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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（17）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 1、下列各組向量中,可以作為基底的是() A. B. C. D. 2、設(shè)向量,若表示向量的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量為() A. B. C. D. 3、已知平面向量,且,則 ( ) A.(-5,-10)B.(-4,-8)C.(-3,-6)D.(-2,-4) 4、已知三點(diǎn)在一條直線上,且,若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為() A.-13B.9C.-9D.13 5、若,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為() A. B. C. D. 6、已知兩點(diǎn),與平行且方向相反的向量可能是() A. B. C. D. 7、向量,若三點(diǎn)共線,則的值為() A.-2B.11C.-2或11D.2或-11 8、設(shè)平面向量,若,則 () A. B. C. D. 9、已知平面向量,,若,則實(shí)數(shù)為( ) A. B. C. D. 10、已知單位向量的夾角為,,則在方向上的投影為() A. B. C. D. 11、已知向量,若,則__________. 12、已知向量,向量的起點(diǎn)為,終點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________ 13、已知,若,則__________ 14、已經(jīng)向量,,點(diǎn). 1.求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo); 2.若點(diǎn)滿足,求和的值. 15、已知、、. 1.若、、三點(diǎn)共線,求、的關(guān)系式, 2.若,求點(diǎn)的坐標(biāo). 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析：因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線,故A錯(cuò)誤.對于B, ,所以,即與共線.對于D, ,所以與共線 2答案及解析： 答案：D 解析： 由題知 , 所以, 所以 3答案及解析： 答案：B 解析：因?yàn)?所以, 所以, 所以. 又,, 所以. 4答案及解析： 答案：C 解析：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,則,因?yàn)槿c(diǎn)共線,所以,所以. 5答案及解析： 答案：A 解析： 設(shè),則有,所以解得所以 6答案及解析： 答案：D 解析：∵, ,∴D正確 7答案及解析： 答案：C 解析： , 因?yàn)槿c(diǎn)共線,所以,所以, 整理得, 解得或. 8答案及解析： 答案：B 解析：由題意得,解得,則,所以,故選B. 9答案及解析： 答案：C 解析： 10答案及解析： 答案：D 解析： 11答案及解析： 答案：-1 解析：,由,得,即. 12答案及解析： 答案：或 解析： 由,可設(shè) 設(shè)則. 由① 又點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則或, 或代入①式得 點(diǎn)坐標(biāo)為或 13答案及解析： 答案：1 解析： ∵, ∴ . 14答案及解析： 答案：1.設(shè)的坐標(biāo)為, 由,點(diǎn),得點(diǎn)坐標(biāo). 又由,點(diǎn),得坐標(biāo)為. ∴,, ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為 2.由第1問知點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為, ∴,,由,得 ∴ ∴,. 解析： 15答案及解析： 答案：1.若、、三點(diǎn)共線,則與共線. ,, ∴. ∴. 2.若,則, ∴,∴ ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為. 解析：