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2019-2020年北師大版高中數(shù)學必修一1.2.1《函數(shù)的概念》word導(dǎo)學案 一、預(yù)習目標：了解函數(shù)的概念，并會計算一些簡單函數(shù)的定義域。 二、預(yù)習內(nèi)容： ⒈在一個變化的過程中，有兩個變量ｘ和ｙ，如果給定了一個ｘ值，相應(yīng)地_____________________________，那么我們稱__________的函數(shù)，其中ｘ是_________，y是________． ⒉記集合A是一個______________，對A內(nèi)_________x，按照確定的法則ｆ，都有_________________與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做____________________，記作_________________，其中ｘ叫做_______，數(shù)集Ａ叫做______________________________． ⒊如果自變量取值，則由法則ｆ確定的值ｙ稱為_________________________，記作________或______，所有函數(shù)值構(gòu)成的集合_____________________，叫做_________________． 3． 提出疑惑 同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰? 疑惑點 疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學案 （一）學習目標： 1、通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型 2、學習用集合語言刻畫函數(shù) 3、理解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域并能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。 4、使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。 學習重難點：體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，正確理解函數(shù)的概念 （二）合作探究： 1.用集合語言刻畫函數(shù)關(guān)鍵詞語有哪些？ 2.明確函數(shù)的三要素：定義域、值域、解析式 （三）精講精練 例1：求函數(shù)ｙ＝的定義域。 解： 變式訓(xùn)練一：求函數(shù)ｙ＝的定義域； 解： 例⒉求函數(shù)ｆ(ｘ)＝，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２處的函數(shù)值和值域． 解： 變式訓(xùn)練二：已知Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，Ｂ＝｛４，７，4，2＋３｝，∈Ｎ+，ｋ∈Ｎ+，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋１是從定義域Ａ到值域Ｂ上的一個函數(shù)， 求，ｋ，Ａ，Ｂ． 解： 課后練習與提高 一、選擇題 　 ⒈函數(shù)的定義域是（　　　　） 　 Ａ．{}　　　　　　　　　　　　?。茫畕}　　 　 Ｂ．{}　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．{}　 ⒉已知函數(shù)ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定義域為｛－１，０，１，２｝，則函數(shù)的值域為（　　　　?。? ?。粒郏?，３］　　?。拢?，３｝　　?。茫?，１，２，３｝　　Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝ ⒊已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，則ｆ［ｆ(－１)］的值等于（　　　　　　） 　 Ａ．２　　　　　　　　?。拢场　　　　　　　　。茫础　　　　　　　　　。模? 二、填空題 4.函數(shù)的定義域是_______________________ 5.已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，則ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________, ｆ[ｆ(a)]＝______________________． 三、解答題 6. 用長為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為２ｘ，求此框架圍成的面積ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域． 來源：