《精校版冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊單元測試：第12章分式和分式方程單元測試》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊單元測試：第12章分式和分式方程單元測試（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 第12章分式和分式方程單元測試 一、單選題（共10題；共30分） 1.化簡分式bab+b2的結(jié)果為（　?。? A、1a+b B、1a+1b C、1a+b2 D、1ab+b 2.有理式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（） A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④ 3.若x=3是分式方程 的根，則a的值是（??? ）. A、5 B、﹣5 C、3 D、﹣3 4.給出下列式子：1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x

2、+10y，其中，是分式的有（　　） A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 5.在式子y2、x、12π、2x-1中，屬于分式的個數(shù)是（　?。? A.0 B.1 C.2 D.3 6.如果1a+1b=1，則a-2ab+b3a+2ab+3b的值為（　　） A.15 B.-15 C.-1 D.-3 7.學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進了技術(shù)，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請問原計劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計劃每天油

3、x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（?? ） A.?= ?+2 B.?= ﹣2 C.?= ﹣2 D.?= ?+2 8.下列分式中最簡分式為（?? ） A. B. C. D. 9.小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達．若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得（?? ） A.25x?30(1+80%)x=1060 B.

4、25x?30(1+80%)x=10 C.30(1+80%)x?25x=1060 D.30(1+80%)x?25x=10 10.如果 ，那么 的值是(???? ) A、 B、 C、 D、 二、填空題（共8題；共24分） 11.計算 ÷ 的結(jié)果是________． 12.分式方程 = 的解是________． 13.方程 ﹣ =0的解是________． 14.計算：-3xy24z?-8zy=________? 15.計算：3a22b·4b9a=________ . 16.分式方程5x+3=1的解

5、是________?． 17.關(guān)于x的方程mxx-3=3x-3無解，則m的值是________． 18.若分式 x2?1x+2 有意義，則x的取值范圍是________． 三、解答題（共5題；共36分） 19.解方程：3xx-1=1+11-x ． 20.先化簡，再求值： (1+1x?1)÷xx2?1 ，其中：x=﹣2． 21.某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù)，問原計劃每小時修路多少米？

6、 22.昆明在修建地鐵3號線的過程中，要打通隧道3600米，為加快城市建設(shè)，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)．問原計劃每天打通隧道多少米？ 23.下面是我校初二（8）班一名學(xué)生課后交送作業(yè)中的一道題： 計算： x3x?1?x2?x?1 ． 解：原式= x3x?1?(x2?x?1)=x3?(x?1)(x2+x+1)=x3?(x3?1)=1 ． 你同意她的做法嗎？如果同意，請說明理由；如果不同意，請把你認(rèn)為正確的做法寫下來． 四、綜合題（共1題；共10分） 24.解方程： (1)1x=5x+3；

7、 (2)xx?1?2=32x?2 ．  答案解析 一、單選題 1、【答案】A 【考點】約分 【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分． 【解答】原式=bb(a+b)＝1a+b ． 故選：A． 【點評】分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意． 2、【答案】C

8、 【考點】分式的定義 【解析】【解答】①③中分母中含有字,所以為分式. ②④中不含有字母.【分析】本題考查分式的定義,區(qū)分關(guān)鍵是分母中是否含有字母. 3、【答案】A 【考點】分式方程的解 【解析】【分析】首先根據(jù)題意，把x=3代入分式方程 ，然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可． 【解答】∵x=3是分式方程 的根， ∴ ， ∴ ， ∴a﹣2=3， ∴a=5， 即a的值是5． 故選：A． 4、【答案】C

9、 【考點】分式的定義 【解析】【解答】解：3a2b3c4、x7+y8的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式． 1a、56+x、9x+10y，分母中含有字母，因此是分式． 故選C． 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式． 5、【答案】B 【考點】分式的定義 【解析】【解答】解：式子y2、x、12π、2x-1中，屬于分式的有2x-1 ， 只有1個． 故選B． 【分析

10、】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，可得答案． 6、【答案】B 【考點】分式的化簡求值 【解析】【解答】解：∵1a+1b=1，即a+bab=1，∴a+b=ab， 則原式=a+b-2ab3a+b+2ab=ab-2ab3ab+2ab=-ab5ab=-15 ． 故選B． 【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算整理得到a+b=ab，代入原式計算即可得到結(jié)果． 7、【答案】D 【考點】由實際

