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第七節(jié) 功率 [A級　抓基礎] 1．(多選)關于功率，下列說法正確的是(　　) A．力對物體做功越多，功率越大 B．功率是描述力對物體做功快慢的物理量 C．根據(jù)P＝Fv，汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比 D．力對物體做功時間越長，功率越小 解析：功率與做功多少和時間都有關系，時間不確定，功率大小不能確定，故A、D錯誤；功率是描述物體做功快慢的物理量，故B正確；由P＝Fv知F＝，故汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比，選項C正確． 答案：BC 2．用水平力使重G的物體沿水平地面以速度v做勻速直線運動，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則水平力對物體做功的功率是(　　) A．μG　　　　　　 B．μGv C. D．不知力的大小無法計算 解析：F＝Ff＝μG，故P＝Fv＝μGv，選項B正確． 答案：B 3．一輛汽車從靜止出發(fā)，在平直的公路上加速前進，如果發(fā)動機的牽引力保持恒定，汽車所受阻力保持不變，在此過程中(　　) A．汽車做變加速直線運動 B．汽車的位移與時間成正比 C．汽車發(fā)動機的功率保持恒定 D．汽車的速度與時間成正比 解析：發(fā)動機的牽引力保持恒定，汽車所受阻力保持不變，由牛頓第二定律可知，該汽車做初速度為零的勻加速直線運動，故A錯誤，D正確；由x＝at2可知，位移與時間的平方成正比，故B錯誤；根據(jù)P＝Fv＝Fat，可知F、a不變，汽車發(fā)動機的功率與時間成正比，故C錯誤． 答案：D 4．某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體沿光滑水平面前進l距離，第二次使此物體沿粗糙水平面也前進l距離，若先后兩次拉力做的功為W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，則(　　) A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1＝P2 解析：由于拉力相同且通過相同的位移，根據(jù)W＝Fl可知拉力對物體做的功一樣多，但由于沿光滑水平面前進時間短，所以P1>P2，故B正確． 答案：B 5．質(zhì)量為5 t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2啟動，所受阻力為1.0103 N，汽車啟動后第1 s末的瞬時功率是(　　) A．2 kW B．22 kW C．1.1 kW D．20 kW 解析：根據(jù)牛頓第二定律得F－Ff＝ma，則F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 0002 N＝11 000 N．汽車第1 s末的速度v＝at＝21 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 0002 W＝22 000 W＝22 kW，故B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 6．一小球以初速度v0水平拋出，不計空氣阻力，小球在空中運動的過程中重力做功的功率P隨時間t變化的圖象是(　　) 　　 A　　　B　　 C　　　D　 解析：設經(jīng)過時間t速度大小為v，其方向與豎直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcos θ知，此時重力的功率P＝mgvcos θ＝mgvy＝mggt＝mg2t，所以A正確． 答案：A [B級　提能力] 7.(多選)如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖，質(zhì)量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力后蹬皮帶，皮帶運動過程中，受到的阻力恒定為Ff，使皮帶以速度v勻速運動，則在運動過程中，下列說法正確的是(　　) A．人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力 B．人對皮帶不做功 C．人對皮帶做功的功率為mgv D．人對皮帶做功的功率為Ffv 解析：腳蹬皮帶時，腳和皮帶之間產(chǎn)生了摩擦力，皮帶受到的摩擦力是皮帶運動的動力，故選項A正確．皮帶在人的作用下移動了距離，人對皮帶做功，故選項B錯誤．運動過程中受到的阻力恒定為Ff，使皮帶以速度v勻速運動，人對皮帶做功的功率，等于阻力的功率，即人對皮帶做功的功率為Ffv，故選項C錯誤，選項D正確． 答案：AD 8.(多選)如圖所示，在天花板上的O點系一根細繩，細繩的下端系一小球．將小球拉至細繩處于水平的位置，由靜止釋放小球，小球從位置A開始沿圓弧下落到懸點的正下方的B點的運動過程中，下面說法正確的是(　　) A．小球受到的向心力在逐漸變大 B．重力對小球做功的平均功率為零 C．重力對小球做功的瞬時功率逐漸增大 D．由于細線的拉力方向始終與小球的速度方向垂直，所以拉力對小球做的功為零 解析：小球下落時，速度越來越大，由F向＝m可知向心力逐漸增大，A對；重力做功不為零，所以重力做功的平均功率不為零，B錯；A點時，小球速度為零，所以重力的瞬時功率為零，B點時，重力與速度方向垂直，所以重力的瞬時功率為零，所以重力的瞬時功率先增大后減小，C錯；由W＝Flcos α可知，D對． 答案：AD 9．質(zhì)量m＝3 kg的物體，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑水平面上從靜止開始運動，運動時間t＝3 s，試求： (1)力F在t＝3 s內(nèi)對物體所做的功． (2)力F在t＝3 s內(nèi)對物體做功的平均功率． (3)在3 s末力F對物體做功的瞬時功率． 解析：(1)物體做勻加速直線運動，由牛頓第二定律F＝ma可得a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 3 s內(nèi)物體運動的位移是x＝at2＝9 m， 力F在3 s內(nèi)對物體所做的功為 W＝Fx＝69 J＝54 J. (2)力F在3 s內(nèi)對物體所做的功的平均功率為 P＝＝ W＝18 W. (3)3 s末物體的速度為v＝at＝6 m/s， 所以3 s末力F對物體所做的功的瞬時功率為 P＝Fv＝66 W＝36 W. 答案：(1)54 J　(2)18 W　(3)36 W 10．一輛電動自行車的銘牌上給出了如下技術指標： 規(guī)格 車型 26型電動自行車 整車質(zhì)量 30 kg 最大載重 120 kg 額定輸出功率 120 W 額定電壓 40 V 額定電流 3.5 A 質(zhì)量M＝70 kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力F阻恒為車和人總重的2%，g取10 m/s2.則在電動自行車正常工作時，人騎車行駛的最大速度為多少？ 解析：從電動自行車銘牌上獲得的有用信息有：整車質(zhì)量為30 kg，額定輸出功率為120 W．分析知，若電動自行車在額定功率下行駛，當牽引力與阻力相等，即F＝F阻時速度達到最大值．設車的質(zhì)量為m，由題意知，地面對車的阻力F阻＝k(M＋m)g， 當車達到最大速度時，應有P＝Fvmax＝k(M＋m)gvmax， 解得vmax＝6 m/s. 答案：6 m/s