《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.3 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 3.3.2 函數(shù)的極值與導數(shù)課時作業(yè) 新人教A版選修1 -1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.3 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 3.3.2 函數(shù)的極值與導數(shù)課時作業(yè) 新人教A版選修1 -1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
3.3.2 函數(shù)的極值與導數(shù)
【選題明細表】
知識點、方法
題號
函數(shù)極值的定義
1
函數(shù)極值(點)的判斷與求解
2,3,7
由函數(shù)極值求參數(shù)(或范圍)
4,5
函數(shù)極值的應用
10
綜合問題
6,8,9,11
【基礎鞏固】
1.下列關于函數(shù)的極值的說法正確的是( D )
(A)導數(shù)值為0的點一定是函數(shù)的極值點
(B)函數(shù)的極小值一定小于它的極大值
(C)函數(shù)在定義域內(nèi)有一個極大值和一個極小值
(D)若f(x)在(a,b)內(nèi)有極值,那么f(x)在(a,b)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)
解析:由極值的概念可知只有D正確.
2.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點( A )
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
解析:極小值點應有先減后增的特點,即f′(x)<0→f′(x)=0→f′(x)>0.由圖象可知只有1個極小值點.故選A.
3.函數(shù)y=1+3x-x3有( D )
(A)極小值-1,極大值1
(B)極小值-2,極大值3
(C)極小值-2,極大值2
(D)極小值-1,極大值3
解析:f′(x)=-3x2+3,由f′(x)=0可得x1=1,x2=-1.
由極值的判定方法知f(x)的極大值為f(1)=3,
極小值為f(-1)=1-3+1=-1.故選D.
4.(2018太原高二檢測)若函數(shù)f(x)=ax-ln x在x=處取得極值,則實數(shù)a的值為( A )
(A) (B) (C)2 (D)
解析:f′(x)=a-,令f′()=0,即a-=0,
解得a=.故選A.
5.(2017河南高二月考)已知函數(shù)f(x)=ex-ax有兩個零點x1
e
(B)x1+x2>2
(C)x1x2>1
(D)有極小值點x0,且x1+x2<2x0
解析:因為f(x)=ex-ax,所以f′(x)=ex-a,
令f′(x)=ex-a>0,
①當a≤0時,f′(x)=ex-a>0在x∈R上恒成立,
所以f(x)在R上單調(diào)遞增.
②當a>0時,因為f′(x)=ex-a>0,所以ex-a>0,
解得x>ln a,
所以f(x)在(-∞,ln a)單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)單調(diào)遞增.
因為函數(shù)f(x)=ex-ax有兩個零點x10,
所以eln a-aln a<0,所以a>e,A正確;
x1+x2=ln(a2x1x2)=2ln a+ln(x1x2)>2+ln(x1x2),
取a=,f(2)=e2-2a=0,
所以x2=2,f(0)=1>0,所以02,B正確;
f(0)=1>0,所以01不一定,C不正確;
f(x)在(-∞,ln a)單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)單調(diào)遞增,所以有極小值點x0=ln a,且x1+x2<2x0=2ln a,D正確.故選C.
6.(2015陜西卷)函數(shù)y=xex在其極值點處的切線方程為 .
解析:由y=xex可得y′=ex+xex=ex(x+1),
從而可得y=xex在(-∞,-1)上遞減,在(-1,+∞)上遞增,
所以當x=-1時,y=xex取得極小值-e-1,
因為y′|x=-1=0,切點為(-1,-),
故切線方程為y=-e-1,
即y=-.
答案:y=-
7.(2018寶雞高二月考)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx,其導函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過點(1,0),(2,0),如圖所示,則下列說法中正確的是
(把所有正確的說法序號都填上).
①當x=時函數(shù)取得極小值;
②f(x)有兩個極值點;
③當x=2時函數(shù)取得極小值;
④當x=1時函數(shù)取得極大值.
解析:從題中圖象上可以看到:當x∈(-∞,1)時,f′(x)>0;
當x∈(1,2)時,f′(x)<0;
當x∈(2,+∞)時,f′(x)>0,
所以f(x)有兩個極值點1和2,且當x=2時函數(shù)取得極小值,當x=1時函數(shù)取得極大值.只有①不正確.
答案:②③④
8.(2017咸陽高二期末)已知函數(shù)f(x)=x3+3x2-9x+3.求:
(1)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)f(x)的極值.
解:(1)f′(x)=3x2+6x-9,
解f′(x)≥0,得x≥1或x≤-3;
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3],[1,+∞).
(2)x<-3時,f′(x)>0,-31時,f′(x)>0;
所以x=-3時f(x)取極大值30,
x=1時,f(x)取極小值-2.
【能力提升】
9.(2018沈陽高二質(zhì)檢)若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,若t=ab,則t的最大值為( D )
(A)2 (B)3 (C)6 (D)9
解析:f′(x)=12x2-2ax-2b,
則f′(1)=12-2a-2b=0,則a+b=6,
又a>0,b>0,則t=ab≤()2=9,當且僅當a=b=3時取等號.故選D.
10.(2018成都高二診斷)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a>0)的極大值為6,極小值為2,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
解析:令f′(x)=3x2-3a=0,得x=,
則f(x),f′(x)隨x的變化情況如表:
x
(-∞,-)
-
(-,)
(,+∞)
f′(x)
+
0
-
0
+
f(x)
↗
極大值
↘
極小值
↗
從而
解得
所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-1,1).
答案:(-1,1)
11.(2018呼倫貝爾高二檢測)設函數(shù)y=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示,且與y=0在原點相切,若函數(shù)的極小值為-4.
(1)求a,b,c的值;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.
解:(1)因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,0),易得c=0.又圖象與x軸相切于點(0,0),且y′=3x2+2ax+b,
故0=302+2a0+b,解得b=0.
所以y=x3+ax2,則y′=3x2+2ax.
令y′=0,解得x=0或x=-a,
即x=0和x=-a是極值點.
由圖象知函數(shù)在x=0處取極大值,故在x=-a時取極小值.
當x=-a時,函數(shù)有極小值-4,
所以(-a)3+a(-)2=-4,
整理得a3=-27,解得a=-3.
故a=-3,b=0,c=0.
(2)由(1)得y=x3-3x2,則y′=3x2-6x,
令y′<0,即y′=3x2-6x<0,
解得0
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2018-2019學年高中數(shù)學
第三章
導數(shù)及其應用
3.3
導數(shù)在研究函數(shù)中的應用
3.3.2
函數(shù)的極值與導數(shù)課時作業(yè)
新人教A版選修1
-1
2018
2019
學年
高中數(shù)學
第三
導數(shù)
及其
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.3 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 3.3.2 函數(shù)的極值與導數(shù)課時作業(yè) 新人教A版選修1 -1.doc
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6164277.html