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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第二章 第10節(jié) 實驗：測定電池的電動勢和內阻 教案1 三維目標 知識與技能 1．了解并掌握測定電池的電動勢和內阻的原理和實驗方法。 2．學習用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。 過程與方法 1．通過設計電路和選擇儀器，開闊思路，激發(fā)興趣； 2．養(yǎng)成規(guī)范操作實驗并能科學、合理地處理數(shù)據(jù)的習慣。 情感、態(tài)度與價值觀 1．使學生理解和掌握運用實驗手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質疑的習慣，嚴謹求實的態(tài)度和不斷求索的精神； 2．培養(yǎng)學生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學生對物理學習的動機和興趣； 3．培養(yǎng)學生合作探究的團隊意識。 教學重點 掌握實驗原理和方法，學會處理實驗數(shù)據(jù)。 教學難點 如何利用圖線得到結論以及實驗誤差的分析。 教學方法 討論法、啟發(fā)法、分析歸納法，分組實驗。 教具準備 電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、舊兩節(jié)電池、導線若干。 教學過程 ［新課導入］ 在閉合電路歐姆定律一節(jié)的例題中我們學習過一種利用閉合電路歐姆定律求電池電動勢和內電阻的方法。利用閉合電路歐姆，用哪些儀器、方法都可以測定電池的電動勢和內阻呢？ 這節(jié)課我們就根據(jù)閉合電路的歐姆定律，來測量電池的電動勢和內阻。 ［新課教學］ 一、實驗原理 要測出干電池的電動勢和內電阻，你需要什么儀器，采用什么樣的電路圖，原理是什么？ 學生討論后，可以得到多種實驗方案。主要有下面的四種方案。 1．伏安法 用電壓表、電流表、可變電阻（如滑動變阻器）測量。 根據(jù)電壓表和電流表所接位置的不同，原理電路有兩種，如下圖。 V A E r S R V A E r S R 設電源電動勢為E，內阻為r，路端電壓為U，回路中的總電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有 原理公式：E＝U＋Ir 從理論上講，如果能測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關于E、r的方程，于是能夠從中解出E和r。 E＝U1＋I1r E＝U2＋I2r 解得：，。 2．歐安法 用電流表、電阻箱測量。 A R E　r S 原理電路如圖所示。根據(jù)閉合電路歐姆定律有 原理公式：E＝IR＋Ir 從理論上講，如果能測出I、R的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關于E、r的方程，于是能夠從中解出E和r。 E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r 解得：，。 3．歐伏法 R E　r S V 用電壓表、電阻箱測量。 原理電路如圖所示。根據(jù)閉合電路歐姆定律有 原理公式：E＝U＋ 從理論上講，如果能測出U、R的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關于E、r的方程，于是能夠從中解出E和r。 E＝U1＋ E＝U2＋ 解得：，。 以上幾種方法均可測量，這節(jié)課選擇第一種測量方案。 二、實驗方法 引導學生閱讀教材69－70頁有關內容，回答下列問題。 （1）用水果電池的優(yōu)點是什么？電源的正負極如何鑒別？其內阻與哪些因素有關？實驗過程中會有何變化？實驗中要注意什么？ （2）簡要寫出實驗步驟。 學生閱讀教材，解決以上問題。并在教師指導下完成實驗，要記錄至少六組實驗數(shù)據(jù)。 把較粗的銅絲和鐵絲相隔約幾毫米插入馬鈴薯中，就制成了一個水果電池（銅絲和鐵絲相距越近、插入越深，電池的內阻就越?。?，銅絲是電池的正極，鐵絲是負極。 現(xiàn)在來沒水果電池的電動勢和內電阻，以實驗原理中的第一個思路為例，說明實驗的方法。這個方法的特點是簡單明了，而且便于通過作圖處理數(shù)據(jù)，缺點是要同時使用兩個電表來測量電流和電壓。 1．實驗方法 （1）按伏安法中左圖所示接好電路。其中電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，滑動變阻器置于阻值最大位置。 （2）閉合開關后用，用直流電壓擋測出變阻器兩端的電壓，用電流擋測出通過變阻器的電流，把電壓值和電流值記錄在預先繪制的表格中。 次　數(shù) 1 2 3 4 5 6 電流I（A） 電壓U（V） （3）減小變阻器電阻，通過它的電流隨之增大，這樣又獲得電壓和電流的另一組數(shù)據(jù)，并記錄在表格中。 （4）重復步驟（3），可以得到多組電壓、電流值，并記錄在表格中。 2．注意事項 （1）用水果電池做這個實驗的優(yōu)點是它的內阻比較大，容易測量。但任何電池在使用過程中，由于化學反應正極附近都會析出氣體，在一定程度上使電極與電解質溶液（水果電池中就是果汁）隔離，明顯地改變了內阻，水果電池尤其是這樣。