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1、 選擇、填空組合(三) 一、選擇題 1.函數(shù)y=的定義域為(　　) 　　　　 　　　　　 　　　　　 A. B.∪(-1,+∞) C. D.∪(-1,+∞) 2.已知復(fù)數(shù)-i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在二、四象限的角平分線上,則實數(shù)a的值為(　　)[來源:] A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b與4b-2a平行,則實數(shù)x的值為(　　) A.-2 B.0 C.1 D.2 4.若點P(cos α,sin α)在直線y=-2x上,則sin 2α+2cos 2α=(　　) A.- B.- C.-2 D. 5.將邊長為

2、1的正方形ABCD沿對角線AC折疊,其正(主)視圖和俯視圖如圖所示.此時連接頂點B,D形成三棱錐B-ACD,則其側(cè)(左)視圖的面積為(　　) A.1 B. C. D. 6.已知{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,且9S3=S6,則數(shù)列的前5項和為(　　) A. B. C. D. 7.已知x∈[-1,1],y∈[0,2],則點P(x,y)落在區(qū)域內(nèi)的概率為(　　) A. B. C. D. 8.下列說法: ①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變; ②設(shè)有一個回歸方程=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位; ③線性回歸方程

3、x+必過(); ④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2的觀測值k=13.079,則在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為這兩個變量間有關(guān)系.其中錯誤的個數(shù)是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 本題可以參考獨立性檢驗臨界值表[來源:] P(K2≥k) 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 9.函數(shù)y=的圖象大致是(　　) 10.某流程圖

4、如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是(　　) [來源:] A.f(x)=x2 B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=|sin x| 11.設(shè)圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1,F2.若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,則曲線Γ的離心率等于(　　) A. B.或2 C.或2 D. 12.已知函數(shù)f(x)=+k的定義域為D,且方程f(x)=x在D上有兩個不等實根,則k的取值范圍是(　　) A.-1-1 D.k<1[來源:數(shù)理化網(wǎng)] 二、填空題 13.已知a>0,b>0,則+2的最小值為　　　　　

5、.? 14.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對應(yīng)的三角形的邊長,若4a+2b+3c=0,則cos B=　　　　　.? 15.下列命題中,是真命題的為　　　　　.(寫出所有真命題的序號)? ①命題“?x≥0,使x(x+3)≥0”的否定是“?x<0,使x(x+3)<0”; ②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是; ③函數(shù)f(x)=x2·ex在x=-2處取得極大值; ④若sin(α+β)=,sin(α-β)=,則=5. 16.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有4個不

6、同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=　　　　　.? ## 一、選擇題 1.A　解析:由題意知解得x∈. 2.A　解析:化簡復(fù)數(shù)-i=-1-(a+1)i, 由題意知a+1=-1,解得a=-2. 3.D　解析:∵a+b=(3,1+x)與4b-2a=(6,4x-2)平行, ∴3(4x-2)-(1+x)6=0,解得x=2. 4.C　解析:∵點P在y=-2x上, ∴sin α=-2cos α, ∴sin 2α+2cos 2α=2sin αcos α+2(2cos2α-1)=-4cos2α+4cos2α-2=-2. 5.C　解析:由正(主)視圖和俯視圖可知,平面A

7、BC⊥平面ACD.三棱錐B-ACD側(cè)視圖為等腰直角三角形,直角邊長為,∴側(cè)視圖面積為. 6.B　解析:∵9S3=S6,∴8(a1+a2+a3)=a4+a5+a6,∴8=q3,∴q=2,∴an=2n-1.∴,∴前5項和為. 7.B　解析:不等式組表示的區(qū)域如圖所示,陰影部分的面積為(1+1)=,則所求概率為. 8.B　解析:只有②錯誤,應(yīng)該是y平均減少5個單位. 9.C　解析:由題意,函數(shù)為奇函數(shù),排除B;當x>0時,y=,y'=,所以當00,函數(shù)為增函數(shù);當x>e時,y'<0,函數(shù)為減函數(shù).故選C. 10.C　解析:該流程圖的功能是篩選出既是奇函數(shù)又存在零點的函

8、數(shù).選項A,D不合題意; 對于選項B,因為f(x)=不存在零點,也不符合題意. 對于選項C,f(x)==1-, 當x→-∞時,f(x)→-1; 當x→+∞時,f(x)→1. 又因為該函數(shù)在x∈(-∞,+∞)上是連續(xù)的, 所以必存在零點. 又函數(shù)f(-x)=-f(x),故C合題意. 11.A　解析:設(shè)|F1F2|=2c(c>0),由已知|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,得|PF1|=c,|PF2|=c,且|PF1|>|PF2|. 若圓錐曲線Γ為橢圓,則2a=|PF1|+|PF2|=4c,離心率e=; 若圓錐曲線Γ為雙曲線,則2a=|PF1|-|PF2|=c,離

9、心率e=,故選A. 12.A　解析:依題意=x-k在上有兩個不等實根. 問題可化為y=和y=x-k在上有兩個不同交點.對于臨界直線m,應(yīng)有-k≥,即k≤-.對于臨界直線n,化簡方程=x-k,得x2-(2k+2)x+k2-1=0,令Δ=0,解得k=-1,∴n∶y=x+1,令x=0,得y=1,∴-k<1,即k>-1. 綜上知,-1

10、析:①正確.特稱命題的否定為全稱命題. ②若a=0,定義域為R. ③f'(x)=2xex+exx2=exx(2+x).當x>-2時,f'(x)<0;當x<-2時,f'(x)>0.故在x=-2處取得極大值. ④sin(α+β)=,則sin αcos β+cos αsin β=.① sin(α-β)=,則sin αcos β-cos αsin β=.②[來源:] 由①②聯(lián)立解得=5. 16.-8　解析:函數(shù)在[0,2]上是增函數(shù),由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),可得f(0)=0,函數(shù)圖象關(guān)于坐標原點對稱,這樣就得到了函數(shù)在[-2,2]上的特征圖象.由f(x-4)=-f(x)?f(4-x)=f(x),故函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱,這樣就得到了函數(shù)在[2,6]上的特征圖象,根據(jù)f(x-4)=-f(x)?f(x-8)=-f(x-4)=f(x),函數(shù)以8為周期,即得到了函數(shù)在一個周期上的特征圖象,根據(jù)周期性得到函數(shù)在[-8,8]上的特征圖象(如圖所示),根據(jù)圖象不難看出方程f(x)=m(m>0)的4個根中,有兩根關(guān)于直線x=2對稱,另兩根關(guān)于直線x=-6對稱,故4個根的和為2×(-6)+2×2=-8.故填-8.