《2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題14 計(jì)數(shù)原理（含解析）理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題14 計(jì)數(shù)原理（含解析）理.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

14 計(jì)數(shù)原理 考綱原文 （二十）計(jì)數(shù)原理 1．分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理 （1）理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理. （2）會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 2．排列與組合 （1）理解排列、組合的概念. （2）能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式. （3）能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 3．二項(xiàng)式定理 （1）能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理. （2）會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題. 與2018年考綱相比沒有什么變化，計(jì)數(shù)原理作為高考的必考內(nèi)容，在2019年的高考中預(yù)計(jì)仍會(huì)以“一?。ㄟx擇題或填空題）”的格局呈現(xiàn).考查方向主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： 一是以分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理為基礎(chǔ)的排列組合問題，要理解分類和分步的思想，掌握特殊元素、特殊條件的處理方法(捆綁法、插空法、優(yōu)先法、逆向法等）；二是以二項(xiàng)式定理為主體的問題，主要考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求特定項(xiàng)的系數(shù)、參數(shù)的值、系數(shù)和等. 考向一 排列與組合 樣題1 高考臨近，學(xué)校為豐富學(xué)生生活，緩解高考?jí)毫?，特舉辦一場(chǎng)高三學(xué)生隊(duì)與學(xué)校校隊(duì)的男子籃球比賽．由于愛好者眾多，高三學(xué)生隊(duì)隊(duì)員指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分層抽樣構(gòu)成一個(gè)12人的籃球隊(duì)．首發(fā)要求每個(gè)班至少1人，至多2人，則首發(fā)方案數(shù)為 A．720 B．270 C．390 D．300 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣及組合問題，屬于中檔題.根據(jù)分層抽樣求出各個(gè)班的人數(shù)，然后按照題意求出首發(fā)的方案即可. 樣題2 （2018新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ理科）從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_____________種．（用數(shù)字填寫答案） 【答案】16 【解析】根據(jù)題意，沒有女生入選有種選法，從6名學(xué)生中任意選3人有種選法， 故至少有1位女生入選，則不同的選法共有種，故答案是16. 【名師點(diǎn)睛】（1）解排列、組合問題要遵循兩個(gè)原則：①按元素(或位置)的性質(zhì)進(jìn)行分類；②按事情發(fā)生的過程進(jìn)行分步．具體地說，解排列、組合問題常以元素(或位置)為主體，即先滿足特殊元素(或位置)，再考慮其他元素(或位置)． （2）不同元素的分配問題，往往是先分組再分配．在分組時(shí)，通常有三種類型：①不均勻分組；②均勻分組；③部分均勻分組．注意各種分組類型中，不同分組方法的求解． 樣題3 （2018新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ理科）我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如．在不超過30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是 A． B． C． D． 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】先確定不超過30的素?cái)?shù)，再確定兩個(gè)不同的數(shù)的和等于30的取法，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.古典概型中基本事件數(shù)的探求方法：(1)列舉法. (2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法. (3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化. (4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目. 考向二 二項(xiàng)式定理 樣題4 （2018新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ理科）的展開式中的系數(shù)為 A．10 B．20 C．40 D．80 【答案】C 【解析】由題可得， 令,則， 所以.故選C. 樣題5 二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)為 A． B． C．80 D．16 【答案】C 【解析】,當(dāng)時(shí)，.故選C． 樣題6 設(shè)，且的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開式中的所有項(xiàng)的系數(shù)之和是 A．1 B． C．64 D． 【答案】D