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1、第34卷第4期 標(biāo)準(zhǔn)滾刀滾切變位克齒輪的刀架角計算 43 文章細(xì)號：1004 - 2539(2010)04 - 0042 - 03 標(biāo)準(zhǔn)滾刀滾切變位直齒輪的刀架角計算 陳琰錢志良 （蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)険?江蘇蘇州215021） 摘要 針對變位直齒輪滾切加工中的刀架角調(diào)整問題，建立了齒輪滾刀滾切變位直齒輪的模型，用 Matlab編程計算了刀架角對工件齒輪齒形及分度圓古厚的形響。計算結(jié)果表明，刀架角對工件齒輪齒 形的影響很小，但對工件齒輪分度圓齒厚的彫響很大。同時，用本文中的方法可求得理想的刀架角，使 變位直齒輪的加工誤差為最小。 關(guān)鍵詞變位直齒輪滾切加工刀架角 The Calc

2、ulation of Tool Post Angle for the Standard Hob Cutting the Spur Gear with Addendum Modification Chen Yan Qian Zhiliang (Schoo) ci Mechanical and Electric En^nrcring, Sochmr Uruvmty, Suihou 215021, Qina) Abstract Aiming at the adjustment of tool post angle in the process of spur gear bobbing, th

3、e model of the hob rolling spur gear with addendum modification is established, and the influence of the angle on the tooth profile and tooth thickness is calculated by using Matlab programming? The results show that the angle on the impact of the tooth profile is small, but significant on the tooth

4、 thickness. At the same time, the ideal tool post angle can be obtained by this method, so that the machining error of the spur gear with addendum modification can be minimum. Key words Spur gear with addendum modification Hobbing machining Tool post angle 第34卷第4期 標(biāo)準(zhǔn)滾刀滾切變位克齒輪的刀架角計算 43 第34卷第

5、4期 標(biāo)準(zhǔn)滾刀滾切變位克齒輪的刀架角計算 43 0引言 由于變位后齒輪副節(jié)圓柱面與分度圓柱面的分 離，用標(biāo)準(zhǔn)滾刀滾切變位直齒輪的過程中?在改變滾刀 與被加工齒輪中心距的同時?還應(yīng)調(diào)整兩輪軸線的夾 角一即刀架角。若僅改變中心距而不調(diào)整刀架角， 則工件齒輪會產(chǎn)生加工誤差，但刀架角對工件齒輪加 工誤差的影響分析尚未見報導(dǎo),現(xiàn)有的刀架角調(diào)整方 法也不一定科學(xué)合理。本文中我們用空間嚙合原 理建立了齒輪滾刀滾切變位直齒輪的模型，分析了刀 架角對工件齒輪加工誤差的影響。 1滾齒模型與滾刀刀架角 1.1滾齒模型 根據(jù)空間嚙合原理⑸，建立齒輪滾刀的滾齒模型 如下： 1）使GB/T 6083 -

6、2001規(guī)定的滾刀軸面齒形繞其 軸線作螺旋運(yùn)動，得滾刀基本綱桿螺旋面 s l?!（uf^）,yl（u.^）＞Z|（u,^）| （1） 2） 根據(jù)滾齒加工的實(shí)際情況，建立滾刀與工件齒 輪之間的空間坐標(biāo)系及其變換矩陣，導(dǎo)出滾刀與工件 齒輪的齒面嚙合方程 卩 J =0 （2） 3） 把按滾齒運(yùn)動變換到工件齒輪坐標(biāo)中的滾刀 基本蝸桿媒旋面與上述齒面嚙合方程聯(lián)立，得工件齒 輪的齒面方程 R1- ｛篇2（“#，卩1），力（“』5卩 I）｝ （3） 1.2滾刀刀架角 滾切齒輪時,滾刀刀齒的運(yùn)動方向必須與被切齒 輪的齒向一致⑹，由此，決定滾刀與工件齒輪相對安裝 位置的刀架角乞與中心距5 （1）

7、刀架角5 指滾刀轉(zhuǎn)軸與工件齒輪轉(zhuǎn)軸正方向 之間的夾角，如圖1所示。 滾刀與齒輪輪齒旋向相同時：2 = 9（F-（p ■入0） 滾刀與齒輪輪齒旋向用反時:工=90° + （0+入°） 其中川與為齒輪的分度圓柱螺旋角（對于直齒輪/ = 0°),入。為滾刀的分度圓柱螺旋升角。 (b)浸刀與齒輪談惰相反 浸刀一右談齒乾一左殘 (。復(fù)刀與齒輪復(fù)向相同 滾刀一右敖齒絵一右展 圖1齒輪博刀與齒輪的刀聚角位?圖 (2) 中心距a 指滾刀軸線與工件齒輪軸線間 的最短軸間距。加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時■中心距a等于滾刀 與工件齒輪的分度圓柱半徑之和。 2滾切變位直齒輪時刀架角的影響 如圖2所示，在變位齒輪

