《新版浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題4.7 解三角形及其應(yīng)用舉例練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題4.7 解三角形及其應(yīng)用舉例練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

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2、 1 第07節(jié) 解三角形及其應(yīng)用舉例 A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1．從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α，β之間的關(guān)系是(　　) A．α>β　　　　　　　　　 B．α＝β C．α＋β＝90° D．α＋β＝180° 【答案】B 【解析】根據(jù)仰角和俯角的概念，可知. 2．若點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏東30°，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東60°，且AC＝BC，則點(diǎn)A在點(diǎn)

3、B的(　　) A．北偏東15° B．北偏西15° C．北偏東10° D．北偏西10° 【答案】B 3. 要測(cè)量頂部不能到達(dá)的電視塔的高度, 在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?并測(cè)得水平面上的，則電視塔的高度為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ，解之得或（舍），即電視塔的高度為米，故選D. 4．兩燈塔錯(cuò)誤！未找到引用源。與海洋觀察站錯(cuò)誤！未找到引用源。的距離都為錯(cuò)誤！未找到引用源。，燈塔錯(cuò)誤！未找到引用源。在錯(cuò)誤！未找到引用源。的北偏東錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用

4、源。在錯(cuò)誤！未找到引用源。的南偏東錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。兩燈塔之間距離為( ) A. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 B. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 C. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 D. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 【答案】C 【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示： 易得∠ACB=90°，AC=BC=a. 在△ABC中，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=2a2， 所以AB=錯(cuò)誤！未找到引用源。（km）. 故選C . 5．一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)得水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向

5、北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測(cè)得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　) A．50 m B．100 m C．120 m D．150 m 【答案】A 【解析】設(shè)水柱高度是h m，水柱底端為C，則在△ABC中，A＝60°，AC＝h，AB＝100，BC＝h， 根據(jù)余弦定理得，(h)2＝h2＋1002－2·h·100·cos 60°，即h2＋50h－5 000＝0，即(h－50)(h＋100)＝0，即h＝50，故水柱的高度是50 m. B能力提升訓(xùn)練 1．如下圖所示，在河岸AC測(cè)量河的寬度B

6、C，圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)a，b，c，α，β是可供測(cè)量的數(shù)據(jù)．下面給出的四組數(shù)據(jù)中，對(duì)測(cè)量河寬較適宜的是(　　) A．c和α B．c和b C．c和β D．b和α 【答案】D 2．甲船在島A的正南B處，以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，AB＝10千米，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為(　　) A. 分鐘 B. 分鐘 C．21.5 分鐘 D．2.15小時(shí) 【答案】A 【解析】如圖，設(shè)t小時(shí)后甲行駛到D處，則AD＝10－4t，乙行駛到C處，則AC＝6t.∵∠BAC＝120°，∴DC2＝AD2＋

7、AC2－2AD·AC·cos120°＝(10－4t)2＋(6t)2－2×(10－4t)×6t×cos120°＝28t2－20t＋100. 當(dāng)t＝時(shí)，DC2最小，DC最小，此時(shí)它們所航行的時(shí)間為×60＝分鐘． 3．輪船A和輪船B在中午12時(shí)離開(kāi)海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時(shí)，輪船B的航行速度是15海里/小時(shí)，下午2時(shí)兩船之間的距離是(　　) A．35海里 B．35海里 C．35海里 D．70海里 【答案】D 4．有一長(zhǎng)為1的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)高不變，將傾斜角改為10°，則斜坡長(zhǎng)為(　　) A．1 B．2

8、sin10° C．2cos10° D．cos20° 【答案】C 【解析】如圖所示，∠ABC＝20°，AB＝1，∠ADC＝10°，∴∠ABD＝160°. 在△ABD中，由正弦定理＝， ∴AD＝AB·＝＝2cos10°. 5．【20xx山西三區(qū)八校二?！繛榱素Q一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求， 的長(zhǎng)度大于1米，且比長(zhǎng)0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求越短越好，則最短為（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 時(shí)取等號(hào)），此時(shí)取最小值，應(yīng)選答案D. C思維擴(kuò)展訓(xùn)練 1. 如圖：D， C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC＝，

9、從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是，()，則A點(diǎn)離地面的高度AB等于( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】因?yàn)?，所? 2.一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)大噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)得水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測(cè)得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　) A．50 m B．100 m C．120 m D．150 m 【答案】A 【解析】　設(shè)水柱高度是h m，水柱底端為C，則在△A

10、BC中，A＝60°，AC＝h，AB＝100，BC＝h，根據(jù)余弦定理得，(h)2＝h2＋1002－2·h·100·cos 60°，即h2＋50h－5 000＝0，即(h－50)(h＋100)＝0，即h＝50，故水柱的高度是50 m. 3.【20xx安徽馬鞍山二?！吭谶呴L(zhǎng)為2的正三角形的邊上分別取兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)正好落在邊上，則長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)___． 【答案】 4.如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大小.若,則的最大值 . 【答案】 ，令得，，代入得，，故的最大值為．