《新編新課標高三數(shù)學一輪復習 第2篇 導數(shù)的應用二學案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編新課標高三數(shù)學一輪復習 第2篇 導數(shù)的應用二學案 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二十四課時 導數(shù)的應用（二） 課前預習案 考綱要求 1.會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）； 2．了解定積分的概念，能用微積分基本定理求簡單的定積分． 基礎知識梳理 1.函數(shù)在上必有最值的條件： 如果在上函數(shù)的圖象 ，那么它必有最大值和最小值. 2.函數(shù)的最值與導數(shù)： 求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟為： （1）求函數(shù)在內的 ； （2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中 的一個是最大值， 的一個是最小值． 3.微積分基本定理: 如果,且在

2、上可積,則= .其中叫做的一個 函數(shù). 預習自測 1.已知函數(shù)（為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值是（ ） A． B． C． D．以上都不對 2.曲線與坐標軸所圍成面積是( ) A.4 B.2 C. D.3 3．設函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實數(shù)的值為 ． 4.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，，則 ． 課堂探究案 典型例題 考點1 函數(shù)的最值與

3、導數(shù) 【典例1】已知函數(shù)，記的導數(shù)為． (1)若曲線在點處的切線斜率為3，且時，有極值，求函數(shù)的解析式； (2)在(1)的條件下，求函數(shù)在上的最大值和最小值． 【變式1】已知，，若，求在上的最大值和最小值． 【變式2】求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值． 考點2 不等式恒成立問題與導數(shù) 【典例2】設函數(shù)在及時取得極值． 　　(1)求、的值； 　　(2)若對于任意的，都有成立，求的取值范圍． 【變式3】對總有成立，則a＝　 ． 考點3 利用導數(shù)證明不等式問題 【典例3】已知函數(shù)． (1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域； (2)求證：時，． 考點4

4、 定積分的計算 【典例4】計算下列定積分： (1) =_______ （2）=_______ (3)=_______ （4）=_______ 【變式4】（1）．_______． （2）．，則 ． （3）．由定積分的幾何意義，_______________． 當堂檢測 1.函數(shù)，的最大值和最小值分別為（ ） A．13，-4 B．13，4 C．-13，-4 D．-13，4 2.（20xx湖南（理））若_________

5、. 3.已知函數(shù)在上有最小值.（1）求實數(shù)的值；（2）求在上的最大值． 課后拓展案 A組全員必做題 1. （20xx江西理）若則的大小關系為（?。? A． B． C． D． 2. （20xx北京（理））直線過拋物線：的焦點且與軸垂直,則與所圍成的圖形的面積等于（　?。? A． B．2 C． D． 3．3．若函數(shù)（）在上的最大值為，則的值為 ． 4．已知（為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值是 ． 5．已知函數(shù)．. (1)求函數(shù)在上的最大值和最小值； (2)求證：當時，函數(shù)的圖象在的下方．

6、 B組提高選做題 1. (20xx福建理)等于（ ） A． B． C． D． 2.如圖，陰影部分的面積是( ) A． B． C． D． 3.已知函數(shù),若恒成立,試求實數(shù)的取值范圍． 4.（20xx大綱（文））已知函數(shù) (1)求時，討論的單調性； (2)若時，，求的取值范圍． 參考答案 預習自測 1.A 2.D 3.C 4.32 典型例題 【典例1】(1)；（2）最大值為13，最小值為. 【變式1】最大值為；最小值為. 【變式2】最大值為；最小值為0. 【典例2】（1）；（2）. 【變式3】4 【典例3】（1）；（2）略. 【典例4】（1）2；（2）；（3）2；（4）. 【變式4】（1）；（2）1；（3）. 當堂檢測 1.B 2.3 3.(1)3；(2)3. A組全員必做題 1.B 2.C 3. 4. 5.(1)最大值為；最小值為1.（2）略. B組提高選做題 1C 2.C 3. 4.（1）增區(qū)間為和；減區(qū)間為. （2）