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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)1.1.2《程序框圖》word教學(xué)案1 【教學(xué)目標(biāo)】： （1） 掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu) （2） 掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。 （3） 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序框圖。 【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)求解問題的過程,重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、基本圖形符號(hào)和3種基本邏輯結(jié)構(gòu) 【教學(xué)難點(diǎn)】 難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫出程序框圖。 【學(xué)法與教學(xué)用具】： 【教學(xué)過程】 引入： 算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。 程序框圖基本概念： （1）程序構(gòu)圖的概念 程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。 一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要的文字說明。 （2）構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用 程序框 名稱 功能 起止框 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。 輸入、輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。 處理框 賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。 學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下： （3）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而 下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B 框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí) A B 行B框所指定的操作。 結(jié)束 開始 p＝ S＝ 輸入S 例3、已知一個(gè)三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。 （算法—自然語言） 第一步： a＝2，b＝3，c＝4； 第二步：p＝； 第三步：S＝ 利用TI-voyage200圖形計(jì)算器演示：（學(xué)生先看，再跟著做） 運(yùn)行 應(yīng)用：請(qǐng)寫出求A（x1，y1），B（x2，y2）的兩點(diǎn)距離的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。 （學(xué)生動(dòng)手先構(gòu)思算法，然后畫出程序框圖，個(gè)別好學(xué)生利用做TI做實(shí)驗(yàn)） 條件結(jié)構(gòu) p A B 是 否 條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對(duì)條件的判斷， 根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。 它的一般形式如右圖所示： 注意： 1、 右圖此結(jié)構(gòu)中包含一個(gè)判斷框，根據(jù)給定的 條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論 P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不 可能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。 2、 一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。 例4、任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在。畫出這個(gè)算法的程序框圖。 解： 算法分析：判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，只需要驗(yàn)收這3個(gè)數(shù)當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第3個(gè)數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu)。 程序框圖：（見課本） 利用TI-voyage200圖形計(jì)算器演示：（學(xué)生先看，再跟著做） 運(yùn)行 （學(xué)生在利用圖形計(jì)算器的過程中已經(jīng)滲透著算法的奧妙） 應(yīng)用：設(shè)計(jì)求一個(gè)數(shù)x的絕對(duì)值的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。 （當(dāng)然這個(gè)要求學(xué)生先畫出程序框圖，再利用圖形計(jì)算器來解決，快的學(xué)生三分鐘可以弄好） 運(yùn)行 循環(huán)結(jié)構(gòu)： 在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類： （1）、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 （2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 A 成立 不成立 P 不成立 P 成立 A p 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 注意： 1、 循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。 2、 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。 例5、設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并畫出程序框圖。 解： 算法如下： 第一步：sum＝0； 第二步：i＝1； 第三步：sum＝sum＋i； 第四步：i＝i＋1； 第五步：如果i不大于100，返回重新執(zhí)行第三步，第四步，第五步，否則，算法結(jié)束，最后得到的sum值就是1＋2＋3＋…＋100的值。 程序框圖（可參看課本） 利用TI-voyage200圖形計(jì)算器演示：（先看當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)） 運(yùn)行 （學(xué)生會(huì)思考：若取不同n, 計(jì)算1＋2＋3＋…＋n又如何？） （再看直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)） 運(yùn)行 　　　　　　 （已知循環(huán)次數(shù)可以用For語句） 運(yùn)行 　　　　　 應(yīng)用：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算的值的算法，并畫出程序框圖。 （學(xué)生很快的把剛才那個(gè)程序改“he+ihe”為“he+he”即可） 課堂小結(jié)： 本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識(shí)，包括常用的圖形符號(hào)、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，也是最基本的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá)。 在具體畫程序框圖時(shí)，要注意的問題：流程線上要有標(biāo)志執(zhí)行順序的前頭；判斷框后邊 的流程線應(yīng)根據(jù)情況標(biāo)注“是”或“否”；在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變 量、累加變量等，特別要條件的表述要恰當(dāng)、精確。 利用TI-voyage200圖形計(jì)算器時(shí)，很多學(xué)生已對(duì)它著迷了，學(xué)生會(huì)想出更多的問題，互相進(jìn)行比較、討論，自己出發(fā)掘比課本更重要的東西。