2019-2020年高三數(shù)學(xué)《基本初等函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc
《2019-2020年高三數(shù)學(xué)《基本初等函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)《基本初等函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué)《基本初等函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 一．【課標(biāo)要求】 1．指數(shù)函數(shù) （1）通過具體實(shí)例（如細(xì)胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景； （2）理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。 （3）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)； （4）在解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型 2．對(duì)數(shù)函數(shù) （1）理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；通過閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡化運(yùn)算的作用； （2）通過具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)； 3．知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a＞0，a≠1）。 4.冪函數(shù) （1）了解冪函數(shù)的概念 （2）結(jié)合函數(shù)y=x, ,y=, y=,y=,y=的圖象，了解它們的變化情況 二．【命題走向】 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類常見的重要函數(shù)，在歷年的高考題中都占據(jù)著重要的地位。從近幾年的高考形勢來看，對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的考查，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理，能運(yùn)用它們的性質(zhì)解決具體問題。為此，我們要熟練掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，明確算理，能對(duì)常見的指數(shù)型函數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)進(jìn)行變形處理。 預(yù)測xx年對(duì)本節(jié)的考察是： 1．題型有兩個(gè)選擇題和一個(gè)解答題； 2．題目形式多以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為載體的復(fù)合函數(shù)來考察函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)它們與其它知識(shí)點(diǎn)交匯命題，則難度會(huì)加大 三．【要點(diǎn)精講】 1．指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 （1）根式的概念： ①定義：若一個(gè)數(shù)的次方等于，則這個(gè)數(shù)稱的次方根。即若，則稱的次方根， 1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，次方根記作； 2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)沒有次方根，而正數(shù)有兩個(gè)次方根且互為相反數(shù)，記作 ②性質(zhì)：1）；2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，； 3）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，。 （2）．冪的有關(guān)概念 ①規(guī)定：1）N*；2）； n個(gè) 3）Q，4）、N* 且 ②性質(zhì)：1）、Q）； 2）、 Q）； 3） Q）。 （注）上述性質(zhì)對(duì)r、R均適用。 （3）．對(duì)數(shù)的概念 ①定義：如果的b次冪等于N，就是，那么數(shù)稱以為底N的對(duì)數(shù)，記作其中稱對(duì)數(shù)的底，N稱真數(shù) 1）以10為底的對(duì)數(shù)稱常用對(duì)數(shù)，記作； 2）以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)稱自然對(duì)數(shù)，，記作； ②基本性質(zhì)： 1）真數(shù)N為正數(shù)（負(fù)數(shù)和零無對(duì)數(shù)）；2）； 3）；4）對(duì)數(shù)恒等式：。 ③運(yùn)算性質(zhì)：如果則 1）； 2）； 3）R） ④換底公式： 1）；2）。 2．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) （1）指數(shù)函數(shù)： ①定義：函數(shù)稱指數(shù)函數(shù)， 1）函數(shù)的定義域?yàn)镽；2）函數(shù)的值域?yàn)椋? 3）當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)。 ②函數(shù)圖像： 1）指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且圖象都在第一、二象限； 2）指數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時(shí)，圖象向左無限接近軸，當(dāng)時(shí)，圖象向右無限接近軸）； 3）對(duì)于相同的，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 ① ， ② ， ③ ① ， ② ， ③ ， ③函數(shù)值的變化特征： （2）對(duì)數(shù)函數(shù)： ①定義：函數(shù)稱對(duì)數(shù)函數(shù)， 1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）函數(shù)的值域?yàn)镽； 3）當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)； 4）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) ②函數(shù)圖像： 1）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且圖象都在第一、四象限； 2）對(duì)數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時(shí)，圖象向上無限接近軸；當(dāng)時(shí)，圖象向下無限接近軸）； 4）對(duì)于相同的，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱。 ③函數(shù)值的變化特征： ①， ②， ③. ①， ②， ③. （3）冪函數(shù) 1）掌握5個(gè)冪函數(shù)的圖像特點(diǎn) 2）a>0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)恒為增函數(shù)，a<0時(shí)在第一象限恒為減函數(shù) 3）過定點(diǎn)（1，1）當(dāng)冪函數(shù)為偶函數(shù)過（-1,1）,當(dāng)冪函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)過（-1，-1） 當(dāng)a>0時(shí)過（0，0） 4）冪函數(shù)一定不經(jīng)過第四象限 四．【典例解析】 題型1：指數(shù)運(yùn)算 例1．（1）計(jì)算：； （2）化簡：。 解：（1）原式= ； （2）原式= 。 點(diǎn)評(píng)：根式的化簡求值問題就是將根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，然后利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解，對(duì)化簡求值的結(jié)果，一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式保留；一般的進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時(shí)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)運(yùn)算，同時(shí)兼顧運(yùn)算的順序。 例2．（1）已知，求的值 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴。 點(diǎn)評(píng)：本題直接代入條件求解繁瑣，故應(yīng)先化簡變形，創(chuàng)造條件簡化運(yùn)算。 題型2：對(duì)數(shù)運(yùn)算 （2）.(江蘇省南通市xx屆高三第二次調(diào)研考試)冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則滿足＝27的x的值是 . 答案 例3．計(jì)算 （1）；（2）； （3） 解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）分子=； 分母=； 原式=。 點(diǎn)評(píng)：這是一組很基本的對(duì)數(shù)運(yùn)算的練習(xí)題，雖然在考試中這些運(yùn)算要求并不高，但是數(shù)式運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功，通過這樣的運(yùn)算練習(xí)熟練掌握運(yùn)算公式、法則，以及學(xué)習(xí)數(shù)式變換的各種技巧 例4．設(shè)、、為正數(shù)，且滿足 （1）求證：； （2）若，，求、、的值。 證明：（1）左邊 ； 解：（2）由得， ∴……………① 由得………… ……………② 由①②得……………………………………③ 由①得，代入得， ∵， ∴………………………………④ 由③、④解得，，從而。 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含對(duì)數(shù)因式的證明和求值問題，還是以對(duì)數(shù)運(yùn)算法則為主，將代數(shù)式化簡到最見形式再來處理即可。 題型3：指數(shù)、對(duì)數(shù)方程 例5．(江西師大附中xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中) 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù). （1）求a,b的值； （2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍. 解 （1） 因?yàn)槭荝上的奇函數(shù)，所以 從而有 又由，解得 （2）解法一：由（1）知 由上式易知在R上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式 等價(jià)于 因是R上的減函數(shù)，由上式推得 即對(duì)一切從而 解法二：由（1）知 又由題設(shè)條件得 即 整理得，因底數(shù)2>1，故 上式對(duì)一切均成立，從而判別式 例6．（xx廣東 理7） 設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ B ） A． B． C． D． 【解析】，若函數(shù)在上有大于零的極值點(diǎn)，即有正根。當(dāng)有成立時(shí),顯然有,此時(shí)，由我們馬上就能得到參數(shù)的范圍為. 點(diǎn)評(píng)：上面兩例是關(guān)于含指數(shù)式、對(duì)數(shù)式等式的形式，解題思路是轉(zhuǎn)化為不含指數(shù)、對(duì)數(shù)因式的普通等式或方程的形式，再來求解。 題型4：指數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì) 例7．設(shè)（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 解：C；，。 點(diǎn)評(píng)：利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，求解函數(shù)的值 例8．已知試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。 解：令，則x=，t∈R。 所以即，（x∈R）。 因?yàn)閒(－x)=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，故只需討論f(x)在[0，+∞）上的單調(diào)性。 任取，，且使，則 （1）當(dāng)a>1時(shí)，由，有，，所以，即f(x)在[0，+∞]上單調(diào)遞增。 （2）當(dāng)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 基本初等函數(shù) 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 基本 初等 函數(shù) 教學(xué) 設(shè)計(jì)
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
相關(guān)搜索
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6203199.html