2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率統(tǒng)計 專題能力訓(xùn)練19 概率 文.doc
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專題能力訓(xùn)練19 概率 一、能力突破訓(xùn)練 1.(2018全國Ⅱ,文5)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是女同學(xué)的概率為( ) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 2.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( ) A.710 B. C. D.310 3.有5支彩筆(除顏色外無差別),顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫,從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆,則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為( ) A. B. C. D. 4.在長為12 cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積大于20 cm2的概率為 ( ) A. B. C. D. 5.如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點處各有一個通信基站,假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源,基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機選一地點,則該地點無信號的概率是( ) A.1-π4 B.π4-1 C.2-π4 D.π4 6.記函數(shù)f(x)=6+x-x2的定義域為D.在區(qū)間[-4,5]上隨機取一個數(shù)x,則x∈D的概率是 . 7.從集合{2,3,4,5}中隨機抽取一個數(shù)a,從集合{1,3,5}中隨機抽取一個數(shù)b,則向量m=(a,b)與向量n=(-1,1)垂直的概率為 . 8.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品.若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,丙級品的概率為0.01,則對成品抽查一件抽得正品的概率為 . 9.為了考察某廠2 000名工人的生產(chǎn)技能情況,隨機抽查了該廠n名工人某天的產(chǎn)量(單位:件),整理后得到如下的頻率分布直方圖(產(chǎn)量的區(qū)間分別為[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35]),其中產(chǎn)量在[20,25)的工人有6名. (1)求這一天產(chǎn)量不小于25的工人數(shù); (2)該廠規(guī)定從產(chǎn)量低于20件的工人中選取2名工人進行培訓(xùn),求這兩名工人不在同一分組的概率. 10.某超市隨機選取1 000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中 “√”表示購買,“”表示未購買. 商品 顧客人數(shù) 甲 乙 丙 丁 100 √ √ √ 217 √ √ 200 √ √ √ 300 √ √ 85 √ 98 √ (1)估計顧客同時購買乙和丙的概率; (2)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率; (3)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大? 11.某校團委會組織該校高中一年級某班以小組為單位利用周末時間進行了一次社會實踐活動,且每個小組有5名同學(xué),在實踐活動結(jié)束后,學(xué)校團委會對該班的所有同學(xué)都進行了測評,該班的A,B兩個小組所有同學(xué)所得分數(shù)(單位:分,百分制)的莖葉圖如圖,其中B組一同學(xué)的分數(shù)已被污損,但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高1分. (1)若在B組學(xué)生中隨機挑選1人,求其得分超過85分的概率; (2)現(xiàn)從A組這5名學(xué)生中隨機抽取2名同學(xué),設(shè)其分數(shù)分別為m,n,求|m-n|≤8的概率. 二、思維提升訓(xùn)練 12.袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球、2個白球和3個黑球,從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于( ) A. B. C. D. 13.若某公司從5位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用3人,這5人被錄用的機會均等,則甲或乙被錄用的概率為( ) A. B. C. D.910 14.記集合A={(x,y)|x2+y2≤4}和集合B={(x,y)|x+y-2≤0,x≥0,y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1和Ω2,若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點M(x,y),則點M落在區(qū)域Ω2的概率為 . 15.某校高二(1)班參加校數(shù)學(xué)競賽,學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題: (1)求高二(1)班參加校數(shù)學(xué)競賽人數(shù)及分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高; (2)若要從分數(shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選兩人進行某項研究,求至少有一人分數(shù)在[90,100]之間的概率. 專題能力訓(xùn)練19 概率 一、能力突破訓(xùn)練 1.D 解析 設(shè)2名男同學(xué)為男1,男2,3名女同學(xué)為女1,女2,女3,則任選兩人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10種,其中選中兩人都為女同學(xué)共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3種,故P=310=0.3. 2.B 解析 因為紅燈持續(xù)時間為40秒, 所以這名行人至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為40-1540=58,故選B. 3.C 解析 從5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆,共有(紅黃),(紅藍),(紅綠),(紅紫),(黃藍),(黃綠),(黃紫),(藍綠),(藍紫),(綠紫)10種不同情況,記“取出的2支彩筆中含有紅色彩筆”為事件A,則事件A包含(紅黃),(紅藍),(紅綠),(紅紫)4個基本事件,則P(A)=410=25.故選C. 4.C 解析 設(shè)AC=x cm,0下載提示(請認真閱讀)
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