? (3)與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系? 【歸納結(jié)論】 10的n次冪就是1后面有n個0. 7.我們能夠利用10的乘方來表示一些大數(shù),例如：511 000 000=5.11×108,讀作5.11乘10的8次方. 【歸納結(jié)論】 把一個絕對值大于10的數(shù)記作a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a<1

5、0),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法. 【教學(xué)說明】 通過系列問題協(xié)助學(xué)生對冪的意義實行回憶,弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關(guān)系,使學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法有初步的理解,并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù). 三、使用新知,深化理解 1.教材P42例1、例2,P44例3、例4. 2.下列說法準(zhǔn)確的是( D ) A.一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù) B.一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù)的相反數(shù) C.一個數(shù)的平方只能是正數(shù) D.一個數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù) 3.蟑螂的生命力很旺盛,它繁衍后代的方法為下一代的數(shù)目永遠是上一代數(shù)目的5倍也就是說,如果蟑螂始祖(第一代)有5只,則下一代(第二代)

6、就有25只,依次類推,推算蟑螂第10代有( C ) A.58 B.59 C.510 D.511 4.據(jù)報道,2010年蘇州市政府相關(guān)部門將在市區(qū)完成130萬平方米老住宅小區(qū)綜合整治工作.130萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( C ) A.1.3×104 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107 5.(-3)·(-3)·(-3)用冪的形式可表示為　　　　　.? 答案:(-3)3 6.如果(x-1)2+|b+1|=0,那么x2 003+b2 004=　　　　.? 解:因為(x-1)2≥0,|b+1|≥0,(x-1)2+|b+1|=0, 所以(x-1)2

7、=0, |b+1|=0, 所以x=1,b=-1, 所以x2 003+b2 004=1+1=2. 7.計算: (1)-; (2)-; (3)-; (4)-(-2)3(-0.5)4. 答案:(1)-;(2)-;(3);(4)0.5. 8.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù). (1)22 800;　(2)10 430 000;　(3)2 895.8; (4)-546 000 000;　(5)-219×107. 解:(1)22 800=2.28×104; (2)10 430 000=1.043×107; (3)2 895.8=2.895 8×103; (4)-546 000 0

8、00=-5.46×108; (5)-219×107=-2.19×109. 9.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)各是多少? (1)1×106; (2)5.33×104; (3)7.23×105; (4)2.013×108. 答案:(1)1 000 000;(2)53 300; (3)723 000;(4)201 300 000. 10.請你把32,(-2)2,0,|-|,-,(-1)10這六個數(shù)按從小到大的順序排列,并用“<”連接. 答案:略 【教學(xué)說明】　進一步鞏固學(xué)生新學(xué)的知識,使知識條理化. 四、師生互動、課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充. 【課后作業(yè)】 布置作業(yè):教材“習(xí)題1.6”中第2、3、6題.