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2019-2020年新課標教科版3-4選修三1.1《簡諧運動》WORD教案1 【教學目標】： 1．認識機械振動； 2．認識彈簧振子，能分析彈簧振子運動過程中各物理量的變化。 3．通過對彈簧振子的研究，了解回復力和簡諧運動的概念。 4．了解描述簡諧運動特征的物理量：振幅、周期、頻率。 【教學重點】： 研究彈簧振子并分析彈簧振子的振動過程。 【教學難點】： 分析彈簧振子運動過程中各物理量的變化規(guī)律。 【教學流程】： 新課引入，生活中的機械振動（平衡位置）——彈簧振子——研究彈簧振子的運動過程——簡諧運動及其特征的描述——總結(jié) 【教學過程】： 一、 機械振動 1．機械振動及特點 我們在生活中常提到一詞“振動”，這樣一種運動形式在生活中很常見，請列舉你所知道的“振動”。 （鐘擺、樹梢在微風中搖擺、蕩秋千、挑著物體行走時扁擔顫動、撥動琴弦后琴弦振動、水中浮標上下浮動、地震、手機振動……） 演示實驗，掛在彈簧中間的物塊，左右做往復運動。 提問：根據(jù)前面列舉的例子、演示的實驗，振動這樣一種運動形式有什么樣的特點呢？ （在某一位置周圍往復運動，有一個“中心位置”，往復運動意味著具有“周期性”特點） 我們把具有這樣特點的運動（在某一中心位置兩側(cè)做往復運動）叫做機械振動，也通常簡稱“振動”。我們今天開始學習的新的一章，就主要研究機械振動這種運動形式的特點。 這些特點給我們后面的研究一些啟示：（1）“中心位置”很重要；（2）我們研究一次完整的運動情況就可以推測之后的運動情況。 2．平衡位置 首先來看“中心位置”，在振動過程中，物體以這個特殊位置為中心做往復運動，那這個位置到底如何確定呢？ 請再看演示實驗，如果物塊不振動，它會靜止在中間。只有讓物塊離開原來的位置并且釋放，物塊才開始振動。而振動開始后，物塊做往復運動的中心位置就是靜止時的位置。我們把這個位置叫做“平衡位置”，它是物體振動時做往復運動的中心位置，也是物體停止振動時所在的位置。 二、彈簧振子 現(xiàn)在我們來研究這種往復運動的特點。生活中的振動往往很復雜，我們現(xiàn)在尋找一個很簡單的模型來研究。光滑的水平桿上套著一個小球，彈簧一端固定，另一端連接在小球上，小球在桿上滑動，小球和水平桿之間的摩擦忽略不計，彈簧質(zhì)量忽略不計。這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。在這樣的系統(tǒng)中，彈簧質(zhì)量不計，可以只研究小球的運動，小球常稱為振子。小球受力分析，豎直方向重力和支持力平衡，水平方向上只受彈簧彈力。不一定要用桿，只需要讓豎直方向上重力和支持力平衡，水平只受彈簧彈力即可，也可以放置在光滑水平面上。 課堂上無法演示彈簧振子裝置，因為小球和水平桿的摩擦較大，無法忽略。視頻演示，氣墊導軌上彈簧振子裝置。 振子靜止時處于平衡位置O點，彈簧沒有發(fā)生形變，長度為原長。把振子拉伸（或壓縮）到某一位置釋放，振子開始振動。注意觀察彈簧拉伸和壓縮的最大位置，還有運動在時間上有什么特點。 播放視頻，觀察到OA=OA’。 用flash演示彈簧振子運動模型，反復觀看。 請學生討論，能夠觀察到哪些運動特點？ （強調(diào)對振子運動對稱性的體驗） 三、 研究彈簧振子的運動過程 深入地研究振子的運動情況，需要關(guān)注描述振子運動的物理量：位移、速度、加速度、能量。描述時注意位移、速度、加速度都是矢量，不僅關(guān)注大小，還需要關(guān)注方向。 為了便于描述，建立一個一維坐標系，（學生回答：以平衡位置O點為坐標原點，建立Ox坐標軸，）向右為x軸正方向。