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2019-2020年人教A版高一數(shù)學必修二 1-2-1 中心投影與平行投影 1-2-2 空間幾何體的三視圖 教案 教學目的：使學生掌握柱、錐、臺、球的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，會畫它們的三視 　　　　　圖，會畫簡單組合體的三視圖。 教學重點：會畫柱、錐、臺、球、簡單組合體的三視圖。 教學難點：由三視圖畫出空間幾何體是教學的難點。 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情境導入新課 1.如何將空間幾何體畫在紙上，用平面圖形來表示. 2.我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體. 三視圖：觀察從三個不位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形. 直觀圖：觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體面畫出的圖形. 師：要解決這個問題，我們需要將我們看到的畫下來，這就取決于我們怎樣去看. 生1：我們可以從前后角度，左右角度，上下角度看. 生2：我們也可站在某一點觀察. 師總結(jié)空間幾何體表示方法，點出主題. 讓學生發(fā)現(xiàn)知識源于實踐，又可應用于實踐，培養(yǎng)學生應用意識，激發(fā)學生學習的激情. 探索新知 教學中投影與平行投影. 中心投影：光由一點向外散射形成的投影. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 討論：三角形在平行投影和中心投影后的結(jié)果. 師：要學習三視圖，首先我們要學習兩個知識. 中心投影與平行投影 …… 生1：聯(lián)想到棱柱的結(jié)構(gòu)特征，無論是正投影還是斜投影，三角形在平行投影后為結(jié)果是與原三角形全等的三角形. 生2：三角形在中心投影后得到了一個相似的放大了的三角形. 以舊帶新，提高知識的系統(tǒng)性和思維的嚴謹性. 探索新知 教學柱、錐、臺、球的三視圖： 1.定義三視圖： 正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖. 側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 俯視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 2.觀察長方體的三視圖. 討論三視圖有何基本特征. 師：把一空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形，但是只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌. 通常，總是選擇三種正投影…… 生：長方體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣（等于長方體的高）.俯視圖與正視圖長度一樣（等于長方體的和）. 俯視圖和側(cè)視圖寬度一樣（等于長方體的寬）. 這個結(jié)論可推廣到一般簡單幾何體. 我們用“長對正高平齊、寬相等”來概括三視圖的基本特征. 通過討論掌握三視圖的基本特征，同時通過精煉的語言概括提高學生的記憶效果. 應用舉例 1．正向應用（幻燈片） 畫出球、圓柱、圓錐、棱柱的三視圖. 2．逆向練習（幻燈片） 下圖（1）、（2）分別是兩個幾何體的三視圖，你能說出它們對應的幾何體的名稱嗎？ 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （2） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （1） 答案：（1）圓臺；（2）三棱錐 學生獨立完成. 教師用幻燈片公布答案，然后講解注意事項. 注意事項： 畫三視圖時棱要用實線畫出，被擋的輪廓線用虛線畫出；有尺寸要求的，標好尺寸. 此外，一般情況下光畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊. 通過正向應用鞏固所學知識. 通過逆向應用培養(yǎng)學生空間想象能力，然后綜合學生問題點撥注意事項，構(gòu)建完整的知識體系培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣. 探索新知 教學簡單組合體的三視圖 1．討論教材P16. 圖1.2－7四個幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 2．畫出上面（2）（3）（4）的三視圖. 3．總結(jié)畫簡單組合體三視圖的基本步驟. 第一步：分清幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 第二步：畫三視圖. 學生回答幾何體的結(jié)構(gòu)特征.教師再講明圖(1)的三視圖. 然后學生獨立完成（2）（3）（4）的三視圖. 師生一起歸納畫簡單組合體三視圖的基本步驟. 弄清簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是畫好簡單組合體三視圖的關(guān)鍵. 小結(jié) 1．投影法 2．三視圖定義及三視圖基本特征 3．畫出三視圖注意事項 學生歸納后老師補充 回顧、反思、歸納所學知識、培養(yǎng)整合知識的能力.