5、A)2 (B)4 (C)6 (D)8
9.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓：的左焦點(diǎn)，分
別為的左，右頂點(diǎn).為上一點(diǎn)，且軸.過點(diǎn)的直線與線段交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)
.若直線經(jīng)過的中點(diǎn)，則的離心率為（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.【20xx高考天津理數(shù)】已知雙曲線（b>0），以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的
圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點(diǎn)，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（ ）
（A） （B） （C） （D）
11.【20xx高考江蘇卷
6、】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓 的右焦點(diǎn)，直線 與橢圓交于兩點(diǎn)，且,則該橢圓的離心率是 ▲ .
12.【20xx高考天津理數(shù)】設(shè)拋物線，（t為參數(shù)，p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.過拋物線上一點(diǎn)A
作l的垂線，垂足為B.設(shè)C（p,0），AF與BC相交于點(diǎn)E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為，則p的
值為_________.
13.【20xx高考山東理數(shù)】已知雙曲線E： （a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______.
14.【高考北京理數(shù)】雙曲線（，）的漸近線為正方形
7、OABC的邊OA，OC所在的直線，點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn)，若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則_______________.
15.【20xx高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的焦距是___________.
16.【20xx高考新課標(biāo)1卷】（本小題滿分12分）設(shè)圓的圓心為A,直線l過點(diǎn)B（1,0）且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.
（I）證明為定值,并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；
（II）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點(diǎn),過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍.
17.【20xx高考山東理數(shù)】（本小
8、題滿分14分）
平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：?的離心率是，拋物線E：的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn).
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)P是E上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，E在點(diǎn)P處的切線與C交與不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M.
（i）求證：點(diǎn)M在定直線上;
（ii）直線與y軸交于點(diǎn)G，記的面積為，的面積為，求 的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
18.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分16分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn)
（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于的直線與
9、圓相交于兩點(diǎn)，且,求直線的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)和,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
19.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線，拋物線
（1）若直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，求拋物線C的方程；
（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q.
①求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為；
②求p的取值范圍.
20.【20xx高考天津理數(shù)】（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中 為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸
10、交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率的取值范圍.[]
21.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn)．
（I）若在線段上，是的中點(diǎn)，證明；
（II）若的面積是的面積的兩倍，求中點(diǎn)的軌跡方程.
22.【20xx高考浙江理數(shù)】（本題滿分15分）如圖，設(shè)橢圓（a＞1）.
（I）求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(zhǎng)（用a、k表示）；[]
（II）若任意以點(diǎn)A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓離心率的取值
范圍.
23.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，是的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，．
（Ⅰ
11、）當(dāng)時(shí)，求的面積；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．
24.【高考北京理數(shù)】（本小題14分）
已知橢圓C： （）的離心率為 ，，，，的面積為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)的橢圓上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)M，直線PB與軸交于點(diǎn)N.
求證：為定值.
25.【高考四川理數(shù)】（本小題滿分13分）
已知橢圓E：的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T.
（Ⅰ）求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l’平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與直線l交于點(diǎn)P．證明：存在常數(shù)，使得，并求的值.
26.【20xx高考上海理
12、數(shù)】（本題滿分14）
有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到點(diǎn)或河邊運(yùn)走。于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域和，其中中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，中的蔬菜運(yùn)到點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點(diǎn)到河邊與到點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），如圖
（1） 求菜地內(nèi)的分界線的方程；
（2） 菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為。設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以為一邊、另一邊過點(diǎn)的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于面積的經(jīng)驗(yàn)值.
27. 【20xx高考上海理數(shù)】（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分
13、，第2小題滿分8分.
雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，直線過且與雙曲線交于兩點(diǎn)。
（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè)，若的斜率存在，且，求的斜率. 學(xué)科&網(wǎng)
28.【20xx高考上海理數(shù)】已知平行直線，則的距離___________.
第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬試題
1.【20xx湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考，理3】若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（ ?。?
A． B． C．或 D．或
2. 【20xx湖南六校聯(lián)考，理12】已知分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，不同兩點(diǎn)在橢圓上，且關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)直線的斜率分別為，則當(dāng)取最小值時(shí)，橢圓的離心率為
14、（ ）
A． B． C． D．
3. 【20xx安徽合肥第一次質(zhì)檢，理16】存在實(shí)數(shù)，使得圓面恰好覆蓋函數(shù) 圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)共三個(gè)，則正數(shù)的取值范圍是___________．
4. 【20xx安徽江南十校聯(lián)考，理4】已知是雙曲線的一條漸近線，是上的一點(diǎn)，是的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則到軸的距離為
（A） （B） （C） （D）
5. 【20xx河北石家莊質(zhì)檢二，理9】已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于， 兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)在該雙曲線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為（ ）
A． B． C．
15、D．
6. 【20xx湖南師大附中等四校聯(lián)考，理13】若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則_____．
7.【20xx江西南昌一模，理16】已知拋物線C:x2 =4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線l是拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點(diǎn)，則的最小值為___________．
8．【20xx江西師大附中、鷹潭一中一聯(lián)，理20】已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，M為拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，為其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直線MA與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．當(dāng)A為拋物線C的焦點(diǎn)且直線MA與其對(duì)稱軸垂直時(shí)，△MON的面積為18．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記，若t值與M點(diǎn)位置無關(guān)，則稱此時(shí)的點(diǎn)A為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒有，請(qǐng)說明理由．
9．【20xx廣東廣州綜合測(cè)試一，理20】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線，分別與軸交于點(diǎn)，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．
新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題05 圓錐曲線高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析原卷版 Word版缺答案
