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1、2019版數(shù)學精品資料（人教版）
2-5-2 同步檢測
一、選擇題
1．一個直角三角形三邊的長成等比數(shù)列，則( )
A．三邊邊長之比為3:4:5 B．三邊邊長之比為1: :3
C．較小銳角的正弦為 D．較大銳角的正弦為
2．△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面積為0.5，那么b為( )
A．1＋ B．3＋ C . D．2＋
3．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列．若a1＝1，則S4＝( ) A．7 B．8
2、 C．15 D．16
11．一個項數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為24，則此等比數(shù)列的項數(shù)為( )
A．6 B．8 C．10 D．12
12．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c＝2a，則cosB＝( )
A. B. C. D.
14．在如下表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a＋b＋c的值為( )
1
2
0.5
1
a
3、b
c
A.1 B．2 C．3 D.
二、填空題
8．a(chǎn)n＝sin，則a1＋a2＋a3＋…＋a2010＝________.
9．已知數(shù)列{an}的通項公式an＝log2(n∈N*)，其前n項之和為Sn，則使Sn<－5成立的正整數(shù)n的最小值是________．
三、解答題
10．數(shù)列{an}共有k項(k為定值)，它的前n項和Sn＝2n2＋n(n≤k，n∈N*)，現(xiàn)從k項中抽取某一項(不抽首末兩項)，余下的k－1項的平均數(shù)為79.
(1)求數(shù)列{an}的通項；
(2)求數(shù)列的項數(shù)，并求抽取的是第幾項．
17．
4、已知數(shù)列{an}滿足，a1＝1，a2＝2，an＋1＝，n∈N*.
(1)令bn＝an＋1－an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
(2)求{an}的通項公式．
2-5-2 同步檢測
1 C 2 C 3 C 4 B 5 B 6 D
7 2＋ 8 63
9 [解析] (1)當n＝1時，a1＝S1＝3；
當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝4n－1.
∵當n＝1時也適合， ∴an＝4n－1(n∈N*)．
(2)設(shè)抽取的為第t項，則1＜t＜k.
由題意知Sk＝79×(k－1)＋at，即2k2＋k＝79k－79＋4t－1
∴2t＝k2－39k＋40，∴2＜k2－39k＋40＜2k.則38＜k＜40，∵k∈N*.∴k＝39，t＝20. 故抽取的為第20項，共有39項.
10 [解析] 解：(1)b1＝a2－a1＝1，
當n≥2時，bn＝an＋1－an＝－an
＝－(an－an－1)＝－bn－1.
∴{bn}是以1為首項，－為公比的等比數(shù)列；
(2)由(1)知bn＝an＋1－an＝n－1，
當n≥2時，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋1＋＋…＋n－2＝1＋＝1＋＝－n－1，
當n＝1時，－1－1＝1＝a1，
∴an＝－n－1(n∈N*)．
人教版數(shù)學理必修五同步練習：2.5.2含解析
