2017-2018學年高中數(shù)學 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1 導(dǎo)數(shù)概念 4.1.1 問題探索——求自由落體的瞬時 速度當堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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4．1.1 問題探索——求自由落體的瞬時 速度 1．一質(zhì)點的運動方程是s＝4－2t2，則在時間段[1,1＋d]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為 ( ) A．2d＋4 B．－2d＋4 C．2d－4 D．－2d－4 答案 D 解析 v(1，d)＝＝－＝－2d－4. 2．已知物體位移s與時間t的函數(shù)關(guān)系為s＝f(t)．下列敘述正確的是 ( ) A．在時間段[t0，t0＋d]內(nèi)的平均速度即是在t0時刻的瞬時速度 B．在t1＝1.1，t2＝1.01，t3＝1.001，t4＝1.000 1，這四個時刻的速度都與t＝1時刻的速度相等 C．在時間段[t0－d，t0]與[t0，t0＋d](d>0)內(nèi)當d趨于0時，兩時間段的平均速度相等 D．以上三種說法都不正確 答案 C 解析 兩時間段的平均速度都是在t0時刻的瞬時速度． 3．已知s＝gt2，從3秒到3.1秒的平均速度＝________. 答案 3.05g 解析?。剑?.05g. 4．如果質(zhì)點M的運動方程是s＝2t2－2，則在時間段[2,2＋d]內(nèi)的平均速度是________． 答案 8＋2d 解析 v(2，d)＝＝8＋2d. 1．平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系 平均速度是運動物體在某一段時間內(nèi)位移的平均值，即用時間除位移得到，而瞬時速度是物體在某一時間點的速度，當時間段越來越小的過程中，平均速度就越來越接近一個數(shù)值，這個數(shù)值就是瞬時速度，可以說，瞬時速度是平均速度在時間間隔無限趨于0時的“飛躍”． 2．求瞬時速度的一般步驟 設(shè)物體運動方程為s＝f(t)，則求物體在t時刻瞬時速度的步驟為： (1)從t到t＋d這段時間內(nèi)的平均速度為，其中f(t＋d)－f(t)稱為位移的增量； (2)對上式化簡，并令d趨于0，得到極限數(shù)值即為物體在t時刻的瞬時速度.下載提示(請認真閱讀)
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