《新編浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題4.6 正弦定理和余弦定理測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題4.6 正弦定理和余弦定理測(cè)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第06節(jié) 正弦定理和余弦定理 班級(jí)__________ 姓名_____________ 學(xué)號(hào)___________ 得分__________ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的。） 1.【20xx浙江臺(tái)州中學(xué)10月】在中，，，，則（ ） A. B. C.或 D.或 【答案】C. ∴或，故選C. 2.【云南省師范大學(xué)附屬中學(xué)月考一】已知分別是的三條邊及相對(duì)三個(gè)角，滿足，則的形狀是（ ） A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直

2、角三角形 【答案】B 【解析】由正弦定理得： ，又，所以有，即，所以是等邊三角形，故選B. 3.已知中，的對(duì)邊分別為若且，則（ ） A.2 B．4＋ C．4— D． 【答案】A 由正弦定理得,故選A 4.【20xx山東，理9】在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．若為銳角三角形，且滿足，則下列等式成立的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 所以，選A. 5.已知在中，，

3、則的形狀是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 【答案】A 【解析】由正弦定理得，∴， ∴. ∵在三角形中有， ∴. ∴. ∵，∴，即. 故為直角三角形．選A. 6. 中，角所對(duì)的邊長分別為，，且，則=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由正弦定理得，即，又，。 7.已知中，內(nèi)角,,所對(duì)的邊長分別為,,，若，，，則的面積等于

4、 A． B． C． D． 【答案】C 8.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，的面積為，則（ ) （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】由 由余弦定理得 所以 ① 在中， ，所以 ② 由①②得 因?yàn)樵谥?，，所以，所以? 故答案選 9.【20xx山西三區(qū)八校二模】為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求， 的長度大于1米，且比長0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求越短越好，則最短為（ ） A. 米 B. 米 C.

5、米 D. 米 【答案】D 【解析】由題意設(shè)米， 米，依題設(shè)米，在中，由余弦定理得： ，即，化簡(jiǎn)并整理得： ，即，因，故（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），此時(shí)取最小值，應(yīng)選答案D 10.已知的三邊長成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 11.設(shè)的內(nèi)角，，所對(duì)邊的長分別是，，，且，，.則的值為（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】由題意可知：，所以 ，由余弦定理可得：即，所

6、以，所以. 12.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c滿足，，， 則b+c的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】B ，，選B 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。） 13.【20xx課標(biāo)3，文15】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知C=60°，b=， c=3，則A=_________. 【答案】75° 【解析】由題意： ，即 ，結(jié)合 可得 ，則. 14.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是. 已知，，則的值為 . 【答案】. 【解析】∵，由正弦

7、定理可知，， 又∵，∴，∴. 15.在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知．若，則 ． 【答案】. 【解析】由已知得，注意到在三角形中，所以有，由正弦定理得，又因?yàn)?，由余弦定理有? 16. 【江西?。ㄒ舜褐袑W(xué)、豐城中學(xué)、樟樹中學(xué)、高安二中、豐城九中、新余一中）六校第五次聯(lián)考】在中，角的對(duì)邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為__________． 【答案】12 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，∴故答案為12. 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．【20xx重慶二診】在中，角所對(duì)的邊分別為，已知

8、． （1）求的值； （2）若，求． 【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）或. 【解析】試題分析:（１）先用二倍角的余弦公式對(duì)等式的右邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，再用兩角和的正弦公式分析求解；（２）先運(yùn)用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，再借助（1）的結(jié)論將其化為角的方程求解： （Ⅰ）， ； （Ⅱ），由（Ⅰ）知， ， 或， 或. 18．【20xx湖南婁底二模】已知中，，，. （Ⅰ）求邊的長； （Ⅱ）設(shè)是邊上一點(diǎn)，且的面積為，求的正弦值. 【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）. （Ⅱ）根據(jù)面積公式求得，在中，由余弦定理可得，再由正弦定理即可求解. 試題解析： （Ⅰ）因?yàn)?，所以，由? . 即，從而， 又，所以， ，所以. （Ⅱ）由已知得 ，所以.在中， 由余弦定理得 ， ， 再由正弦定理得，故. 19.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知， （1）求角的大?。? （2）若，求的面積. （2）由，，得， 由，得，從而，故， 所以的面積為． 20. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是. 已知，，. （1）求的值； （2）求的面積. 【解析】（1）∵，∴， 2分 又∵，∴， 4分 由正弦定理，得； 6分 ∴. 14分