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2019-2020年新人教A版高中數(shù)學（選修2-1）1.1《命題及其關系》（四種命題間的相互關系）word學案 學習目標：掌握命題與其逆否命題等價；學會用逆否命題來判斷命題真假；初步掌握反證法的步驟，并能用以證明一些命題。 一、主要知識： 1、四種命題間的相互關系： 2、反證法證題的步驟： 3、常見的反設： 二、典例分析： 〖例1〗：原命題：“若,則”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。 【小結】：四種命題間的真假性關系： 〖例2〗：判斷下列命題的真假： （1）命題“當時，拋物線與軸存在交點”的逆否命題。 （2）若且，則。 〖例3〗：證明：若，則。 〖例4〗：若都為正實數(shù)，且。求證：和中至少有一個成立。 三、課后作業(yè)： 1、命題“都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是（ ） A、都不是奇數(shù)，則是偶數(shù) B、是偶數(shù)，都是奇數(shù) C、不是偶數(shù)，都不是奇數(shù) D、不是偶數(shù)，不都是奇數(shù) 2、用反證法證明命題：“，能被5整除，那么中至少有一個能被5整除”時，假設的內容是（ ） A、都能被5整除 B、都不能被5整除 C、不都能被5整除 D、不能被5整除，或不能被5整除 3、若一個命題的逆命題為真，則（ ） A、它的原命題為真 B、它的否命題為真 C、它的逆否命題為真 D、以上三個答案都不正確 4、反證法的證明過程中，假設的內容是（ ） A、原命題的否命題 B、原命題的逆命題 C、原命題的逆否命題 D、原命題結論的否定 5、若命題的逆命題是，命題是命題的否命題，則是的（ ） A、逆命題 B、否命題 C、逆否命題 D、以上都不正確 6、設原命題：若，則中至少有一個不小于。則原命題與其逆命題的真假情況是（ ） A、原命題真，逆命題假 B、原命題假，逆命題真 C、原命題與逆命題均為真命題 D、原命題與逆命題均為假命題 7、“中,若,則都是銳角”的否命題為 ； 8、“若，則”的等價命題是 ； 9、分別寫出命題“若，則全為”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假。 10、已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。 11、若均為實數(shù)，且，求證：中至少有一個大于。