《《反比例函數(shù)的意義》參考課件2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《反比例函數(shù)的意義》參考課件2（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十三章第二十三章 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 在下列實際問題中在下列實際問題中, ,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)關(guān)系式表示? ? (1) (1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(S(單單位：位：km)km)隨時間隨時間t(t(單位：單位：h)h)的變化而變化。的變化而變化。 _ ( (2)2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，如果不再加油，平升，如果不再加油，平均每千米耗油量為均每千米耗油量為0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(單位：升單位：升

2、) )隨行隨行駛里程駛里程 x x（單位：千米）的變化而變化。（單位：千米）的變化而變化。_ _ (3)(3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v（單（單位：位：km/hkm/h）隨此次列車的全程運行時間）隨此次列車的全程運行時間t t（單位：（單位：h h）的變化而）的變化而變化。變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：tv1463生活情景生活情景（4）某住宅小區(qū)要種植一個面積為）某住宅小區(qū)要種植一個面積為10001000m2的矩形草坪，草坪的矩

3、形草坪，草坪的長的長y y（單位：（單位：m ）隨寬）隨寬x x（單位：（單位：m ）的變化而變化。）的變化而變化。 _（5 5）已知北京市的總面積為）已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面積地面積S S（單位：平方千米（單位：平方千米/ /人）隨全市總?cè)丝谌耍╇S全市總?cè)丝趎 n（單位：人）的（單位：人）的變化而變化。變化而變化。 _（6 6）正方形的面積）正方形的面積S S隨邊長隨邊長x x的變化而變化。的變化而變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：nS41068. 1函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式

4、為：S=x2生活情景生活情景S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1S=x2在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？S=60t正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k為不等于零的常數(shù)）為不等于零的常數(shù)）y=50 0.1x一次函數(shù)一次函數(shù)y=kxb (k，k,b為常數(shù)）為常數(shù)） 在剩下的在剩下的4 4個函數(shù)中，如果讓你分為兩類，你覺得個函數(shù)中，如果讓你分為兩類，你覺得應(yīng)該怎么分？為什么？應(yīng)該怎么分？為什么？tv1463xy1000nS41068. 1S=x2 探求新知探求新知函數(shù)關(guān)系式：函數(shù)關(guān)系式： 探求新知探求新知它們具有什么共同

5、特征？它們具有什么共同特征？具有具有 的形式，其中的形式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù).y= kxtv1463xy1000nS41068. 1當(dāng)當(dāng)x=50 x=50時，時，y=_y=_當(dāng)當(dāng)x=100時，時，y=_2010X的值能不能取？為什么？的值能不能?。繛槭裁?？xky 形如形如 （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例的函數(shù)稱為反比例函數(shù)（函數(shù)（inverse proportional function），其中），其中x是自是自變量，變量，y是函數(shù)。是函數(shù)。某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的的矩形草坪，草坪的長長y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬

6、x（單位：（單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000，此時，此時x可以取可以取100嗎？為什么？嗎？為什么？xky 函數(shù)函數(shù) (k)中中,自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是不為的一切實數(shù)不為的一切實數(shù)。注意：注意：在實際問題中，自變量的取值還需在實際問題中，自變量的取值還需考慮它的實際意義考慮它的實際意義。對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù)xy1000議一議議一議1、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出各是什么函數(shù)：、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出各是什么函數(shù)： 一個游泳池的容積為一個游泳池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用的，注滿游泳池所用的時間時

7、間t(單位單位:h)隨注水速度隨注水速度v(單位單位:m3 /h) 的變化而變的變化而變化?；?某長方體的體積為某長方體的體積為1000cm3 ，長方體的高，長方體的高(單位單位:cm)隨底面積隨底面積s(單位單位:cm2) 的變化而變化。的變化而變化。 一個物體重一個物體重100牛頓牛頓 ，物體對地面的壓強，物體對地面的壓強p隨物體與隨物體與地面的接觸面積地面的接觸面積s的變化而變化。的變化而變化。2000tv 1000hs 100ps 步行課堂步行課堂2 2、下列關(guān)系式中的、下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)系數(shù)k k是多少？是多少

8、？（1）y= 4x（2）y=- - 12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y= x2(6) y=x2(7) y=x-1（8）y= 1x- -1步行課堂步行課堂y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為k k（k0k0）y= kxy=kx-1xy=k記住記住這些這些形式形式關(guān)系式關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若是，若是，比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于多少？若不是，請說明理由。等于多少？若不是，請說明理由。1 1、如果函數(shù)、如果函數(shù) 為反比例函數(shù)，那么為反比例函數(shù)，那么k=k= ，此時函數(shù)的解析式為此時函數(shù)的解析式為 .

9、 .y=kx2k+3-1xy12、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ . 6分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即：即：m=1 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得解得 3、當(dāng)、當(dāng)m取什么值時，函數(shù)取什么值時，函數(shù) 是是x的的反比例函數(shù)？反比例函數(shù)？ 22) 1(mxmy 例題：例題：已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=2x=2時時,y=6. ,y=6. （1 1）寫出）寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=4x=4時時y y的值的值. .例題欣賞例題欣賞待定系數(shù)法待定

10、系數(shù)法求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式1.設(shè)設(shè)一次函數(shù)的一般形式一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ; 2.根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件列列出關(guān)于出關(guān)于k , b 的二元一次方程組；的二元一次方程組；3.解解這個關(guān)于這個關(guān)于k、b方程組方程組,求求出出k, b ; 4 .將已經(jīng)求出的將已經(jīng)求出的 k, b的值的值代代入所設(shè)的解析式中入所設(shè)的解析式中. 例例1 1、已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=2x=2時時,y=6. ,y=6. （1 1）寫出）寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=4x=4時時y y的值的值. .,因為當(dāng)因為當(dāng) x

