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1、最新精選優(yōu)質數學資料 最新精選優(yōu)質數學資料 4.1　整式 第1課時　單項式 【教學目標】 1.能說出單項式及單項式次數、系數的概念，并會找出單項式的次數、系數，能用單項式表示實際問題中的數量關系. 2.經歷列式表示實際問題中的數量關系的過程，發(fā)展符號感，通過觀察代數式的特點，發(fā)現、歸納單項式的概念，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力. 【重點難點】 重點：理解單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數. 難點：準確確定一個單項式的次數. 【教學過程設計】 　　教學過程 設計意圖 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：同學們，你們每位

2、同學都寫三個代數式給老師看看好嗎？ 老師巡視，并隨意請幾位學生把寫出的代數式寫到黑板上，如發(fā)現有寫出等式或不等式的，也讓他寫在黑板上. 師：現在請觀察部分同學寫在黑板上的式子，看完后有沒有想說的話？ (注意老師也要請寫了等式或不等式的同學發(fā)言) 師：說得很好！代數式不應該含有表示大小關系的符號，像等號、大于號和小于號.同學們寫出的代數式，有的是單獨的一個數，有的是單獨的一個字母，有的是表示數或者字母間的一種或幾種運算關系的式子.從大家寫出的代數式看，是不是覺得代數式形式多種多樣呢？ 師：今天咱們要進一步探討代數式，而由于代數式是多種多樣的，咱們就從最簡單的代數式開始. 二、師生

3、互動，探究新知 列代數式表示：(小組討論后回答) (1)邊長為a的正方形周長是__________. (2)三角形一邊長為a，這邊上的高為h，則它的面積是__________. (3)x表示正方體棱長，則正方體體積是__________. (4)有理數m的相反數是__________. (5)半徑等于r的半圓的面積是__________. (6)小明從每月的零花錢里儲存x元捐給希望工程，一年下來小明共捐款______元. 教師表揚學生，并把相應的代數式寫在黑板上. 師：請同學們仔細觀察所列出的代數式，小組合作討論，探討所列出的代數式有什么共同特征. 教師到各小組巡回旁聽學生

4、的討論，點撥學生討論中提出的問題，結束討論后，各小組代表發(fā)表討論結果. 師：同學們總結得很好，這些代數式的共同特征可以匯總為：若乘方作為乘法的特殊運算，則這些代數式都是數、字母(或字母與字母)的積的形式.像有以上特征較常用的簡單代數式，是咱們今天要著重探討、加深認識的代數式.人們還給這樣的代數式取了一個名字呢！取了個什么名呢？ 師：(板書課題：單項式)如何完整規(guī)定單項式？請同學發(fā)表自己的看法. 師：像這樣數與字母(或字母與字母)相乘組成的代數式是單項式. 師：代數式中單獨的一個數或一個字母歸為單項式合適嗎？(學生回答) 師：字母也是表示數，既然大家覺得單獨的一個字母為單項式合適，那么

5、單獨一個數也應該說是單項式.(板書單項式的補充規(guī)定，單獨的一個數或一個字母也是單項式) 緊接著讓同學指出先前寫在黑板上的代數中的單項式，并安排練習，寫出下列代數式中的單項式： abc，－x2yz3，－5ab3，a＋b，a，20%m，－0.6x2y，－xy2，1，πr2，3×105xy2，，. 教師巡視，提問學生并把其中的單項式寫在黑板上. 師：如果試著把單項式－5ab3中的因數分為兩部分，該怎么分合適？請各小組討論后發(fā)表看法. 師：單項式可看成是由數字因數和字母因數兩部分組成的，這兩部分是加深認識單項式的關鍵，在以后的學習中常常要用到，人們?yōu)榱吮磉_的方便性，又給這里的－5取了個名字，

6、該叫什么名字好呢？ 讓學生發(fā)表看法，－5ab3中－5稱為單項式－5ab3的系數. 師：說出下列各單項式的系數：abc，－x2yz3，－5ab3，a，20%m，－0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，. 學生舉手回答，說錯的由學生互相糾正. 師：確定單項式的系數，就是找出它的數字因數.注意：π是常數；a的系數是1，不是0；－xy2的系數是－1，不是1. 師：請問單項式－5ab3除了系數外的另一部分ab3中，有幾個不同的字母因數，是什么？各個字母出現了幾次？ 師：很好，與系數一樣，人們也給單項式中所有字母出現的次數和起了個名字，是什么呢？ 生：單項式的次數. 師：那么單

