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2019-2020年蘇教版高中數學選修（1-2）3.2《復數的四則運算》word學案1 學習目標 1、理解復數代數形式的四則運算法則。 2、能運用運算律進行復數的四則運算。 學習過程： 一、預習： 1、推導復數的加減法法則：若z1＝a+bi，z2＝c+di，則 z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 2、復數的乘法法則：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 復數的乘法滿足的運算律： 3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫共軛復數，記作　　即　　　　　 4、復數乘方運算方法： 5、i的正整數指數冪運算： 　　　　　　　　，　　　　　　　　，　　　　　　　，　　　　　　　　。 練一練： 1、計算：(1-3i)-(2+5i)+(-4+9i) 2、計算：(-2-i)(3-2i)(-1+3i) 3、計算：(a+bi)(a-bi) 二、課堂訓練： 例1、　計算 例2、計算：(1)(a+bi)2 (2)(1-2i)(3+4i)(-2+i) 例3、已知： 　　　求： 例4、已知： 求證：（1）　　　　　　　　?。?） 三、鞏固練習： 1．下面四個命題中正確的命題個數是 ①0比－i大 ②兩個復數互為共軛復數，當且僅當其和為實數 ③x+yi=1+i的充要條件為x=y=1 ④如果讓實數a與ai對應，那么實數集與純虛數集一一對應 A.0 B.1 C.2 D.3 2．(1－i)2i等于 A.2－2i B.2+2i C.－2 D.2 3．(i－i－1)3的虛部為 A.8i B.－8i C.8 D.－8 4．已知復數z與(z+2)2－8i均是純虛數,則z等于 A.2i B.－2i C.i D.－i 5．已知復數z=3+4i且z(t－i)是實數,則實數t等于 A. B. C.－ D.－ 6、設ω=－+i,A={x|x=ωk+ω－k,k∈Z},則集合A中的元素有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7、設復數ω=－+i,則1+ω等于 A.－ω B.ω2 C.－ D. 8、復數(1+)4的值是 A.4i B.－4i C.4 D.－4 9．已知z1=m2－3m+m2i,z2=4+(5m+6)i,其中m為實數,i為虛數單位,若z1－z2=0,則m的值為 A.4 B.－1 C.6 D.0 10．.當z=－時,z100+z50+1的值等于 A.1 B.－1 C.i D.－i 11、一個實數與一個虛數的差（ ） A.不可能是純虛數 B.可能是實數 C.不可能是實數 D.無法確定是實數還是虛數 12、若(3－10i)y+(－2+i)x=1－9i,求實數x、y的值. 13、若z∈C,且(3+z)i=1(i為虛數單位),試求復數z. 14、已知關于x的方程x2+(1+2i)x－(3m－1)i=0有實根,試求純虛數m的值.