振子在任何時刻相對于O點的距離，可以用x來表示。規(guī)定了正方向，其它物理量的方向也能方便地表達。 振動具有周期性的特點，因此我們只需要研究一次完整的振動，例如振子從A點經(jīng)O點到達A’點后再經(jīng)O點返回到A’的一次完整的振動過程。引導學生發(fā)現(xiàn)A點、O點和A’點都是特殊的位置，可以研究振子在這幾點時狀態(tài)，以及振子在各點之間運動的特點。 示范分析振子在A點時的運動狀態(tài)：在A點時，位移的方向是正的，位移大小達到最大值；速度大小為零，因為A點是振子向右運動的最遠點；加速度不能直接觀察得出來，但是可以根據(jù)振子的受力分析和牛二定律得到。振子在水平方向上只受彈簧彈力，在A點時彈簧對振子的彈力方向是負的，彈簧伸長到最大程度，對振子的彈力最大，因此加速度沿著x軸負方向，大小達到最大值。 從A點到O點的運動與O點到A’點的運動不同，分別分析。帶領(lǐng)學生分析振子從A點到O點過程中位移、速度、加速度的變化。位移沿x軸正向，大小逐漸減小；速度沿x軸負方向，逐漸增大；根據(jù)彈簧彈力變化得到加速度沿x軸負方向，逐漸減小。請學生自己分析討論O點、A點時狀態(tài)及剩下幾段運動過程位移、速度、加速度的變化。 總結(jié)在整個過程中位移、速度、加速度的變化，給Flash演示。 再從能量的角度描述彈簧振子的這個運動過程，系統(tǒng)具有機械能，包括動能和彈性勢能。請學生簡單分析運動過程中能量的變化。 給出總結(jié)的表格,并引導學生體會彈簧振子振動過程中的對稱性。 四、 簡諧運動 1． 回復力與簡諧運動的定義 前面研究了彈簧振子的運動特點，是單純從運動學的角度去進行描述。那么彈簧振子為什么能做往復運動呢？在彈簧彈力的作用下運動。在彈簧振子模型中，彈簧彈力有什么特點能保持振子一直在平衡位置兩側(cè)振動呢？引導學生分析，當振子偏離平衡位置時，彈力總是與位移方向相反，總是指向平衡位置。正是因為有一個這樣的力，物體一旦偏離平衡位置就會努力想把它拉回來，所以振動的物體總能在平衡位置周圍做往復運動。我們把這樣的力叫做回復力?；貜土κ且粋€按效果命名的力。 在彈簧振子模型中，彈簧彈力遵循胡克定律，F(xiàn)=-kx，這個回復力還有一個特點，力的大小與位移大小成正比。我們把這樣回復力與位移成線性關(guān)系的振動叫做簡諧運動。彈簧振子的運動就是一個簡諧運動的模型。簡諧運動是最簡單、最基本的振動，一切復雜的振動都是可以看成若干簡諧運動的疊加。 課件展示其它簡諧運動的實例：鐘擺的運動、豎直彈簧振子運動等。 2．簡諧運動特征的描述 前面研究彈簧振子的運動，關(guān)注了每個時刻振子的運動狀態(tài)。而對于整個振動過程的特點，例如振動的幅度、快慢等，還需要物理量來描述。 振動物體離開平衡位置的最大距離，成為振動的振幅，它表示振動的強弱。從能量的角度看，振幅也是表現(xiàn)能量大小的物理量。 振動的快慢用周期和頻率來描述。振子每完成一次全振動所用的時間都是相同的，這個時間叫做周期T。單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)叫做頻率，用f表示，有f=1/T。注意一次全振動的概念。前面舉例的由A點經(jīng)O到A’點，又由A’經(jīng)O回到A點叫一次全振動。選擇其它位置開始計時，經(jīng)過振動又一次回到這一點也叫一次全振動。兩種選擇相位不同而已。 五、 總結(jié) 本節(jié)課研究機械振動，介紹了彈簧振子這種簡單的振動模型，并研究它的運動特點。通過對彈簧振子的研究，介紹了最簡單最基本的振動——簡諧運動。