《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修五 第三章 不等式 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修五 第三章 不等式 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17 含答案（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（十七） (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．下列不等式：①x2>0；②－x2－x≤5；③ax2>2；④x3＋5x－6>0；⑤mx2－5y<0；⑥ax2＋bx＋c>0. 其中是一元二次不等式的有(　　) A．5個(gè)　　　　　　　　 B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 【解析】　根據(jù)一元二次不等式的定義知①②正確． 【答案】　D 2．(2015·開(kāi)封高二檢測(cè))二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集為全體實(shí)數(shù)的條件是(　　) A. B. C. D. 【解析】　結(jié)合二次函數(shù)的圖象(略)，可知若ax2＋bx＋c<0

2、，則 【答案】　D 3．已知不等式ax2＋3x－2>0的解集為{x|10的解集為{x|10的解集為(－2,1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象為(　　) 【解析】　因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?－2,1)，所以a<0，

3、排除C，D，又與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2,1，故選B. 【答案】　B 5．已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為(　　) A．{x|x<－1或x>－lg 2} B．{x|－1－lg 2} D．{x|x<－lg 2} 【解析】　由題意知，一元二次不等式f(x)>0的解集為. 而f(10x)>0， ∴－1<10x<， 解得x0的解集為_(kāi)_______．(用區(qū)間表示) 【解析】　由－x2－3x＋4>0得x2

4、＋3x－4<0，解得－4f(1)的解集是________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05920075】 【解析】　f(1)＝12－4×1＋6＝3， 當(dāng)x≥0時(shí)，x2－4x＋6>3， 解得x>3或0≤x<1； 當(dāng)x<0時(shí)，x＋6>3， 解得－3f(1)的解集是(－3,1)∪(3，＋∞)． 【答案】　(－3,1)∪(3，＋∞) 8．已知集合A＝{x|3x－2－x2<0}，B＝{x|x－a<0}，且B?A，則a的取值范圍為_(kāi)_______． 【解析】　A＝{x|3x－2－x2<0}＝{x|x2

5、－3x＋2>0}＝{x|x<1或x>2}，B＝{x|x0； (2)－x2＋3x－5>0. 【解】　(1)方程x2－5x＋6＝0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根x1＝2，x2＝3，又因?yàn)楹瘮?shù)y＝x2－5x＋6的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，且拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為(2,0)和(3,0)，其圖象如圖(1)．根據(jù)圖象可得不等式的解集為{x|x>3，或x<2}． (2)原不等式可化為x2－6x＋10<0，對(duì)于方程x2－6x＋10＝0，因?yàn)棣ぃ?－6)2－40<0，所以方程無(wú)解

6、，又因?yàn)楹瘮?shù)y＝x2－6x＋10的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其圖象如圖(2)．根據(jù)圖象可得不等式的解集為?. 10．解關(guān)于x的不等式x2－(2m＋1)x＋m2＋m<0. 【解】　∵原不等式等價(jià)于(x－m)(x－m－1)<0， ∴方程x2－(2m＋1)x＋m2＋m＝0的兩根分別為m與m＋1. 又∵m0的解集為(　　) A. B．{x|x>a} C. D. 【解析】　方程兩根為x1＝a，x2＝， ∵0a.相應(yīng)的二次函數(shù)圖

7、象開(kāi)口向上，故原不等式的解集為. 【答案】　A 2．設(shè)0(ax)2的解集中的整數(shù)解恰有3個(gè)，則a的取值范圍為(　　) A．[1,3) B．(1,3) C．(－∞，1) D．(3，＋∞) 【解析】　原不等式轉(zhuǎn)化為[(1－a)x－b][(1＋a)x－b]>0.①當(dāng)a≤1時(shí)，結(jié)合不等式解集形式知不符合題意；②當(dāng)a>1時(shí)，

8、 3．(2015·江蘇高考)不等式2x2－x＜4的解集為_(kāi)_____． 【解析】　∵2x2－x＜4， ∴2x2－x＜22， ∴x2－x＜2，即x2－x－2＜0， ∴－1＜x＜2. 【答案】　{x|－1＜x＜2} 4．已知M是關(guān)于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋3＋a－2a2<0的解集，且M中的一個(gè)元素是0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集． 【解】　原不等式可化為(2x－a－1)(x＋2a－3)<0， 由x＝0適合不等式得(a＋1)(2a－3)>0， 所以a<－1或a>. 若a<－1，則－2a＋3－＝(－a＋1)>5， 所以3－2a>， 此時(shí)不等式的解集是； 若a>，由－2a＋3－＝(－a＋1)<－， 所以3－2a<， 此時(shí)不等式的解集是. 綜上，當(dāng)a<－1時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)a>時(shí)，原不等式的解集為.