8、的加工過程中，由于變 位?刀具中線與節(jié)線分離，兩者相距xm,即滾刀與工件 齒輪的中心距a* = a+xm(a為滾切標(biāo)準(zhǔn)齒輪時的中 心距)。顯然，在中心距一定的情況下，改變滾刀刀 架角會影響滾切得到的工件齒輪，并且影響也僅可能 影響工件齒輪的齒形及齒厚，此影響可分析如下。 ffl2變位齒輪加工 2.1工件齒輪的端截形 對于給定的滾刀基本蝸桿螺旋面參數(shù)u和。，由 式(2)求得相應(yīng)的伙值，即臼=把務(wù)代 入式(3),得工件齒面方程,令該方程中的x2 = 0,可求 得“和0的關(guān)系，設(shè)為U = U(d)Q最后■把u = u( 代入式(3),即可求得工件齒輪的端截形。 2.2刀架角對工件齒輪

9、齒形的影響 根據(jù)GB/T10095-88＜漸開線圓柱齒輪精度》規(guī) 定?齒形誤差是指在端截面上，齒形工作部分內(nèi)包容實(shí) 際齒形旦距離為最小的兩條設(shè)計齒形間的法向距離。 圖3中，設(shè)與佔(zhàn)分別是工件齒輪的計算齒 廓與設(shè)計齒廉(即漸開線)，PN是齒輪基圓的切線，P 與Q分別是計算齒瞬AE、設(shè)計齒廓AB與基圓切線 PN的交點(diǎn)，則根據(jù)漸開線的性質(zhì)■巴是計算齒廓與 設(shè)計齒廉之間法向距離。該距離可計算如下： 過計算齒瞬A0上任童點(diǎn)P(初力)(2123,… /：)作基圓的切線，切點(diǎn)為N,設(shè)切線PN的方程為 ■ + 怎；-并=0 (4) 式中/為切線PN的斜率。 圖3齒形定 切線PN到原點(diǎn)0的距離為基圓

10、半徑即 I faj - yJ /TTP 由式(5)即可求得&值，有正負(fù)兩值，應(yīng)取偏向 輪齒內(nèi)部的k值,圖示情況應(yīng)取負(fù)值。 齒輪的設(shè)計齒廓肋(漸開線)設(shè)為 fx = rbcm(a0^ r) + rftsin(a0 + r) ⑹ ly =幾sin(dTo$ r) - + r) 式中，r為參變量,％是適當(dāng)指定的起始角。 聯(lián)立式(4)和式(6),可求得切線PN與設(shè)計齒廓 肋的交點(diǎn)Q(勺?為)。于是，可求得點(diǎn)P至點(diǎn)Q的距 dis( i) = PQ = V (?i- ^)2 + (/? - Yq)2 ⑺ 按漸開線的性質(zhì)，PQ是計算齒廓與設(shè)計齒廓之 間法向距離。由此，按照齒形誤差定義可得計

11、算齒燒 的齒形誤差為 V/= max(dis(i)) -min(dis(i)) (8) 2.3刀架角對工件齒輪石厚的影響 根據(jù)上述方法，由滾刀 心心 齒槽兩側(cè)螺旋面即可求得工 廠\ 件齒輪輪齒的兩側(cè)齒面及其 J V 端截形，如圖4所示。設(shè)工 三去分度. 件齒輪輪齒的左側(cè)和右側(cè)端 截形人力厶和加念與分度圓 ° 分別交與點(diǎn)SL{xuyL)和％ 圖4齒厚僖差測定 顯然皿=亦為工件齒輪的計算齒厚，該 計算齒厚可確定如下 aL = arctan(-九/牝) 5 二 arctan(y/；t) = =廠(仇?%) 按機(jī)械原理，變位齒輪的設(shè)計齒厚為 機(jī)械傳動 2010 年 s