7、項式－5ab3的次數是多少？ 生1：單項式－5ab3的次數是4次. 生2：單項式－5ab3的次數是4. 生3：單項式－5ab3的次數是3. 教師與學生探討三種說法的是與非.并指出下面兩種說法都合適：“單項式－5ab3的次數是4”，“單項式－5ab3是4次單項式”. 師：說出下列各單項式的次數：abc，－x2yz3，a，20%m，－0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，. 學生舉手回答，不對的還是由學生糾正. 師：單項式的次數是指單項式中所有字母的指數和，注意π是常數，a的指數是1，不是0. 三、運用新知，解決問題 完成教材第123頁練習第1，2題. 學生

8、做練習，請兩位學生在黑板上做. 教師巡視指導學生的解答，個別解答錯的給予糾正和說明. 四、課堂小結，提煉觀點 師：今天我們知道了哪些方面的知識呢？ 1.含有加減運算或分母含字母的代數式不是單項式. 2.單項式系數包含前面的性質符號，當性質符號為“＋”時可省略，當性質符號為“－”時，不可省略. 3.只含字母因數的單項式，系數是1或－1，不是0. 4.因數π是數字因數，不是字母因數，單項式的次數與它無關. 5.單項式次數只由單項中所有字母的指數和確定. 五、布置作業(yè)，鞏固提升 教材第124頁習題A組第1，2，3題，B組第1，2題. 【教學小結】 【板書設

9、計】 4.1.1　單項式　　 1.單項式的含義 補充規(guī)定：單獨的一個數或一個字母也是單項式 2.單項式的系數的含義 3.單項式的次數的含義 4.練習 第2課時　多項式 【教學目標】 1.掌握多項式的概念，進而理解整式的概念. 2.掌握多項式的項數、次數的概念，并能熟練地說出多項式的項數、次數. 【重點難點】 重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義，多項式的項數和次數，以及常數項等概念. 難點：多項式的次數的確定. 【教學過程設計】 　　教學過程 設計意圖 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一

10、些問題. 1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數和次數. 2xy，－4x，a＋b，－，，m，－，－ab，πr＋2r. 2.圓的半徑為r，則半圓的面積為________，半圓的周長為________. 學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵. 師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？ 學生活動：同組進行討論，然后選代表回答. 師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？(師做相應板書) 學生活動：小組討論，對于a＋b，πr＋2r這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可作

11、補充. 讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長很自然引出本節(jié)內容. 二、師生互動，探究新知 (一)多項式概念 師：像以上這樣的式子叫做多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式. 學生活動：討論歸納什么叫多項式. 教師概括并板書. (板書)多項式：幾個單項式的和叫做多項式. 教師強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意. (出示)練習：下列代數式abc，－2x2，a2－ab＋b2，x＋y，＋，3x2＋4x－2，xy－2a，－m，πr2中，是多項式的有________________________. 學生活動：學生搶答以上問題，然后每

12、個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論. 教師提出問題，多項式a2－ab＋b2，x＋y，3x2＋4x－2，各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正. 師：在x＋y中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中，x次數是1，y次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一，整個式子叫做一次二項式. 學生活動：同桌討論a2－ab＋b2，3x2＋4x－2應怎樣稱謂. 教師給予歸納，并做適當板書. 學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答. 根據

13、學生回答，老師歸納. 在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式，每一項包含它的符號，如a2－ab＋b2中，第二項不是ab，而是－ab.多項式中次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項. (二)練習 1.教材第125頁“做一做”. 2.教材第126頁練習第2題. 學生活動：1題搶答，同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本上完成，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正. 通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識. 通過對

14、以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特點已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力. 三、運用新知，解決問題 1.指出下列多項式是幾次幾項式： (1)4a2＋3a－1；　(2)3a－2ab＋4b. 2.指出下列多項式的次數與項： (1)；　　(2)a2＋2a2b＋ab2－b2；　　(3)2m3n3－3m2n2＋mn. 四、課堂小結，提煉觀點 通過本節(jié)課的學習，同學們收獲了哪些新知識？ 五、布置作業(yè)，鞏固提升 教材第126頁習題A組第1，2，3 題，B組第1，2題. 【教學小結】 【板書設計】 4.1.2　多項式　 1.多項式的相關概念 項　常數項　次數 2.練習 4.2　合并同類項 最新精選優(yōu)質數學資料