11、=2 時時y=6，所以有，所以有例題欣賞例題欣賞解：（解：（1 1）設(shè)）設(shè)y= kx6= k2解得解得 k=12y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y= 12x（2） 把把 x=4 代入代入 得得 y= 12xy= 124=3已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時時,y=-8. ,y=-8. 求當(dāng)求當(dāng)y=2y=2時時x x的值的值. .情寄情寄待定系數(shù)法待定系數(shù)法求求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式例例2 2、y y是是x x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x x與與y y的的一些值：一些值：x x-1-1y y4 4-2-2（1 1）寫出這個反比例函

12、數(shù)的表達(dá)式；）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2 2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. . 12- - 122-41例題欣賞例題欣賞魂魂牽牽夢夢繞繞待待定定系系數(shù)數(shù)法法解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),. 2k得.2xy)0( kxky設(shè)下列的數(shù)表中分別給出了變量下列的數(shù)表中分別給出了變量y y與與x x之間的對應(yīng)之間的對應(yīng)關(guān)系，其中有一個表示的是反比例函數(shù)關(guān)系，其中有一個表示的是反比例函數(shù), ,你能把你能把它找出來嗎它找出來嗎? ?(D)(A)(B)(C)x -3 -2 -1 123y 54310-1x-3 -2 -1123y-4 -3 -2012x-3 -2

13、 -1 123y-2 -3 -6 632x-3 -2 -1 123y-6 -4 -2 2462xy1 xyxy6xy22 2、已知、已知y y與與x x2 2 成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x=3x=3時時y=4.y=4. 寫出寫出y y和和x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； 求求x=1.5x=1.5時時y y的值。的值。漫步課外漫步課外1、當(dāng)、當(dāng)m取什么值時，函數(shù)取什么值時，函數(shù) 是是x的反的反比例函數(shù)？比例函數(shù)？ 3)2(mxmy3、已知函數(shù)、已知函數(shù) y = y1 + y2，y1與與x 成正比例成正比例，y2與與x成成反比例反比例，且當(dāng)，且當(dāng)x=1時，時，y=4；當(dāng)；當(dāng)x=2時

14、，時，y=5。(1)求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)當(dāng)x=4時，時，y 的值。的值。 方法：先分別設(shè)方法：先分別設(shè)y y1 1,y,y2 2與與x x的關(guān)系式，的關(guān)系式，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，求出函數(shù)的值。求出函數(shù)的值。解解:(1)設(shè)設(shè) ,xky11xky22則則xkxky21x=1時，時，y=4；x=2時，時，y=5，52242121kkkk2221kky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xxy22 （2）當(dāng)）當(dāng)x=4時，時，2184242y超越思維超越思維2 2、已知、已知y y是是z z的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，z z是是x x

15、的反的反比例函數(shù)，那么比例函數(shù)，那么y y與與x x具有怎樣的函數(shù)具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？關(guān)系？思考：思考：1 1、如果、如果y y是是x x的反比例函數(shù)，那么的反比例函數(shù)，那么x x是是y y 的反比例函數(shù)嗎？的反比例函數(shù)嗎？小小 結(jié)結(jié)、反比例函數(shù)的意義：若、反比例函數(shù)的意義：若y是是x的反比例函數(shù)，則；的反比例函數(shù)，則；若，則若，則y是是x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。)0( kxky)0( kxky、列表法列表法和和解析法解析法都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。二、方法二、方法一、知識點一、知識點、待定系數(shù)法待定系數(shù)法、類比學(xué)習(xí)法類比學(xué)習(xí)法課本課本P3 習(xí)

16、題習(xí)題1、2 ，作業(yè)本，作業(yè)本作作 業(yè)業(yè) 現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成5050元的人民幣，元的人民幣，可得幾張？換成可得幾張？換成1010元的人民幣可得幾張？依次換成元的人民幣可得幾張？依次換成5 5元，元，2 2元，元，1 1元的人民幣元的人民幣, ,各可得幾張？各可得幾張？現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)y與面值與面值x列成一張表格。列成一張表格。換成的每張面換成的每張面值為值為 x x（元）（元）5010521換成的張數(shù)換成的張數(shù) y y（張）（張）2102050100 請大家仔細(xì)觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變請大家仔細(xì)觀察這張

17、表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變小的時候，張數(shù)會怎樣變化？小的時候，張數(shù)會怎樣變化？ 然而你知道什么沒有變？然而你知道什么沒有變？列表法列表法100 xyxy100即：即：解析法解析法列表法列表法和和解析法解析法都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。寓學(xué)于樂寓學(xué)于樂分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即：即：m=1 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得解得例題欣賞例題欣賞2、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ . 61 1、如果函數(shù)、如果函數(shù) 為反比例函數(shù)，那么為反比例函數(shù)，那么k=k= ，此時函數(shù)的解析式為此時函數(shù)的解析式為 . .y=kx2k+3當(dāng)當(dāng)m取什么值時，函數(shù)取什么值時，函數(shù) 是是x的反比例的反比例函數(shù)？函數(shù)？ 3)2(mxmy 3、當(dāng)、當(dāng)m取什么值時，函數(shù)取什么值時，函數(shù) 是是x的的反比例函數(shù)？反比例函數(shù)？ 22) 1(mxmy-1xy1