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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第一章 第7節(jié) 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 教案2 【教材分析】 本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容靜電感應(yīng)現(xiàn)象指的是在電場(chǎng)中的導(dǎo)體沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向兩個(gè)端面出現(xiàn)等量異種電荷，其核心是導(dǎo)體內(nèi)部處處場(chǎng)強(qiáng)為零,理解它關(guān)鍵就是要假設(shè)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，那么自由電荷必定受到電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，說(shuō)明導(dǎo)體尚未達(dá)到靜電平衡．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，是外加電場(chǎng)E0與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E′相互疊加的結(jié)果，即E0+ E′=0 （E′與E0大小相等，方向相反）。教學(xué)的重點(diǎn)是內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是好好理解感應(yīng)電場(chǎng)。 【教學(xué)目標(biāo)】 教學(xué)目標(biāo) 了解導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)制、靜電平衡狀態(tài)、靜電感應(yīng)現(xiàn)象；理解電場(chǎng)中處于靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特點(diǎn)；了解靜電屏蔽現(xiàn)象及其應(yīng)用。著重理解靜電場(chǎng)中靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特性，即其電荷分布、電場(chǎng)分布、電勢(shì)等。 目標(biāo)解析 導(dǎo)體內(nèi)部處處場(chǎng)強(qiáng)為零。假設(shè)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，那么自由電荷必定受到電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，說(shuō)明導(dǎo)體尚未達(dá)到靜電平衡．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，是外加電場(chǎng)E0與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E′相互疊加的結(jié)果，即E0+ E′=0 （E′與E0大小相等，方向相反）。 【教學(xué)過(guò)程】 1. 靜電感應(yīng)現(xiàn)象及靜電平衡 （1）現(xiàn)象解釋：將呈電中性狀態(tài)的金屬導(dǎo)體放入場(chǎng)強(qiáng)為E0的靜電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)自由電子便受到與場(chǎng)強(qiáng)E0方向相反的電場(chǎng)力作用，除了做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，自由電子還要向電場(chǎng)玩的反方向作定向移動(dòng)，圖1—4一l（a）所示，并在導(dǎo)體的一個(gè)側(cè)面集結(jié)，使該側(cè)面出現(xiàn)負(fù)電荷，而相對(duì)的另一側(cè)出現(xiàn)“過(guò)?！钡牡攘康恼姾蓤Dl一4—1（b）所示。在電場(chǎng)中的導(dǎo)體沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向兩個(gè)端面出現(xiàn)等量異種電荷，這種現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)。 （2）導(dǎo)體靜電平衡條件：E內(nèi)=0 由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)等量異種電荷，在導(dǎo)體內(nèi)部形成與場(chǎng)強(qiáng)E0向的場(chǎng)強(qiáng)E，在導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可表示為E內(nèi)=E0+E′。 因附加電場(chǎng)E′與外電場(chǎng)E0方向相反，疊加的結(jié)果削弱了導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)，隨著導(dǎo)體兩側(cè)感應(yīng)電荷繼續(xù)增加，附加電場(chǎng)E′增強(qiáng)，合場(chǎng)強(qiáng)E內(nèi)將逐漸減小。當(dāng)E內(nèi)=0時(shí)，自由電子的定向運(yùn)動(dòng)也停止了。如圖1—4—1（c）。 說(shuō)明： ① 導(dǎo)體靜電平衡后內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，是指電場(chǎng)強(qiáng)度E0，與導(dǎo)體兩端感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E′的合場(chǎng)強(qiáng)為零。 ② 金屬導(dǎo)體建立靜電平衡狀態(tài)的時(shí)間是短暫的。 ③ 靜電平衡時(shí)，電荷在導(dǎo)體表面的分布往往是不均勻的，越是尖銳的地方，電荷分布越密，附近電場(chǎng)強(qiáng)度越大。 （3）導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，有如下特點(diǎn)： ① 導(dǎo)體內(nèi)部處處場(chǎng)強(qiáng)為零。假設(shè)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，那么自由電荷必定受到電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，說(shuō)明導(dǎo)體尚未達(dá)到靜電平衡．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，是外加電場(chǎng)E0與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E′相互疊加的結(jié)果，即E0+ E′=0 （E′與E0大小相等，方向相反）。 ② 導(dǎo)體表面處場(chǎng)強(qiáng)與表面垂直，假如不是這樣，場(chǎng)強(qiáng)就有一個(gè)沿導(dǎo)體表面的分量，導(dǎo)體上的自由電荷就會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，這就不是平衡狀態(tài)了。 ③ 電荷只分布在導(dǎo)體表面外。因?yàn)閷?dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，導(dǎo)體內(nèi)部就不可能有未被抵消的電荷。假如內(nèi)部某處有靜電荷，在它附近的場(chǎng)強(qiáng)就不可能為零。 