2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二講 講明不等式的基本方法 三 反證法與放縮法優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修4-5.doc
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三 反證法與放縮法 [課時作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1.如果兩個正整數(shù)之積為偶數(shù),則這兩個數(shù)( ) A.兩個都是偶數(shù) B.一個是奇數(shù),一個是偶數(shù) C.至少一個是偶數(shù) D.恰有一個是偶數(shù) 解析:假設(shè)這兩個數(shù)都是奇數(shù),則這兩個數(shù)的積也是奇數(shù),這與已知矛盾,所以這兩個數(shù)至少一個為偶數(shù). 答案:C 2.設(shè)x>0,y>0,A=,B=+,則A與B的大小關(guān)系為( ) A.A≥B B.A≤B C.A>B D.A1 D.M與1大小關(guān)系不定 解析:M是210項求和,M=+++…+<+++…+=1,故選B. 答案:B 5.若f(x)=x,a,b都為正數(shù),A=f,G=f(), H=f,則( ) A.A≤G≤H B.A≤H≤G C.G≤H≤A D.H≤G≤A 解析:∵a,b為正數(shù),∴≥=≥=, 又∵f(x)=x為單調(diào)減函數(shù), ∴f≤f()≤f, ∴A≤G≤H. 答案:A 6.某同學(xué)準備用反證法證明如下一個問題:函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義,且f(0)=f(1),如果對于不同的x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求證: |f(x1)-f(x2)|<.那么它的假設(shè)應(yīng)該是________. 答案:|f(x1)-f(x2)|≥ 7.已知|a|≠|(zhì)b|,m=,n=,則m,n之間的大小關(guān)系是________. 解析:m=≤=1, n=≥=1. 答案:m≤n 8.設(shè)a>0,b>0,M=,N=+,則M與N的大小關(guān)系是________. 解析:∵a>0,b>0, ∴N=+>+==M. ∴M- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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