12、 = nm/2 + 2xmUna 于是,工件齒輪的齒厚偏差 3實(shí)例計算 阿基米德齒輪滾刀參數(shù):模數(shù)m =4mm,頭數(shù)釘= 1,分度圓半徑250?31mm,全齒高人窗= 2?5m,縹旋 升角Ao二2° W ;工件玄齒輪參數(shù):齒數(shù)乃=20,齒形角 齒頂高系數(shù)A/ =1.0,頂隙系數(shù)c?=0.25, 變位系數(shù)力=0?4、0?5、0?6;滾切標(biāo)準(zhǔn)齒輪時的刀架角 Z = 9(r + Ao= 90^ + 246'=92°16‘。 令刀架角在值域[S-1%X + 1。]中以0.01°為步 長變化，用上述方法計算了工件齒輪的齒形誤差和齒 厚誤差齒形?相應(yīng)的謀差變化情況如圖5與圖6所示。 齒形誤差隨刀

13、架角的變化情況如圖5所示。由圖 可見^ = 0.6,刀架角等于2 + 1。時，齒形誤差 O.OOlpno由此可知，刀架角對齒形誤差的彩響非* 小,可忽略不計。 12 刀聚角”(?) 圖5齒形刀架角的變化情況 圖6反映了工件齒輪齒厚誤差隨刀架角的變化情 況。由圖可見:①刀架角W對工件齒輪齒厚的形響較 大;②當(dāng)變位系數(shù)分別等于0?4、0?5和0.6時,零齒厚 偏差對應(yīng)的刀架角分別為92°ir4rx92°ir7和92°ia 妙,與初始刀架角5=92°16/有較明顯的差異。 80 70 60 50 40 30 20 912 9U 9M 913 92 912 914 916 9Z

14、8 刀莫角?(?) 圖6齒事謀整■刀架角的變化情況 4結(jié)論 根據(jù)空間嚙合原理,構(gòu)建了齒輪滾刀滾切變位直 齒輪的模型，用Matlab計算分析了工件齒輪的齒形誤 差與齒厚誤差隨滾刀刀架角的變化情況。計算結(jié)果表 明:①刀架角對工件齒輪齒形的形響很小，對工件齒輪 齒厚的影響較大;②在滾切變位齒輪時，需適當(dāng)調(diào)整滾 刀刀架角才能獲得預(yù)期的工件齒輪齒厚;③本文中提 供的標(biāo)準(zhǔn)滾刀滾切變化直齒輪的刀架角計算方法，能 有效的降低工件齒輪的加工誤差。 ? 第 文 ? [1] 李俊遠(yuǎn)."齒刀架角對加工iR差的影響及其修H:方法〔刀.傳動 技術(shù)?1993(3):40-43. [2] 箴俊平?廉齒加工中復(fù)刀

15、安裝角的確定及其對齒輪稻度的 [J)?水利電力機(jī)M.I997⑷：38-仏 [3] 李收華.廉刀開線齒輪安裝角仞按[j】?西郁探礦工程. 2000(5):108-10?? [4] 謝家鳳.輔密齒輪滾刀安裝角的變化與9t9[j].機(jī)械制適.2002 (2):39 ?41? [3] 吳序堂.齒輪瞼合僚理[M]?2版.西安：西安交通大學(xué)出版社. 2009:126-172? [6]李傭荀.刀具設(shè)計原理與計算(M]?南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社? 1985：47S?$76? 機(jī)械傳動 2010 年 收 WHn：2008ll0! 作者簡介:?*(1985- )■男?江蘇常州人?頊?zhǔn)垦芯可?

16、 標(biāo)準(zhǔn)滾刀滾切變位直齒輪的刀架角計算 戸方議掘 作者： 陳琰，錢志良 作者單位： 蘇州大學(xué)，機(jī)電工程學(xué)院江蘇，蘇州,215021 刊名： 機(jī)械傳動|ISTIC||PKU| 英文刊名： JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION 年，卷(期): 2010,34(4) 參考文獻(xiàn)(6條) 1. 謝家鳳 精密齒輪滾刀安裝角的變化與調(diào)整［期刊論文］-機(jī)械制造2002(02) 2. 李毅華滾刀加工漸開線齒輪安裝角初探 2000(05) 3. 戴俊平滾齒加工中滾刀安裝角的確定及其對齒輪精度的影響［期刊論文］-水利電力機(jī)械1997(04) 4. 李儒荀刀具設(shè)計原理與計算1985 5. 吳序堂齒輪嚙合原理2009 6. 李俊遠(yuǎn)滾齒刀架角對加工誤差的影響及其修正方法 1993(03) 本文鏈接：