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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）2.1《合情推理與演繹推理》word教案 教學(xué)任務(wù)分析：課文以提出哥德巴赫猜想的思維過程為背景，從中概括出歸納推理，然后借助例題說明應(yīng)用歸納推理的一般步驟以及歸納推理的作用，使學(xué)生對歸納推理有一個比較完整的認(rèn)識. 教學(xué)重點：了解歸納推理的含義以及思維過程、特點. 教學(xué)難點：應(yīng)用歸納進(jìn)行簡單推理，做出猜想. 教學(xué)過程 哥德巴赫大膽地猜想：任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)之和. 歸納推理 這種由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理(簡稱歸納).簡言之，歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理. 例1 觀察右圖可以發(fā)現(xiàn)： 1＝12， 1＋3＝4＝22， 1＋3＋5＝9＝32， 1＋3＋5＋7＝16＝42， 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52， …… 由上述具體事實能得出怎樣的結(jié)論？ 例2 已知數(shù)列{an}的第1項a1＝1，且 (n＝1,2,3 …)，試歸納出這個數(shù)列的通項公式. 在例1和例2中，我們通過歸納得到了兩個猜想.雖然它們是否正確還有待嚴(yán)格的證明，但猜想可以為我們的研究提供一種方向. 課堂練習(xí) 1. 在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆 “正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第2，3，4，…堆最底層(第一層) 分別按如圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)＝10__________， f(n)＝ 2. 對于任意正整數(shù)n，猜想2n－1與(n＋1)2的大小關(guān)系. 3. 設(shè)凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則凸k＋1邊形的內(nèi)角和f(k＋1)＝f(k)＋___B_______. 4. 定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)下列圖形. 那么下列圖形中可以表示A*D，A*C的分別是( C ) A.(1),(2) B.(2),(3) C.(2),(4) D.(1),(4) 6. 一個正整數(shù)表如下(表中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍.如圖， 則第6行中的第三個數(shù)是_. 這種由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理(簡稱歸納).簡言之，歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理. 課后作業(yè) 《習(xí)案》作業(yè)(七).