《新編浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題5.2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題5.2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示測（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第02節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 班級__________ 姓名_____________ 學(xué)號___________ 得分__________ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求的。） 1.已知平面向量，如果，那么（ ） A． B． C．3 D． 【答案】B 【解析】 由題意，得，則，則；故選B． 2.已知向量，若與共線，則（ ） A． B． C．- D． 【答案】C 3.已知O、A、B是平面上的三個

2、點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2＋＝，則＝( ) A．2－ B．－＋2 C．－ D．－＋ 【答案】A 【解析】∵依題，所以.故選A 4.已知，,如果∥，則實(shí)數(shù)的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由題意，即. 5.設(shè)向量a＝(1，x－1)，b＝(x＋1,3)，則“”是“a∥b”的(　　) A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

3、【答案】A 【解析】依題意，a∥b?，所以“”是“a∥b”的充分但不必要條件． 6.已知向量p＝(2，－3)，q＝(x,6)，且p∥q，則|p＋q|的值為(　　) A. 　　　　　　　　　 B. C．5 D．13 【答案】B 【解析】由題意得2×6＋3x＝0?x＝－4?|p＋q|＝|(2，－3)＋(－4,6)|＝|(－2,3)|＝. 7.已知=（-2，1），=（，），且// ，則=( ) A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】A 8.如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，若，則

4、（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】 設(shè)正方形邊長為，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則,，依題意，，即，解得. 9.已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若∥，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。? A．2 B. C. D. 【答案】B 【解析】∵=，=， ∴＝，又 =，且∥，∴，解得：=．故選B． 10.已知△ABC的頂點(diǎn)分別為

5、A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC邊上的高為AD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　) A．(－，) B．(，－) C．(，) D．(－，－) 【答案】C 11.已知是三角形所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足()，則點(diǎn)軌跡一定通過三角形的( ) A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.重心 【答案】 因此在三角形的中線上，故動點(diǎn)一定過三角形的重心，故答案為D. 12.【20xx課標(biāo)3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2

6、，動點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若= +，則+的最大值為 A．3 B．2 C． D．2 【答案】A 【解析】如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。） 13.【20xx山東，文11】已知向量a=（2,6）,b= ,若a||b,則 . 【答案】 【解析】由a||b可得 14.【20xx廣西河池課改聯(lián)盟】已知向量，則____________． 【答案】 【解析】. 15.已知點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為．若向量與向量共線，則 _____________． 【答案】 【

7、解析】 由題設(shè)條件，得，所以．因?yàn)橄蛄颗c向量共線，所以，所以． 16.設(shè)，向量，若，則_______. 【答案】 三、解答題 （本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知向量 （1）若，求的值； （2）若求的值。 【答案】（1）（2）. 【解析】⑴因?yàn)?，所? 于是，故 ⑵由知， 因此，或 18.在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且,.DE與BG交于點(diǎn)O. （1）求； （2）若平行四邊形的面積為21，求的面積. 【答案】（1）;（2） 【解析】（1

8、）設(shè)，據(jù)題意可得，從而有.由三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù),使得，即 ，由平面向量基本定理，解得，從而就有； （2）由（1）可知,所以. 19.已經(jīng)向量，，點(diǎn)A. （1）求線BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)P滿足,求和的值. 【答案】（1） （2）, （2），, ∵ ∴. 即，得. 20.在平面直角坐標(biāo)系中，給定，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)滿足. （1）求與的值； （2）若三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，求點(diǎn)坐標(biāo). 【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為. 【解析】（1）設(shè) 則 ， ， 故 而 由平面向量基本定理得，解得