2. 靜電屏蔽 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。因此，可以利用金屬外殼或者金屬網(wǎng)封閉某個(gè)區(qū)域，使得該區(qū)域不受外部電場(chǎng)的影響，這一現(xiàn)象叫做靜電屏蔽。 靜電屏蔽包括兩種情況： （1）金屬殼內(nèi)部不受外部影響 如圖l—4—2（a）圖所示，使帶電的金屬球靠近驗(yàn)電器，由于靜電感應(yīng)，驗(yàn)電器的箔片張開(kāi)，這表示驗(yàn)電器受到了外電場(chǎng)的影響。 如果事先用金屬網(wǎng)罩把驗(yàn)電器罩住，如圖1—4—2（b）圖所示，驗(yàn)電器的箔片就不張開(kāi)，即使把驗(yàn)電器和金屬網(wǎng)罩連接起來(lái)，箔片也不張開(kāi)。這表明金屬網(wǎng)罩能把外電場(chǎng)擋住，使罩內(nèi)不受外電場(chǎng)的影響。 （2）接地得封閉導(dǎo)體殼，內(nèi)部電場(chǎng)對(duì)外部沒(méi)影響。 如一封閉的爭(zhēng)體殼內(nèi)部空間某點(diǎn)有一點(diǎn)電荷+q。由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體殼內(nèi)外表面感應(yīng)出等量的異種電荷。其電場(chǎng)線如圖1—4—3（a）所示，當(dāng)把導(dǎo)體殼接地后，+q在殼內(nèi)的電場(chǎng)對(duì)殼外空問(wèn)就沒(méi)有影響了，如圖l一4—3（b）所示。 我們可以這樣理解這一現(xiàn)象： 當(dāng)殼內(nèi)有+q電荷時(shí)，殼內(nèi)空間有電場(chǎng)。其電場(chǎng)線由+q出發(fā)，應(yīng)終止于負(fù)電荷，故殼內(nèi)壁就感應(yīng)出負(fù)電荷，因+q不在球殼中心，而電場(chǎng)線要與處于靜電平衡的導(dǎo)體表面垂直。故殼內(nèi)的電場(chǎng)線就如圖1—4—3（a）所示，每條都與內(nèi)表面垂直。 球殼外壁出現(xiàn)等量的正電荷，這些正電荷也要在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)，其電場(chǎng)線都由這些正電荷出發(fā)。而電場(chǎng)線又要與球殼表面垂直，只有沿半徑方向的射線才與球殼表面垂直，故這些電場(chǎng)線就好像從球心發(fā)出的一樣，均勻地向四周射出。從而導(dǎo)致殼外表面感應(yīng)的正電荷均勻地分布在殼外表面。就表現(xiàn)出圖1—4—3（a）所示的情況，若+q置于球心，則球殼對(duì)+q在殼外電場(chǎng)無(wú)影響。 當(dāng)把球殼接地后，殼外表面感應(yīng)的正電荷在電場(chǎng)力作用下流入大地（實(shí)際是大地的電子在電場(chǎng)力作用下通過(guò)接地的導(dǎo)線流到殼面上與殼外表面的正電荷中和），使球殼外表面沒(méi)有電荷，殼外空間就沒(méi)有電場(chǎng)了。殼內(nèi)+q的電場(chǎng)沒(méi)受到任何影響。這樣就出現(xiàn)圖1—4—3（b）所示的情況。 3. 解與電場(chǎng)中的導(dǎo)體有關(guān)的問(wèn)題的方法 解與電場(chǎng)中的導(dǎo)體有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要考慮電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，表面場(chǎng)強(qiáng)垂直表面，導(dǎo)體帶電，電荷分布在外表面，還應(yīng)該根據(jù)導(dǎo)體中電荷受力情況和電勢(shì)因素進(jìn)行綜合考慮。 【典型例題】 [例1] 如圖l一4—4所示，接地的金屬板右側(cè)有固定的點(diǎn)電荷+Q，a、b點(diǎn)是金屬板右側(cè)表面附近的兩點(diǎn)，其中a到+Q的距離較小。下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 由于靜電感應(yīng)，金屬板右側(cè)表面帶負(fù)電，左側(cè)表面不帶電 B. 由于靜電感應(yīng)，金屬板右側(cè)表面帶負(fù)電，左側(cè)表面不帶電 C. 整個(gè)導(dǎo)體，包括表面上的a、b點(diǎn)，是一個(gè)等勢(shì)體，且電勢(shì)等于零 D. a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，且a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，但a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)要強(qiáng)（大）一些 解析：金屬板若不接地，右側(cè)表面將有感應(yīng)的負(fù)電荷，左側(cè)表面將有感應(yīng)的等量正電荷。現(xiàn)金屬板接地，正電荷通過(guò)接地導(dǎo)線移向大地，靜電平衡時(shí)左側(cè)表面不帶電，整個(gè)金屬板的電勢(shì)都為零。所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確。 金屬板接地時(shí)，右側(cè)表面上仍有感應(yīng)負(fù)電荷，而且a點(diǎn)附近的電荷面密度（單位表面面積的電荷量）比b點(diǎn)附近的電荷面密度要大些，場(chǎng)強(qiáng)要強(qiáng)（大）些，電場(chǎng)線也密一些；整個(gè)金屬板是等勢(shì)體，右側(cè)表面是等勢(shì)面，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可見(jiàn)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向都垂直指向右側(cè)面，方向相同，選項(xiàng)D也正確． 答案：B、C、D [例2] 長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒原來(lái)不帶電，現(xiàn)將一帶電量為+q的點(diǎn)電荷放在距棒左端R處，如圖l—4—6所示。當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點(diǎn)P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于 ，方向?yàn)? 。 解析：導(dǎo)體棒在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中發(fā)生靜電感應(yīng)，左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，棒中任何一點(diǎn)都有兩個(gè)電場(chǎng)，即外電場(chǎng)──+q在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)E0，附加電場(chǎng)──棒上感應(yīng)電荷在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)E′，達(dá)到靜電平衡時(shí)E′=E0，題中所求的即為E′，于是我們通過(guò)上述等式轉(zhuǎn)化為求E0。 棒的中點(diǎn)距離+q為r=R+l／2，于是E′=E0=。 E′和E0方向相反，方向向左。 同理，我們還能求棒中其他點(diǎn)的附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。 八、本課小結(jié) 1. 靜電感應(yīng)現(xiàn)象及靜電平衡 2. 靜電屏蔽 3. 解與電場(chǎng)中的導(dǎo)體有關(guān)的問(wèn)題的方法