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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）3.3《復(fù)數(shù)的幾何意義》word學(xué)案1 章節(jié)與課題 第三章第3.3節(jié)復(fù)數(shù)的幾何意義 課時(shí)安排 10課時(shí) 主備人 常麗雅 審核人 梁龍?jiān)? 使用人 使用日期或周次 第二周 本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù) 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量. 本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議 復(fù)數(shù)的幾何意義 本課時(shí)教學(xué)資源的使用 導(dǎo)學(xué)案 學(xué) 習(xí) 過 程 1、 自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué) 1.問題：我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此，實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.類比實(shí)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢？ 分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時(shí)確定，即有順序的兩實(shí)數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo). 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng). 2.復(fù)平面：以軸為實(shí)軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面. 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng). 顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù). 3.復(fù)數(shù)的幾何意義: 復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)； 復(fù)數(shù)平面向量； 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)平面向量. 注意：人們常將復(fù)數(shù)說成點(diǎn)或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù). 4.復(fù)數(shù)的模 向量的模叫做復(fù)數(shù)的模,記作或.如果,那么是一個(gè)實(shí)數(shù),它的模等于(就是的絕對(duì)值),由模的定義知: 試試：復(fù)平面內(nèi)的原點(diǎn)表示 ，實(shí)軸上的點(diǎn)表示 ，虛軸上的點(diǎn)表示 ，點(diǎn)表示復(fù)數(shù) 反思：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)的. 2、 學(xué)習(xí)交流與問題探討 例1在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)，，，，，，，0分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn). 變式：說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)(每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1). 小結(jié)：復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn). 例2已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1）在實(shí)軸上；（2）位于復(fù)平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實(shí)軸） 變式：若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)（1）在虛軸上，求實(shí)數(shù)的取值；（2）在右半平面呢？ 小結(jié)：復(fù)數(shù)平面向量. 3、 練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸 1. 下列命題（1）復(fù)平面內(nèi)，縱坐標(biāo)軸上的單位是（2）任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大?。?）任何數(shù)的平方都不小于0（4）虛軸上的點(diǎn)表示的都是純虛數(shù)（5）實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)（6）虛數(shù)是復(fù)數(shù)（7）實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 對(duì)于實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ） A．是實(shí)數(shù) B．是虛數(shù) C．是復(fù)數(shù) D． 3. 復(fù)平面上有點(diǎn)A，B其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，O為原點(diǎn)，那么是是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 4. 若，則 5. 如果P是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)，分別指出下列條件下點(diǎn)P的位置： （1） （2） （3） （4） 6. 在復(fù)平面內(nèi)畫出所對(duì)應(yīng)的向量. 7. 在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)，，，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，，.試判斷這4個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上?并證明你的結(jié)論. 8．實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？ 9. 在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（1）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).（2）如果（1）中點(diǎn)B關(guān)于虛軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù). 4、 課后反思