2019年高考數學 課時13 函數與方程單元滾動精準測試卷 文.doc
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課時13 函數與方程 模擬訓練（分值：60分 建議用時：30分鐘） 1．函數f(x)＝的零點有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【答案】B 【解析】由f(x)＝＝0，得x＝1， ∴f(x)＝只有一個零點，故選B. 2．函數f(x)＝x－sin x在區(qū)間[0,2π]上的零點個數為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 3．函數f(x)＝ln(x＋1)－的零點所在的大致區(qū)間是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4) 【答案】B 【解析】利用零點定理進行判斷即可。 4．方程x2＋ax－2＝0在區(qū)間[1,5]上有解，則實數a的取值范圍為( ) A. B．(1，＋∞) C. D. 【答案】C 【解析】令f(x)＝x2＋ax－2， 由題意，知f(x)圖象與x軸在[1,5]上有交點， 則∴－≤a≤1. 5．函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個實根為0，則f(－1)f(1)的值( ) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．無法確定 【答案】D 【解析】由題意，知f(x)在(－1,1)上有零點0，該零點可能是變號零點，也可能是不變號零點， ∴f(－1)f(1)符號不定，如f(x)＝x2，f(x)＝x. 6．若函數f(x)在(1,2)內有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為0.01，則對區(qū)間(1,2)至少二等分( ) A．5次 B．6次 C．7次 D．8次 【答案】C 7．下列是函數f(x)在區(qū)間[1,2]上一些點的函數值. x 1 1.25 1.375 1.406 5 1.438 f(x) －2 －0.984 0.260 －0.052 0.165 x 1.5 1.625 1.75 1.875 2 f(x) 0.625 1.982 2.645 4.35 6 由此可判斷：方程f(x)＝0的一個近似解為________．(精確度0.1，且近似解保留兩位有效數字) 【答案】1.4 【解析】∵f(1.438)f(1.406 5)＜0，且|1.438－1.406 5| ＝0.031 5＜0.1，∴f(x)＝0的一個近似解為1.4. 8．若函數f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3，則不等式af(－2x)＞0的解集是________． 【答案】 【解析】∵f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2,3. ∴－2,3是方程x2＋ax＋b＝0的兩根， 由根與系數的關系知，∴， ∴f(x)＝x2－x－6. ∵不等式af(－2x)＞0，即－(4x2＋2x－6)＞0?2x2＋x－3＜0， 解集為. 9．已知函數f(x)＝x3－x2＋＋. 證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0. 【證明】令g(x)＝f(x)－x. ∵g(0)＝，g＝f－＝－，∴g(0)g＜0. 又函數g(x)在上連續(xù)，所以存在x0∈，使g(x0)＝0.即f(x0)＝x0. 10．是否存在這樣的實數a，使函數f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上與x軸恒有一個交點，且只有一個交點？若存在，求出范圍；若不存在，請說明理由． [新題訓練] （分值：10分 建議用時：10分鐘） 11．（5分）若關于x的方程3tx2＋(3－7t)x＋4＝0的兩實根α，β滿足0<α<1<β<2，則實數t的取值范圍是______________． 【答案】
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