11、問題抽象出分式方程 【解析】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程： 24000x ?= 24000x+400 ?+2 故選：D． 【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+2可列出方程． 8、【答案】B 【考點】最簡分式 【解析】【解答】解：A、 42x=2x 可以約分，錯誤； B、 2xx2+1 是最簡分式，正確； C、 x?1x2?1=1x+1 可以約分，錯誤；

12、 D、 1?xx?1=1 可以約分，錯誤； 故選：B 【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分． 9、【答案】A 【考點】由實際問題抽象出分式方程 【解析】【解答】解：設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時， 25x ﹣ 30(1+80%)x = 1060 ． 故選：A． 【分析】若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵

13、，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達可列出方程． 10、【答案】D 【考點】分式的基本性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵ ， ? ? ?，故選D. 二、填空題 11、【答案】 【考點】分式的乘除法 【解析】【解答】 ÷ = = ． 故答案為： ． 【分析】利用分式的乘除法求解即可． 12、【答案】x=9 【考點】解分式方程

14、 【解析】【分析】觀察可得最簡公分母是x（x﹣3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 【解答】方程的兩邊同乘x（x﹣3），得 3x﹣9=2x ， 解得x=9． 檢驗：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0． ∴原方程的解為：x=9． 故答案為：x=9． 13、【答案】x=6 【考點】解分式方程 【解析】【分析】先去分母，然后求出整式方程的解，繼而代入檢驗即可得出方程的根． 【解答】去分母得：3（x﹣2）﹣2x=0， 去括號得：3x﹣6﹣2x=0， 整理得

15、：x=6， 經(jīng)檢驗得x=6是方程的根． 故答案為：x=6． 14、【答案】6xy 【考點】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=24xy2z4yz =6xy． 故答案為：6xy． 【分析】原式利用分式相乘的方法計算，約分即可得到結(jié)果． 15、【答案】23a 【考點】約分，分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=23a ． 故答案為23a 【分析】兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分

16、母．然后進行約分、化簡即可． 16、【答案】x=2 【考點】分式方程的解 【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘（x+3），得 5=x+3， 解得x=2． 檢驗：把x=2代入（x+3）=5≠0． 所以原方程的解為：x=2． 故答案為x=2． 【分析】觀察可得最簡公分母是（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 17、【答案】1或0 【考點】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得mx=3

17、， ∵x=3時，最簡公分母x﹣3=0，此時整式方程的解是原方程的增根， ∴當(dāng)x=3時，原方程無解，此時3m=3，解得m=1， 當(dāng)m=0時，整式方程無解 ∴m的值為1或0時，方程無解． 故答案為：1或0． 【分析】先把分式方程化為整式方程得到mx=3，由于關(guān)于x的分式方程mxx-3=3x-3無解，當(dāng)x=3時，最簡公分母x﹣3=0，將x=3代入方程mx=3，解得m=1，當(dāng)m=0時，方程也無解． 18、【答案】x≠2 【考點】分式有意義的條件 【解析】【解答】解：由題意得：x+2≠0， 解得：x≠2，

18、 故答案為：x≠2． 【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+2≠0，再解即可． 三、解答題 19、【答案】解：去分母得：3x=x﹣1﹣1， 解得：x=﹣1， 經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解． 【考點】解分式方程 【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 20、【答案】解： ， = ， = ， =x+1， 當(dāng)x=﹣2時， 原式=﹣2+1， =﹣1 【考點】分式的化簡求值

19、 【解析】【分析】本題需先對要求的式子進行整理，再把x的值代入即可求出答案． 21、【答案】解：設(shè)原計劃每小時修路x米， ， 解得，x=50， 經(jīng)檢驗x=50時分式方程的解， 即原計劃每小時修路50米 【考點】分式方程的應(yīng)用 【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可，本題得以解決． 22、【答案】解：設(shè)原計劃每天打通隧道x米，由題意得： ﹣ =20， 解得：x=80， 經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解， 答：原計劃每天打通隧道80米

20、 【考點】分式方程的應(yīng)用 【解析】【分析】首先設(shè)原計劃每天打通隧道x米，則實際每天打通隧道1.8x米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃所用時間﹣實際所用時間=20天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可． 23、【答案】解：原式= ﹣ ﹣ ﹣ = 【考點】分式的加減法 【解析】【分析】根據(jù)分式的加減，可得答案． 四、綜合題 24、【答案】（1）解：去分母得：x+3=5x， 解得：x= 34 ， 經(jīng)檢驗x= 34 是分式方程的解 （2）解：去分母得：2x﹣4x+4=3， 解得：x= 12 ， 經(jīng)檢驗x= 12 是分式方程的解 【考點】解分式方程 【解析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料