所以，測量前要做好充分準備，測量盡量迅速，使得內阻發(fā)生較大變化之前結束測量。 （1）若用干電池做實驗，由于干電池的內電阻較小（0.5Ω～1.5Ω），如果電路短路，電路中電流過大，會損壞電表和電池，因而調節(jié)滑動變阻器時要防止電阻為零的情況發(fā)生。 （3）一般來說干電池的電動勢和內電阻是要變化的，隨著電池使用時間的增加，它的電動勢減小，內電阻增加。實驗中使用電動勢為1.4V左右半新電池效果較好。如果是新電池，電動勢在1.55V到1.58V之間，使用前應用小電流放一下電，使電動勢降到1.5V，并且穩(wěn)定下來。 （4）實驗時為了不使在外電阻較小時，電路中的電流長時間超過干電池的正常放電電流（0.3A），應使通電時間越短越好，只是在讀取數(shù)據(jù)時讓電路接通，否則易損傷電池。 （5）改變滑動變阻器的阻值時，最好讓兩個電表中的一個表的指針指整數(shù)格，每次的電阻值的變化適當大一些，可以減小讀數(shù)誤差，電表讀數(shù)應多估計一位。 （6）電池的內阻若太小則不易測量，所以實驗中用舊電池或者在電池外串一電阻充當電源內阻。 三、數(shù)據(jù)處理 1．公式法 從理論上講，根據(jù)閉合電路歐姆定律，利用兩組數(shù)據(jù)，建立方程組，就能解出E和r。這樣雖然簡單，誤差卻可能很大。 為了減小誤差，可以多測幾組數(shù)據(jù)，分別列出若干組聯(lián)立方程，求出若干組E和r，最后用平均值作為實驗結果。 在建立方程時，兩次的U、I差值應稍大些，可將第1、4兩次測得的U、I值代入公式，求出E和r。同理，由第2、5次，第3、6次的測量結果可求出相應的E和r。然后求出電池的電動勢E和內電阻r的平均值。 2．圖象法 利用圖象處理也能減小結果的誤差，而且更簡便、更直觀。 電源的路端電壓與電流的關系為 U＝E－Ir U I O E I短 其中r、E分別為電池的內電阻和電動勢，對于一個電池來說是常量；而對于幾次不同的測量來說，U、I各不相同，是變量。所以上式是一個一次函數(shù)的表達式，它的U－I圖象是一條直線。 以I為橫坐標、U為縱坐標建立直角坐標系，根據(jù)幾組I、U的測量數(shù)據(jù)在坐標系中描點。此時可以看到這些點大致呈直線分布。如果發(fā)現(xiàn)個別明顯錯誤的數(shù)據(jù)，應該把它剔除。用直尺畫一條直線，使盡量多的點落在這條直線上，不在直線上的點能大致均衡地分布在直線兩側，這條直線就能較好地代表U－I關系，如圖所示。 直線與縱軸的交點表示的物理意義是什么？與橫軸的交點表示的物理意義是什么？直線的斜率呢？ 直線與縱軸的交點表示I＝0，屬于斷路的情況，這里的電壓U等于電源的電動勢E。與橫坐標的交點表示U＝0，屬于短路的情況，根據(jù)短路電流I短跟電源內電阻r、電動勢E的關系r＝，可以求出電源的內阻r，也就是直線的斜率的絕對值。 說明：①兩個截距點均是無法用實驗實際測到的，是利用得到的圖線向兩側合理外推得到的。 ②由于r一般很小，得到的圖線斜率的絕對值就較小。為了使測量結果準確，可以將縱軸的坐標不從零開始，此時直線與橫坐標的交點不表示短路電流，計算r時選取直線上相距較遠的兩點求得，。 V A E r S R 四、誤差分析 實驗中選用的實驗電路如右圖，造成誤差的主要原因是電壓表的分流作用，導致電流表測量的電流與通過電池的電流不等，測量的電流偏小。由于電壓表的內阻遠大于滑動變阻器的有效阻值，故系統(tǒng)誤差較小。 分析本實驗的誤差有下面的三種方法： 1．公式法 考慮電表影響后，計算出的是電動勢和內阻的真實值。 解得：＞E；＞r。 2．圖象法 U I O E0 I短 E I I真 不考慮電表影響時有 E＝U＋Ir 考慮電表影響，經修正后有 不論是否考慮電表影響，短路時電流是相同的，所以圖象與橫坐標的交點相同。在路端電壓為某一數(shù)值時有I真＞I，所以考慮電表影響后的圖線傾斜程度更大，此時與縱軸的交點值表示電動勢的真實值，斜率的絕對值表示電池的內阻真實值。則 E0＞E，r0＞r。 3．等效電源法 將產生誤差的部分劃歸到電源里，視為等效電源，測量值實際上測的是等效電源的電動勢和內電阻。 V A E r S R 在本實驗使用的方法中，是電壓表分流引起實驗誤差，所以將電壓表劃歸到電源里，如右圖，虛線框中為等效電源，將等效電源與外電路斷開，這時兩極的電壓等于等效電源的電動勢。但因等效電源內部，電源與電壓表形成了回路，所以等效電源的電動勢小于電源電動勢的真實值。等效電源的內阻是電源內阻與電壓表并聯(lián)后的電阻，所以等效電源的內阻也小于電源內阻的真實值。故 E0＞E，r0＞r。 使用等效電源法分析實驗誤差，是本實驗中誤差分析的一個較好的方法。在上面的四種原理電路中，形成誤差的原因有兩種，一種是電壓表的分流，另一種是電流表的分壓。 A R E　r S 若誤差是由于電流表的分壓引起的，可將電流表劃歸到等效電源里，如右圖。鼗等效電源與外電路斷開，其電動勢與電源電動勢的真實值相等，內阻是電源內阻的真實值與電流表內阻之和，故內阻的測量值偏大。 E0＝E，r＞r0。 選用哪種方式，要根據(jù)實際測量的需要確定，現(xiàn)在要想測出電源的內阻，如果采用伏安法的另一種接法或用歐安法，最后得到的結果相當于電源內阻與電流表內阻的總和，而兩者相差又不太多，這樣一來誤差就會比較大。 ［小結］ 這節(jié)課我們學習了測定電池的電動勢和內阻的原理和實驗方法。學習了用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)和本實驗的誤差分析。 ［布置作業(yè)］ 教材第71－72頁“問題與練習”。